El problema de los siete puentes

El problema de los Siete Puentes de Königsberg es uno de los problemas estudiados por el matemático Euler hace 200 años. En realidad es un problema de un solo golpe. En otras palabras, ¿qué tipo de curva se puede dibujar de un solo trazo (el bolígrafo permanece en el papel, cada línea se dibuja solo una vez, sin repetición)?

Königsberg, actual Kaliningrado, tiene una pequeña isla en el centro de la ciudad, rodeada por siete puentes sobre el río Polegel. Euler quería saber: mientras caminaba por la ciudad, ¿podría cruzar cada uno de los siete puentes sólo una vez?

La respuesta a esta pregunta es "no". Porque desde un punto determinado hasta un punto determinado, la línea debe dibujarse hacia adentro y hacia afuera en cada punto en el medio. Por lo tanto, si el punto de intersección es un número par, se puede cruzar de un solo trazo. , siempre habrá una línea que no se haya trazado. Por tanto, el problema de los siete puentes nunca podrá resolverse.

Euler señaló que este problema equivale a tratar tres distritos y una isla como cuatro puntos, y tratar siete puentes como siete líneas. Obtendremos la situación como se muestra en la figura.

Atravesar 7 puentes sin repetirlos es una cuestión de si podrás hacerlo de una sola vez. Por tanto, este gráfico tiene 4 puntos de partida. Esta forma no se puede dibujar de un solo trazo. En otras palabras, los siete puentes de Königsberg no se pueden construir de una sola vez ni repetirse.