Tutorial de rotación gráfica

A la hora de aprender matemáticas, el estudio de los gráficos es una parte importante. A continuación se muestra una rotación de excelentes tutoriales sobre gráficos que he recopilado y compilado para que todos puedan aprender.

1

Objetivos de aprendizaje

1. Experimentar el proceso de observar y analizar los fenómenos de rotación en la vida y guiar a los estudiantes para que observen cuestiones relevantes de la vida desde una perspectiva. perspectiva matemática;

2. Comprender la rotación a través de ejemplos específicos y conocer la naturaleza de la rotación.

3. características Espere el proceso para dominar las habilidades de dibujo

Aprenda

La naturaleza de la rotación gráfica y el método de dibujo de la rotación gráfica

Proceso de enseñanza. /p>

Vista previa de navegación 1. Hecho a mano: haz un pequeño molino de viento.

2. Aprecia el fenómeno de rotación de algunos objetos en la vida diaria.

Pregunta: ⑴El fenómeno de rotación en. la situación anterior ¿Cuáles son las características únicas?

⑵ ¿Existen ejemplos similares en la vida?

Exploración cooperativa

1.

En un plano, girar una figura alrededor de un punto fijo en un cierto ángulo se llama rotación de la figura. Este punto fijo se llama centro de rotación. El ángulo de rotación se llama ángulo de rotación.

1. Actividades operativas

1 Gire un triángulo establecido en el sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto C hasta la posición de DCB.

Problema: Mida los grados de ∠ACD y ∠BCE, y el. segmentos de recta AC y DC, la longitud de BC y EC. ¿Qué encontraste?

2 Gira △ABC en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O hasta la posición de △A/ B/C/

Problema: Mide ∠AO A/, los grados de. ∠BO B/, ∠CO C/, las longitudes de los segmentos de línea AO y A/O, BO y B/O, CO y C/O. ¿Qué encontraste?

3 A través de las actividades operativas, deja que los estudiantes discutan:

¿Qué partes del triángulo han cambiado durante la rotación? podemos concluir que la rotación Propiedades de:

2. Resumen: Propiedades de la rotación:

2 Análisis de ejemplo:

Ejemplo: dado el segmento AB y punto O, dibuje el segmento de línea La figura después de AB se gira 100° en sentido antihorario alrededor del punto O:

Exploración colaborativa tres, visualización y comunicación

1. El segmento de línea AO se gira en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O para obtener el segmento de línea BO. Durante este proceso de rotación, el centro de rotación es y el ángulo de rotación es

2. a la izquierda alrededor del punto B en un cierto ángulo, la posición es como el rectángulo de la derecha, entonces ∠ABC=

3 Como se muestra en la figura, P es un punto dentro del triángulo equilátero ABC. Si △PAB se gira en sentido antihorario alrededor del punto A hasta △P′AC, entonces ∠PAP′=

4. Como se muestra en la figura, el cuadrado se forma girando el cuadrado ABCD en un cierto ángulo. en el sentido de las agujas del reloj, entre ellos, el centro de rotación es y el grado del ángulo de rotación es

5. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A. la forma y el tamaño de la figura, pero la rotación cambia la forma y el tamaño de la figura

B. El punto más común de traslación y rotación es cambiar la posición de la figura. p>C. El gráfico se puede trasladar o mover una cierta distancia en una determinada dirección, o se puede girar una cierta distancia en una determinada dirección

D. los ángulos correspondientes son iguales, los segmentos de recta correspondientes son iguales y paralelos

6 Como se muestra en la figura, después de girar △ABC 60° en el sentido de las agujas del reloj, puede coincidir con △A′BC′. p>

1 Encuentra el centro de rotación.

2 Señala los vértices correspondientes y las aristas correspondientes.

3Indica el ángulo de giro.

Si 4 conecta AA′ y CC′, ¿qué triángulos son △ABA′ y △CBC′?

