Los tres métodos de representación de funciones son

Los tres métodos de representación de funciones son los siguientes:

1. Método de lista: es claro de un vistazo y fácil de usar, pero los valores correspondientes enumerados son limitados y es difícil ver la relación entre las variables independientes y las reglas correspondientes entre ellas. El método de lista también tiene sus limitaciones: el rango de solución es pequeño y los tipos de preguntas aplicables son limitados, y la mayoría de ellas están relacionadas con la búsqueda de patrones o la visualización de patrones. Por ejemplo, la enseñanza de proporciones directas e inversas, clasificación de datos, tablas de multiplicar, orden numérico y otros contenidos adopta principalmente el "método de lista".

2. Método de expresión analítica: es simple y claro, y puede reflejar con precisión la dependencia entre variables independientes y funciones en todo el proceso de cambio. Sin embargo, algunas relaciones funcionales en preguntas reales no se pueden expresar mediante expresiones analíticas. .

3. Método de imagen: la imagen es intuitiva, pero solo puede expresar aproximadamente la relación funcional entre dos variables. Tome los valores de la variable independiente x y la correspondiente variable dependiente y de una función como abscisa y ordenada del punto respectivamente, y dibuje su punto correspondiente en el sistema de coordenadas rectangular. La gráfica compuesta por todos estos puntos se llama. imagen de la función. Este método de expresar relaciones funcionales se llama método gráfico.

La definición de función: Dado un conjunto numérico A, supongamos que el elemento que contiene es x. Ahora aplique la regla correspondiente f al elemento x en A, denotado como f(x), para obtener otro conjunto de números B. Supongamos que el elemento en B es y. Entonces la relación equivalente entre y y x se puede expresar como y=f(x). A esta relación la llamamos relación funcional, o función para abreviar.

El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, rango de valores C y ley correspondiente f. El núcleo es la regla de correspondencia f, que es la característica esencial de las relaciones funcionales.

La función fue traducida por primera vez por Li Shanlan, un matemático de la dinastía Qing de China, en su libro "Álgebra". La razón por la que lo tradujo de esta manera es que "cualquier variable que sea función de otra variable es función de esa variable". Es decir, una función se refiere a una cantidad que cambia a medida que cambia otra cantidad, o en otras palabras. , una cantidad cambia con el cambio de otra cantidad. Contiene otra cantidad.

La definición de función generalmente se divide en definición tradicional y definición moderna. La esencia de las dos definiciones de función es la misma, pero el punto de partida para describir el concepto es diferente. perspectiva del cambio de movimiento, mientras que la definición moderna es Desde la perspectiva de colecciones y mapeos.