Principiantes, ¿qué necesitan para prepararse para el modelado matemático?

Diez tipos de algoritmos que se deben dominar en el modelado matemático \x0d\ 1. Algoritmo de Monte Carlo (este algoritmo también se llama algoritmo de simulación aleatoria, que es un algoritmo que resuelve problemas mediante simulación por computadora. también se puede utilizar mediante simulación. Puede comprobar la exactitud de su propio modelo y es un método imprescindible durante las competiciones) 2. Algoritmos de procesamiento de datos como ajuste de datos, estimación de parámetros e interpolación (en las competiciones, normalmente se encuentra con una gran cantidad de cantidad de datos que deben procesarse, y la clave para procesar datos es Estos algoritmos generalmente usan Matlab como herramienta) 3. Problemas de planificación como programación lineal, programación entera, programación multivariada, programación cuadrática (la mayoría de los problemas en las competiciones de modelado son optimización problemas, y muchas veces estos problemas se pueden describir mediante algoritmos de programación matemática, generalmente implementados usando el software Lindo y Lingo) 4. Algoritmos de teoría de grafos (este tipo de algoritmos se puede dividir en muchos tipos, incluyendo la ruta más corta, el flujo de red, el gráfico bipartito y Otros problemas relacionados con la teoría de grafos se pueden resolver utilizando estos métodos, que requieren una preparación cuidadosa) 5. Algoritmos informáticos como programación dinámica, búsqueda de retroceso, algoritmo de divide y vencerás, rama y límite (estos algoritmos son métodos de uso común). en el diseño de algoritmos y se puede utilizar en competiciones en muchas ocasiones) 6. Tres principales no clásicos de la teoría de optimización Algoritmo: método de recocido simulado, red neuronal, algoritmo genético (estos son algoritmos utilizados para resolver algunos problemas de optimización más difíciles. Son muy útil para algunos problemas, pero la implementación del algoritmo es más difícil y debe usarse con precaución) 7. Algoritmo de cuadrícula y método exhaustivo (el algoritmo de cuadrícula y el método exhaustivo son algoritmos para la búsqueda de puntos óptimos por fuerza bruta. Se utilizan en muchos problemas de competencia. Cuando la atención se centra en el modelo en sí y se subestima el algoritmo, se puede utilizar este método de fuerza bruta. Es mejor utilizar algunos lenguajes de alto nivel como herramientas de programación) 8. Algunos métodos de discretización continua (muchos). Los problemas en realidad se basan en datos reales. Los datos pueden ser continuos, pero la computadora solo reconoce datos discretos, por lo que se discretizan y luego se usa diferencial en lugar de diferencial, la suma en lugar de la integración y otras ideas son muy importantes) 9. Numérico. algoritmos de análisis (si se utilizan lenguajes de alto nivel para la programación en la competencia, entonces algunos algoritmos comúnmente utilizados en análisis numérico, como la resolución de ecuaciones, operaciones matriciales, integración de funciones y otros algoritmos, deberán escribirse funciones de biblioteca adicionales para llamar) 10. Algoritmo de procesamiento de imágenes (hay un tipo de problema relacionado con los gráficos en las preguntas de la competencia. Incluso si no está relacionado con los gráficos, debe haber muchas imágenes en el documento. Es necesario resolver cómo mostrar y procesar estos gráficos. Los problemas generalmente se manejan usando Matlab)\x0d\Mathematical modeling materials\x0d\Competition reference books\x0d\ l. Concurso de modelado matemático para estudiantes universitarios de China, editado por Li Daqian, Higher Education Press (1998). 2. Materiales tutoriales para la competencia de modelado matemático de estudiantes universitarios, (1) (2) (3), editado por Ye Qixiao, Hunan Education Press (1993, 1997, 1998). 3. Educación en modelado matemático y concurso internacional de modelado matemático (álbum "Engineering Mathematics", editado por Ye Qixiao, revista "Engineering Mathematics", 1994). \x0d\Libros de texto nacionales y series de libros\x0d\ 1. Mathematical Model, editado por Jiang Qiyuan, Higher Education Press (primera edición en 1987, segunda edición en 1993, tercera edición en 2003; la primera edición estuvo a cargo de la Comisión Estatal de Educación en 1992 Ganó el "Premio Nacional de Excelente Material Didáctico" en la segunda selección nacional de material didáctico destacado). 2. Modelos matemáticos y simulaciones por computadora, editado por Jiang Yuzhao y Xin Peiqing, University of Electronic Science and Technology of China Press, (1989). 3. Charlas seleccionadas sobre modelos matemáticos (Hacia las matemáticas a partir de libros), escritas por Hua Luogeng, Wang Yuan, traducidas por Wang Ke, Hunan Education Press (1991). 