¿Quién conoce el contenido de Suan Jing?
Por ejemplo, las primeras obras matemáticas conocidas, "Zhou Bi Suan Jing" y "Nueve capítulos de aritmética", son obras del siglo AD y tienen una historia de hace unos dos mil años. Que un libro de matemáticas de hace dos mil años haya sobrevivido hasta el día de hoy es un logro notable en sí mismo.
Al principio, la gente aprendía conocimientos matemáticos copiando y transmitiéndolos a la siguiente generación. No fue hasta la dinastía Song del Norte que con el desarrollo de la tecnología de impresión, comenzaron a aparecer libros de matemáticas impresos. Este puede ser el libro de matemáticas impreso más antiguo del mundo. Los cinco clásicos matemáticos heredados de la dinastía Song del Sur, incluidos "Zhou Bi Suan Jing" y "Nueve capítulos de aritmética", ahora se encuentran almacenados en la Biblioteca de Beijing, la Biblioteca de Shanghai y la Biblioteca de la Universidad de Beijing. Son preciosas reliquias culturales dignas de colección.
Desde las dinastías Han y Tang hasta las dinastías Song y Yuan, aparecieron libros de aritmética famosos en todas las dinastías: utilizaron métodos tradicionales chinos para anotar libros de aritmética existentes y propusieron sus propios nuevos algoritmos en el proceso de anotación; Escribí nuevos libros y creé Hablar nuevas palabras y establecer nuevas ideas. Estos antiguos libros de aritmética que se han transmitido de generación en generación encarnan los frutos del trabajo de matemáticos de todas las generaciones y son el precioso legado dejado por sucesivas generaciones de matemáticos.
Las "Diez escuelas de aritmética clásica" se refieren a diez obras matemáticas famosas escritas en las dinastías Han y Tang hace más de mil años. Alguna vez fue el libro de texto de aritmética del Imperial College (el departamento de matemáticas de las escuelas establecidas). por el Estado) durante las dinastías Sui y Tang. Los nombres de los diez libros de aritmética son Aritmética de Zhoubi, Aritmética de nueve capítulos, Aritmética de Haidao, Aritmética de Wucao, Aritmética de Sun Tzu, Aritmética de Xia Houyang y Zhang Qiujian Suan Jing", "Cinco clásicos Suan Jing", "Zhigu Suan Jing" y " Shuo Yong".
De estos diez Suan Jing, "Zhou Bi Suan Jing" es el más antiguo. Se desconoce quién es su autor. Según las investigaciones, fue escrito a finales de la dinastía Han Occidental (siglo I a.C.). a más tardar en esta época del libro. Este libro no es sólo un trabajo matemático, sino también un trabajo astronómico sobre la "Teoría Gaitiana", la escuela astronómica de la época. En cuanto al contenido matemático, el libro incluye tanto cálculos astronómicos utilizando el teorema de Pitágoras como cálculos fraccionarios más complejos. Por supuesto, no podemos decir que estos dos algoritmos se dominaron sólo en el siglo I a.C. Sólo podemos decir que "Zhou Bi Suan Jing" es la información más antigua conocida.
Nueve capítulos sobre aritmética describe de manera integral y completa todos los aspectos de las matemáticas antiguas y es el más importante de los diez libros de aritmética. Su influencia en el desarrollo posterior de las matemáticas chinas antiguas fue tan profunda como la influencia de los Elementos del antiguo griego Euclides (aproximadamente 330-275 a. C.) en las matemáticas occidentales. En China, se utilizó directamente como libro de texto para la educación matemática durante más de mil siglos. También influyó en países extranjeros, siendo utilizado como libro de texto tanto en Corea como en Japón.
Es imposible verificar el verdadero autor de "Nueve capítulos sobre aritmética". Sólo sabemos que matemáticos famosos como Zhang Cang (201-152 a. C.) y Geng Shouchang a principios de la dinastía Han Occidental hicieron adiciones. y eliminaciones del mismo. En 1984, Suan Jing fue desenterrado de una tumba de principios de la dinastía Han Occidental en Zhangjiashan, Jiangling, Hubei. Se estima que fue escrito más de un siglo y medio antes que "Nueve capítulos de aritmética". Jing. Las preguntas y oraciones de aritmética en "Nueve capítulos sobre aritmética" son básicamente las mismas, lo que demuestra que los dos libros tienen una cierta relación de herencia. Se puede decir que "Nueve capítulos de aritmética" se formó gradualmente después de muchas revisiones durante un largo período de tiempo. Por supuesto, algunos de los algoritmos pueden haber existido antes de la dinastía Han Occidental. Como refleja el título del libro, el libro está dividido en nueve capítulos. Recoge 246 problemas matemáticos, junto con las soluciones a cada problema, divididos en nueve categorías, y cada categoría se considera un capítulo.
