Principios de descomposición y síntesis de señales periódicas
El principio de descomposición y síntesis de señales periódicas es el siguiente:
La señal se puede descomponer en una componente continua y la suma de varias componentes sinusoidales de diferentes frecuencias. La frecuencia del componente sinusoidal se refleja principalmente en las diferentes proporciones de la señal. Según la expansión de señales periódicas en serie de Fourier, cualquier señal periódica no sinusoidal, siempre que cumpla la condición de Dirichlet, se puede descomponer en un componente de CC y una superposición de componentes fundamentales y armónicos (múltiplos enteros de la fundamental).
Del mismo modo, una señal de onda cuadrada periódica también se puede formar mediante la superposición de componentes fundamentales y armónicos. El error entre la señal superpuesta y la señal original depende del número de términos de la serie de Fourier. En términos generales, el número de términos de la serie de Fourier obtenidos al descomponer una señal periódica en funciones trigonométricas es infinito.
Introducción a las señales periódicas:
Una señal cuya amplitud instantánea cambia repetidamente con el tiempo se llama señal periódica. Siempre que se cumpla la condición de Dirichlet, la señal periódica se puede descomponer en la suma de una serie de componentes armónicos. Los componentes armónicos pueden ser funciones seno, coseno o exponenciales. Diferentes señales periódicas tienen diferentes fórmulas de expansión. La expresión general es: donde t representa el tiempo y T representa el período. El significado físico del espectro de una señal periódica es reflejar el tamaño relativo de cada componente del espectro en la señal.
Sus características son:
1. Dispersión: el espectro es discreto;
2. Convergencia: la tendencia general de la amplitud armónica es decreciente. a medida que aumenta el orden;
3. Armonicidad: Las líneas espectrales solo aparecen en frecuencias que son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.