4. Modelado matemático: métodos y ejemplos, editado por Shou Jilin y otros, Xi'an Jiaotong University Press (1993). 5. Modelo matemático, editado por Pu Dingguo y Tian Weiwen, Southeast University Press (1994). 6. Modelos matemáticos, editado por Zhu Siming y Li Shanglian, Sun Yat-sen University Press, (1995) 7. Modelos matemáticos, editado por Chen Yihua, Chongqing University Press, (1995) 8. Análisis de modelado de modelos matemáticos, editado por Cai Changfeng, Prensa científica, (1995). 9. Tutorial del concurso de modelos matemáticos, editado por Li Shangzhi, Jiangsu Education Press, (1996). 10. Introducción al modelado matemático, editado por Xu Quanzhi y Yang Jinhao, Prensa de la Universidad de Ciencia y Tecnología Electrónica de Chengdu, (199

6). 11. Modelado matemático, editado por Shen Jihong, Shi Jiuyu, Gao Zhenbin y Zhang Xiaowei, Harbin Engineering University Press, (1996). Fundamentos del modelado matemático, editado por Wang Shuhe, Universidad de Ciencia y Tecnología de. China Press, (1996). 13. Mathematical Model Methods, editado por Qi Huan, Huazhong University of Science and Technology Press, (1996). 14. Experimento y modelado matemático, compilado por el Seminario de Modelado Matemático y Matemática Industrial de las Facultades de Ingeniería de Nanjing, Hohai University Press, (1996). 15. Mathematical Models and Mathematical Modeling, editado por Liu Laifu y Zeng Wenyi, publicado por la Universidad Normal de Beijing (1997). 16. Mathematical Modeling, editado por Yuan Zhendong, Hong Yuan, Lin Wuzhong y Jiang Lumin, East China Normal University Press. 17. Mathematical Model, editado por Tan Yongji y Yu Wenpi, Fudan University Press, (1997). 18. Tutorial práctico sobre modelos matemáticos, editado por Fei Peizhi y Cheng Zhongyuan, Sichuan University Press, (1998). 19. Selecciones de casos excelentes en modelado matemático (Serie de construcción de bases de matemáticas de ingeniería), editado por Wang Guoqiang, South China University of Technology Press, (1998). 20. Modelo matemático económico (segunda edición) (Serie de construcción de bases de matemáticas de ingeniería), editado por Hong Yi, He Dehua y Chang Zhihua, South China University of Technology Press, (1999). 21. Apuntes de conferencias sobre modelos matemáticos, editado por Lei Gongyan, Peking University Press (1999). 22. Casos excelentes de modelado matemático, editado por Zhu Daoyuan, Southeast University Press, (1999), 23. Métodos de modelos matemáticos para la resolución de problemas, editado por Liu Laifu y Zeng Wenyi, Beijing Normal University Press, (1999). 24. The Theory and Practice of Mathematical Modeling, editado por Wu Xiang, Wu Mengda y Cheng Lizhi, National University of Defense Technology Press, (1999). 25. Análisis de casos de modelado matemático, editado por Bai Qiling, Ocean Press, (2000, Beijing). 26. Experimentos de matemáticas (serie de libros de texto seleccionados por colegios y universidades), editado por Xie Yunsun y Zhang Zhirang, Science Press, (2000). 27. Experimentos matemáticos, Fu Peng, Gong Li, Liu Qiongsun, editado por He Zhongshi, Science Press, (2000). 28. Modelado matemático y experimentos matemáticos, editado por Zhao Jing y Dan Qi, Higher Education Press, (2000).\x0d\Libros de referencia extranjeros (traducción al chino)\x0d\ 1. Introducción a los modelos matemáticos, E. A.

Bender, traducido por Zhu Yaochen y Xu Weixuan, Science Popularization Press (1982). 2. Mathematical Model, [Gate] Escrito por Kondo Jiro, traducido por Guan Rongzhang et al., Machinery Industry Press, (1985). 3. Modelo de ecuaciones diferenciales, (Volumen 1 de la serie de modelos matemáticos aplicados), [Estados Unidos] W. F. Editor en jefe Lucas, traducido por Zhu Yumin y otros, Prensa de Tecnología de la Universidad Nacional de Defensa, (1988). 4. Modelos políticos y relacionados, (Volumen 2 de la Serie de Modelos Matemáticos Aplicados), [American W. F. Editor en jefe Lucas, traducido por Wang Guoqiu y otros, National University of Defense Technology Press, (1996). 5. Modelos discretos y de sistemas, (Volumen 3 de la Serie de Modelos Matemáticos Aplicados), [US w. F. Editor en jefe Lucas, traducido por Cheng Lizhi y otros, National University of Defense Technology Press, (1996). 6. Modelos de ciencias biológicas (Volumen 4 de la Serie de modelos matemáticos aplicados), [US 1W. F. Editor en jefe Lucas, traducido por Zhai Xiaoyan y otros, Prensa de Tecnología de la Universidad Nacional de Defensa, (1996). 7. Matemáticas de modelos: sistemas dinámicos continuos y sistemas dinámicos discretos, [Inglés 1H. B. Grif6ths y A． Escrito por 01dknow, compilado por Xiao Li y Zhang Zhijun, Science Press, (1996). 