Desde la perspectiva de los logros matemáticos, lo primero que hay que mencionar es que el libro registró los cuatro algoritmos aritméticos para fracciones y algoritmos proporcionales más avanzados del mundo en ese momento. El libro también registra algoritmos para utilizar el teorema de Pitágoras para resolver diversos problemas de área y volumen y diversos problemas de medición. El logro más importante de "Nueve capítulos de aritmética" está en el campo del álgebra. El libro registra los métodos de cuadrados y cubos, así como las soluciones numéricas de ecuaciones cuadráticas generales de una variable (el primer coeficiente no es negativo). basado en ellos. También hay un capítulo completo sobre la solución de ecuaciones cuadráticas simultáneas, que es esencialmente el mismo método que se enseña hoy en las escuelas intermedias. Esto es anterior a algoritmos similares en Europa en más de 1.500 años.
En el mismo capítulo, también se registra el concepto de números negativos y las reglas para la suma y resta de números positivos y negativos, lo cual es la primera vez en la historia de las matemáticas mundiales.
"Nueve capítulos sobre aritmética" no sólo ocupa una posición importante en la historia de las matemáticas chinas, sino que su influencia también se extiende mucho más allá de las fronteras nacionales de China. En la Edad Media europea, es posible que algunos algoritmos de los "Nueve capítulos de aritmética", como las fracciones y las proporciones, se hayan introducido primero en la India y luego en Europa a través de Arabia. Otro ejemplo es el "método de pérdidas y ganancias" (que también puede considerarse como un tipo de método de interpolación) en los primeros trabajos matemáticos árabes y europeos, se le llamaba "algoritmo chino". Ahora, como una de las obras científicas más importantes del mundo, "Nueve capítulos de aritmética" ha sido traducido y publicado en muchos idiomas.
La tercera parte de "Diez libros sobre aritmética" es "Aritmética Haidao", escrita por Liu Hui (alrededor de 225-alrededor de 295) durante el período de los Tres Reinos. El contenido principal de este libro es utilizar la notación para realizar mediciones dobles, triples y las más complejas cuádruples para resolver diversos problemas matemáticos de medición. Este tipo de matemáticas de encuesta fueron la base matemática de la cartografía muy avanzada en la antigua China. Además, el trabajo de anotaciones de Liu Hui sobre "Nueve capítulos sobre aritmética" también es muy famoso. En términos generales, estas anotaciones pueden considerarse como pruebas matemáticas de varios algoritmos en "Nueve capítulos sobre aritmética". La "técnica de corte de círculos" de Liu Hui creó un método importante para calcular π en la antigua China (consulte la página 98 de este libro). También aplicó el concepto de límites a la solución de problemas matemáticos por primera vez.
El resto de los Diez Libros también contienen algunos logros de importancia mundial. Por ejemplo, el problema del "Número desconocido" de Sun Tzu (solución a una ecuación lineal de una variable, consulte la página 106 de este libro) en el "Libro de aritmética" y el problema de los "Cien pollos" (ecuación indefinida) de Zhang Qiujian son famosos. El método para resolver ecuaciones cúbicas en "Sou Gu Suan Jing", especialmente el método para resolver ecuaciones cúbicas utilizando métodos geométricos descritos en él, también es muy distintivo.
"Zhu Shu" es una obra escrita por Zu Chongzhi, un famoso matemático durante las Dinastías del Sur y del Norte. Desafortunadamente, este libro se perdió durante las dinastías Tang y Song, alrededor del siglo X d.C. Cuando la gente de la dinastía Song publicó las "Diez escuelas de aritmética clásica", utilizaron otra escritura aritmética, "Shu Shu Ji Yi", descubierta en ese momento, para completar los números. El famoso trabajo de Zu Chongzhi sobre el cálculo de pi (con precisión hasta el sexto decimal) está registrado en "Sui Shu-Lü Li Zhi" (consulte la página 101 de este libro).
Los términos matemáticos de los "Diez libros de aritmética", como numerador, denominador, raíz cuadrada, raíz cúbica, cuadrado, cuadrado negativo, ecuación, etc., todavía se utilizan hoy en día, y algunos tienen una historia. de casi dos mil años.
Después de más de mil años de desarrollo desde la dinastía Han hasta la dinastía Tang, las antiguas matemáticas chinas han formado un sistema relativamente completo. Sobre esta base, se produjeron nuevos desarrollos durante las dinastías Song y Yuan (siglos X al XIV d.C.). Se puede decir que las matemáticas de las dinastías Song y Yuan son la página más gloriosa de la historia de las matemáticas chinas antiguas en términos de su rápido desarrollo, la cantidad de trabajos matemáticos publicados y sus grandes logros.
