¿Por qué agregar y eliminar métodos no están disponibles con Arrays.asList en Java?

Porque el nuevo ArrayList generado por el método Arrays.asList no implementa los métodos agregar y quitar.

Al revisar el código fuente de ArrayLists, podemos ver que la clase ArrayList recién generada en el método asList es una clase interna de Arrays y no implementa los métodos agregar y eliminar. Esta clase interna no implementa métodos de agregar y quitar. Busque su clase heredada AbstractList. Tanto el método de agregar como el de eliminar en esta clase arrojan UnsupportedOperationException.