8. Modelado matemático: estudios de casos de cuatro industrias en el Reino Unido (Serie de traducción de matemáticas aplicadas n.° 4), inglés] D. Burglles et al., traducido por Ye Qixiao y Wu Qingbao, World Book Publishing Company, (1997)\x0d\Professional reference books\x0d\ (Hay muchos libros en esta área, solo unos pocos se enumeran como referencia): 1. Modelo matemático del entorno acuático, [alemán] W． Escrito por KinZE1bach, editado por Yang Rujun, Liu Zhaochang y otros, China Construction Industry Press, (1987). 2. Modelos matemáticos en ingeniería científica y tecnológica, editado por Kan Anqi, Railway Press (1988) 3. Modelos matemáticos biomédicos, editado por Qing Yixue, Hunan Science and Technology Publishing House (1990). 4. Modelo matemático y aplicación del manejo de plagas de cultivos, editado por Pu Zhelong, Guangdong Science and Technology Press (1990). 5. Modelos matemáticos en ciencia de sistemas, editado por Ouyang Liang, E Shandong University Press, (1995). 6. Modelado matemático e investigación de ecología de poblaciones, escrito por Ma Zhien, Anhui Education Press, (1996) 7. Modelado, transformación, optimización: nuevos avances en métodos de síntesis estructural, escrito por Sui Yunchang, Dalian University of Technology Press, ( 1986) ) 8. Método de análisis de modelos genéticos, escrito por Zhu Jun, China Agriculture Press (1997). (Editado por Wang Shousong, Departamento de Matemáticas, Universidad Sun Yat-sen, abril de 2001)\x0d\Process\x0d\Model prepare\x0d\ Comprender los antecedentes reales del problema, aclarar su significado práctico y dominar diversa información sobre el objeto. Utilice lenguaje matemático para describir el problema. \x0d\Supuestos del modelo\x0d\ Con base en las características del objeto real y el propósito del modelado, realice las simplificaciones necesarias del problema y presente algunas suposiciones apropiadas en un lenguaje preciso. \x0d\Establecimiento del modelo\x0d\ Sobre la base de suposiciones, utilice herramientas matemáticas apropiadas para caracterizar las relaciones matemáticas entre variables y establecer las estructuras matemáticas correspondientes (intente utilizar herramientas matemáticas simples). \x0d\Resolución de modelos\x0d\ Utilice los datos obtenidos para calcular (o cálculos aproximados) todos los parámetros del modelo. \x0d\Model Analysis\x0d\ Realizar un análisis matemático de los resultados obtenidos. \x0d\Pruebas del modelo\x0d\ Compare los resultados del análisis del modelo con la situación real para verificar la precisión, racionalidad y aplicabilidad del modelo. Si el modelo es consistente con la realidad, se debe dar y explicar el significado real de los resultados del cálculo. Si el modelo no se ajusta bien a la realidad, se deben modificar los supuestos y repetir el proceso de modelación nuevamente. \x0d\Aplicación de modelo\x0d\ La forma en que se aplica varía según la naturaleza del problema y el propósito del modelado. \x0d\\x0d\1. Trabaja duro para aprender conocimientos matemáticos y mejorar tu propio sistema de conocimientos, especialmente los sistemas de conocimientos relacionados con las matemáticas, como las matemáticas avanzadas, las matemáticas de ingeniería y las matemáticas aplicadas. \x0d\2. Arriba, puede ver que muchas preguntas de la competencia son temas sociales candentes muy realistas y es muy necesario tener conocimientos previos relevantes;\x0d\3. Lea más tutoriales sobre análisis de casos. Los puntos a tener en cuenta al aprender a analizar casos son: Cómo considerar varios. factores en problemas de la vida real, aplicar integralmente el conocimiento aprendido y construir modelos apropiados; cómo optimizar el modelo; cómo interpretar la solución del modelo;

\x0d\También necesitamos comprender gradualmente los tres problemas más difíciles del modelado matemático. 1. Cómo utilizar las ideas matemáticas aprendidas para expresar los problemas enfrentados, el llamado modelado. 2. Aplicar los conocimientos matemáticos aprendidos para resolver el modelo matemático recién establecido y optimizarlo. 3. Interpretar las soluciones matemáticas recién obtenidas en fenómenos o métodos en problemas reales. Estos tres procesos encarnan un proceso de "realidad -> matemáticas -> realidad". En realidad, esta es la parte más difícil. Esto requiere que primero comprenda los problemas reales que enfrenta, luego pase de la realidad a las matemáticas y luego salte de las matemáticas y regrese a la realidad. \x0d\4. Hablando de matlab, te sugiero que tomes prestado un manual de matlab como libro de referencia. Después de todo, Matlab es solo la base para realizar su modelo matemático. Esto no significa que Matlab no sea importante. De hecho, ¡Matlab también es muy importante! \x0d\¡Te deseo felicidad!