Cumplen el estándar en la clase 1. ¿A cuál de los siguientes fenómenos pertenece? rotación?

①El nivel del agua subterránea disminuye año tras año; ②El movimiento de la cinta transportadora; ③El movimiento de oscilación; p>

A.2 B .3 C.4 D.5

2. El patrón de bauhinia en el centro de la bandera regional de la Región Administrativa Especial de Hong Kong consta de 5 pétalos idénticos. ¿Cuántas veces se gira uno de los pétalos?

3 Como se muestra en la figura, si el cuadrado CDEF puede coincidir con el cuadrado ABCD después de la rotación, entonces hay ***______ puntos en el plano donde. se ubica la figura que puede usarse como centro de rotación.

4 Como se muestra en la figura, gire la figura en la celosía 900 en sentido contrario a las agujas del reloj alrededor del punto O y dibuje la figura rotada.

5. En el ángulo recto isósceles △ABC, ∠C=900, BC =2cm, si se usa el punto medio O de AC como centro de rotación, gire este triángulo 1800, el punto B cae en el punto B′, encuentre el longitud de BB′.

6 Conocido: Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠BAC=1200, use BC como lado para dibujar un triángulo equilátero △BCD hacia afuera, gire △ABD 600 en el sentido de las agujas del reloj. alrededor del punto D para obtener △ECD, si AB=3, AC=2, encuentre el grado de ∠BAD y la longitud de AD

Objetivos de enseñanza: <. /p>

1. Experimentar la observación y el análisis de los fenómenos de rotación en el proceso de la vida, aprender a mirar los problemas relevantes de la vida desde una perspectiva matemática.

2. comprender la rotación de ejemplos específicos;

3. Tener experiencia Observar, dibujar, operar y otros procesos de rotación de gráficos característicos, y dominar y familiarizarse con las habilidades de dibujo.

Enseñanza de puntos clave y dificultades:

Explore la definición y las propiedades de los gráficos giratorios y domínelos con habilidad. Cómo utilizar la propiedad de rotación para crear un gráfico rotado.

1. Tutorial y vista previa previa a la clase

1.1 En un plano, una figura gira alrededor de un ___ ____ en un ángulo de ________. de rotación. Este punto fijo se convierte en ______, y el ángulo de rotación se llama ____ _____

2 La figura antes y después de la rotación _______ corresponde al segmento de línea _____, y corresponde al ángulo _______.

3La distancia del punto correspondiente al centro de rotación es __________.

4Los ángulos formados por las líneas que conectan cada par de puntos correspondientes y el centro de rotación son ___ ___ entre sí.

5 Como se muestra en la figura, dibuja la gráfica de ⊿ABC girado 90° en sentido antihorario alrededor del punto A.

2. Comunicación y cooperación grupal:

1 Dar ejemplos de rotación en la vida.

2 Elección: ①Cuál de los siguientes fenómenos pertenece a la rotación

A. Una motocicleta se desliza hacia adelante al frenar repentinamente B. El proceso de un avión que se lanza en el aire después de despegar

C. El proceso de girar la rueda de la suerte; D. El tren que pasa sobre los rieles rectos

② En la rotación de la figura, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es incorrecta? p>

A. El ángulo de rotación de cada punto en el gráfico es el mismo; B. La rotación no cambia el tamaño y la forma del gráfico

C. se obtendrá por traslación; D. La distancia entre el punto correspondiente y el centro de rotación es igual

3 Señale la rotación, el centro de rotación y el ángulo de rotación en la siguiente figura. 2. Discusión en clase:

1. Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo equilátero, el punto D es un punto en BC, △ABD alcanza la posición de △ACD' después de la rotación.