Especialmente en la segunda mitad del siglo XIII d.C., en apenas unas décadas aparecieron cuatro matemáticos famosos: Qin Jiushao (1202-1261), Li Ye (1192-1279), Yang Hui y Zhu Shijie. . Los llamados algoritmos Song y Yuan se refieren a los trabajos matemáticos de estos cuatro maestros que se han transmitido hasta el día de hoy, entre ellos:
Los "Nueve capítulos del Libro de Números";
Li Ye (1248 d.C.) y "Mesuring the Circle Sea Mirror" de Yigu Yuanduan (1259 d.C.);
Yang Hui (1192-1279 d.C.) y Zhu "Nueve capítulos" de "Shu Shu" de Shijie (1261-1279 d.C.);
"Measuring the Circle Sea Mirror" de Li Ye (1248 d.C.) y Yoshiya Yuanduan (1259 d.C.).
"Nueve capítulos de explicación detallada aritmética" de Yang Hui (1261 d.C.), "Algoritmos para uso diario" (1261 d.C.), "Algoritmos para uso diario" (1262 d.C.), "Algoritmo de Yang Hui" ( 1274-1275 d.C.);
"Ilustración aritmética" de Zhu Shijie (1299 d.C.), "Espejo de jade de Siyuan" (1303 d.C.).
Nueve capítulos sobre aritmética incorporan dos logros importantes: la solución numérica de ecuaciones de orden superior y la solución de ecuaciones lineales de una variable (véanse las páginas 119 y 110 de este libro respectivamente). Algunas de las preguntas del libro requieren resolver ecuaciones decimales y otras tienen hasta ciento ochenta respuestas. "Medición de círculos y espejos marinos" y "Yi Gu Yan Duan" describen otro logro de las matemáticas Song y Yuan: Tianyuan Shu (usando métodos algebraicos para resolver ecuaciones, consulte la página 121 de este libro, también describen los segmentos de línea de triángulos rectángulos); y La relación entre círculos internos es una geometría única en las matemáticas chinas antiguas.
El trabajo de Yang Hui describe otro aspecto importante de las matemáticas Song y Yuan: matemáticas prácticas y varios algoritmos de atajo. Esta fue una nueva dirección que surgió en respuesta al desarrollo social y económico de ese momento y creó las condiciones para el surgimiento del ábaco. La "Ilustración aritmética" de Zhu Shijie es digna de ser un libro de texto de iluminación en ese momento, comenzando desde lo más superficial a lo más profundo, paso a paso, hasta alcanzar el contenido más avanzado de las matemáticas en ese momento. "Siyuan Jade Mirror" también registra otros dos logros en las matemáticas Song y Yuan: ecuaciones cuadráticas (resolución de ecuaciones de orden superior, consulte la página 123 de este libro) y series aritméticas de orden superior, es decir, el método de diferencias inducidas de orden superior ( ver este libro) Libro página 131).
Compare estos logros en los libros de aritmética de Song y Yuan con sus homólogos occidentales: las soluciones numéricas a ecuaciones de orden superior precedieron al método de Horner (1786-1837) en más de 500 años y precedieron al de Bezeau, 1730-1783). La tecnología de los cuaterniones es más de 400 años anterior1, es decir, más de 400 años antes que el método de solución de alto orden de Newton (1642-1727) y otros. El método de solución de orden superior es más de 400 años anterior al de Newton (1642-1727) y otros.
Los brillantes logros registrados en "Song y Yuan Suanjing" demuestran una vez más que hasta mediados de la dinastía Ming, China estaba muy por delante en muchos aspectos de la ciencia y la tecnología.
Después de las dinastías Song y Yuan, también aparecieron muchos libros de aritmética en las dinastías Ming y Qing. Por ejemplo, existe una famosa obra de aritmética "Algoritmo Tongzong" de la dinastía Ming. Este es un libro popular sobre el ábaco. Después de la dinastía Qing, hubo muchos libros de aritmética, pero no muchos de ellos tuvieron logros importantes como los contenidos en las "Diez Escuelas de Aritmética" y los libros de aritmética de las dinastías Song y Yuan. Especialmente a finales de las dinastías Ming y principios de la Qing, hubo muchos libros que presentaban las matemáticas occidentales. Esto refleja el atraso gradual de la ciencia y la tecnología de China después de que el desarrollo del capitalismo occidental entró en el período científico moderno. También refleja el proceso de integración gradual de las matemáticas chinas en el desarrollo de las matemáticas mundiales siguiendo la tendencia general.
La historia del desarrollo de las matemáticas chinas muestra que las matemáticas chinas han hecho contribuciones sobresalientes al desarrollo de las matemáticas mundiales y solo gradualmente se quedaron atrás en los tiempos modernos. Creemos que con mucho trabajo las matemáticas chinas podrán ponerse al día con el desarrollo de las matemáticas en el mundo.