¿Qué es el método de eliminación gaussiano de pivote de columna?

Método de eliminación de elementos principales seleccionados por columna: en el proceso de eliminación del método de eliminación gaussiano, el k-ésimo paso requiere dividir por akk para evitar que el error sea demasiado grande debido a que el divisor es cero o demasiado grande. pequeño, en La eliminación comienza moviendo la fila con el elemento más grande (valor absoluto) de la columna a la primera fila de eliminación, dividiendo akk y luego eliminando.

Aunque el método de eliminación de pivote de columna tiene el mismo principio que el método de eliminación gaussiano, el método de eliminación de pivote de columna puede reducir los errores de redondeo y tiene una precisión relativamente alta. Es un mejor algoritmo para resolver matrices densas pequeñas. Aunque el método de eliminación gaussiano es fácil de programar, requiere una gran cantidad de cálculos y, para dos soluciones similares, debido a la existencia de errores de redondeo, el error del resultado es muy grande.

Provoca que la magnitud y el error de redondeo de otros elementos aumenten bruscamente, haciendo que el resultado del cálculo final no sea fiable. Para evitar los problemas que pueden ocurrir en la aplicación del método de eliminación gaussiano, se han desarrollado varios métodos de eliminación, como el elemento de pivote de columna y el elemento de pivote completo.

El punto básico de estos métodos es realizar algunas modificaciones técnicas al proceso de eliminación gaussiana y seleccionar total o parcialmente el elemento con el mayor valor absoluto como elemento principal, formando así el elemento principal correspondiente ( elemento) Ley de eliminación. El método de eliminación de pivote (elemento) de columna tiene las características de un procesamiento simple y una cantidad de cálculo relativamente pequeña, y es el más utilizado entre varios métodos de eliminación de pivote.