1. ¿Qué punto es el centro de rotación? 2. ¿Cuántos grados se ha girado? 3. Si M es el punto medio de AB, ¿adónde va el punto M después de la rotación anterior? La siguiente figura está compuesta por el cuadrado ABCD rotado. 1El centro de rotación es______

2El ángulo de rotación es ______3 Si la longitud del lado del cuadrado es 1, entonces C′D=_____

3 Construcción de rotación

<. p>1 Dibuja la figura después de rotar el segmento de línea AB alrededor del punto O 1000 en el sentido de las agujas del reloj.

2 Dibuja el triángulo correspondiente después de girar △ABC alrededor del punto C 1200 en sentido antihorario.

3 Dibuja la gráfica de △ABC girado 90° en sentido antihorario alrededor del punto C.

4 Como se muestra en la figura, si el cuadrado CDEF puede coincidir con el cuadrado ABCD después de la rotación, entonces el gráfico

Hay ***______ puntos en el plano que pueden usarse como centro de rotación.

5: Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠BAC=1200, use BC como lado para dibujar un triángulo equilátero △BCD hacia afuera y coloque △ABD en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto D. Después girando 600, obtenemos △ECD. Si AB=3, AC=2, encuentra el grado de ∠BAD y la longitud de AD. Como se muestra en la imagen de la derecha: después de AB está. gira alrededor del punto O, dibuja el segmento de línea AB. El segmento de línea correspondiente es A′B′, intenta determinar la posición del punto central de rotación O.

7. , en Rt△ABC, ∠ACB=90°,

AC= , BC=1, gira Rt△ABC 90° alrededor del punto C

Es Rt△A'B' C', luego rota Rt△A'B'C' alrededor del punto B. La rotación

es Rt△A”B”C” de modo que A, C, B' y A” estén en la misma recta. línea

Luego el punto A se mueve hacia la trayectoria del punto A” La longitud de Un punto es la rotación; el segundo es la dirección de rotación, en sentido horario o antihorario; el tercero es el ángulo de rotación. Para superar la dificultad de que los estudiantes giren gráficos simples 90 ° en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj en papel cuadriculado, el autor piensa en ello. ¿Se puede mover la figura cuadrada estática en las manos de los estudiantes para que puedan ver claramente su proceso de rotación completo? el método de "exploración y verificación" para probar sus resultados de aprendizaje paso a paso en el proceso de "operación-verificación Métodos y puntos clave para construir la rotación del gráfico". Ejercicio de clase de matemáticas.

1. Como se muestra en la Figura 1, si la figura se gira en un cierto ángulo para que coincida consigo misma, el ángulo de rotación puede ser

A.30° B.60°. C.90° D. 120°

2. Como se muestra en la Figura 2, △ABC gira un ángulo en el sentido de las agujas del reloj y se convierte en △A/B/C/. Señale que el centro de rotación en la figura es el punto. A.A, punto B.B, punto C.C, punto D.B/

3 Como se muestra en la Figura 3, △ABC es un triángulo equilátero y D es un punto dentro de △ABC si △ABD se gira hacia △. Posición ACP, el centro de rotación es __________ y ​​el ángulo de rotación es igual a _ ________ grados, △ADP es un triángulo ___________

4 Como se muestra en la Figura 4, △ABC y △CDE son equiláteros. Los triángulos △________ y ​​△_______ en la figura se pueden envolver

p>

Los puntos se giran _______ grados para obtenerse entre sí

5. ABC gira 80° en sentido contrario a las agujas del reloj y se convierte en △A/B/C/. Se sabe que ∠ B=60 grados, ∠C=55 grados, luego ∠BAC/= grados

6. la figura, en el ángulo recto isósceles △ABC, ∠C=900, BC=2cm, si AC El punto medio O es el centro de rotación Gira el triángulo 1800. El punto B cae en el punto B′ Encuentra la longitud de BB′.

7. Dibuje las figuras de rotación según sea necesario:

1 Dibuje △ABC y gírelo 90° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto O para obtener △

2 Gire el cuadrilátero. ABCD 90° en sentido antihorario alrededor del punto O para obtener un cuadrilátero.