¿Qué es la conjetura de Goldbach?
Conjetura de Goldbach Descripción general de la conjetura de Goldbach La conjetura de Goldbach (conjetura de Goldbach) se puede dividir aproximadamente en dos conjeturas (la primera se llama "fuerte" o "doble conjetura de Goldbach", y la segunda se llama "débil" o "Conjetura de la Triple Goldbach): 1. Todo número par no menor que 6 se puede expresar como la suma de dos números primos impares; 2. Todo número impar no menor que 9 se puede expresar como la suma de tres números primos impares. Índice [Ocultar] Introducción a Goldbach Fuente Breve historia Significado
[Editar este párrafo] Introducción a Goldbach Goldbach (Goldbach] C., 1690.3.18~1764.11.20) es un matemático alemán nacido en Huge; Onigsberg (ahora conocida como Kalinin City); estudió en la Universidad de Oxford en el Reino Unido; originalmente estudió derecho y se interesó por la investigación matemática porque conoció a la familia Bernoulli durante sus visitas a países europeos en los que se desempeñó como profesor de secundaria; En 1725 llegó a Rusia y fue elegido académico de la Academia de Ciencias de San Petersburgo ese mismo año. De 1725 a 1740 se desempeñó como secretario de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. En 1742 se trasladó a Moscú y sirvió en. el Ministerio de Asuntos Exteriores de Rusia. [Editar este párrafo] Fuente De 1729 a 1764, Goldbach mantuvo una correspondencia de treinta y cinco años con Euler. En una carta a Euler del 7 de junio de 1742, Goldbach propuso una propuesta. Escribió: "Mi pregunta es la siguiente: tome cualquier número impar, como 77, y escríbalo como la suma de tres números primos: 77=53 17 7; tome otro número impar, como 461, 461=449 7 5, También es la suma de tres números primos. 461 también se puede escribir como 257 199 5, que sigue siendo la suma de tres números primos. De esta manera, encontré que cualquier número impar mayor que 7 es la suma de tres números primos. Pero, ¿cómo demostrarlo? Los resultados anteriores se han obtenido en todos los experimentos, pero es imposible probar todos los números impares. Lo que se necesita es una prueba general, no una prueba individual". Euler respondió: "Esta proposición parece ser cierta. correcto ".Pero no pudo dar una prueba estricta. Al mismo tiempo, Euler propuso otra proposición: cualquier número par mayor que 6 es la suma de dos números primos, pero no pudo probar esta proposición. No es difícil ver que la proposición de Goldbach es un corolario de la proposición de Euler. De hecho, cualquier número impar mayor que 5 se puede escribir de la siguiente forma: 2N 1=3 2(N-1), donde 2(N-1)≥4 Si la proposición de Euler es verdadera, entonces el número par 2(. N-1 ) se puede escribir como la suma de dos números primos, por lo que el número impar 2N 1 se puede escribir como la suma de tres números primos. Por tanto, para números impares mayores que 5 se establece la conjetura de Goldbach.
Pero el establecimiento de la proposición de Goldbach no garantiza el establecimiento de la proposición de Euler. Por tanto, la proposición de Euler es más exigente que la proposición de Goldbach.
Conjetura de Goldbach: 1 2 Hoy en día, estas dos proposiciones suelen denominarse colectivamente conjetura de Goldbach. [Editar este párrafo] Breve Historia En 1742, Goldbach descubrió en su enseñanza que todo número par no menor que 6 es la suma de dos números primos (un número que sólo puede dividirse por 1 y por sí mismo). Como 6=3+3, 12=5+7 y así sucesivamente. El 7 de junio de 1742 d.C., Goldbach le escribió a Euler, el gran matemático de la época. Euler le respondió el 30 de junio diciéndole que creía que la conjetura era correcta, pero que no podía probarla. Al plantear un problema tan simple, ni siquiera un destacado matemático como Euler pudo demostrarlo. Esta conjetura atrajo la atención de muchos matemáticos. Desde que Goldbach propuso esta conjetura, muchos matemáticos han trabajado duro para superarla, pero todos han fracasado. Por supuesto, algunas personas han realizado algún trabajo de verificación específico, por ejemplo: 6 = 3 3, 8 = 3 5, 10 = 5 5 = 3 7, 12 = 5 7, 14 = 7 7 = 3 11, 16 = 5 11 , 18 = 5 13, ...y así sucesivamente. Alguien ha comprobado uno por uno los números pares dentro de 33×108 y mayores que 6, y la conjetura de Goldbach (a) es cierta. Pero los matemáticos aún deben realizar una prueba matemática rigurosa.
Desde entonces, este famoso problema matemático ha atraído la atención de miles de matemáticos de todo el mundo. Han pasado 200 años y nadie lo ha demostrado. No ha habido ningún progreso real. La conjetura de Goldbach se ha convertido así en una esquiva "joya" de la corona de las matemáticas. El entusiasmo de la gente por la conjetura de Goldbach ha durado más de doscientos años. Muchos matemáticos en el mundo han trabajado duro y han hecho todo lo posible, pero todavía no pueden resolverlo. La leyenda de la conjetura de Goldbach es en realidad la más legendaria de la historia de la ciencia (ver la leyenda de la conjetura de Goldbach en Baidu).
No fue hasta la década de 1920 que la gente empezó a acercarse a él. En 1920, el matemático noruego Brown utilizó un antiguo método de detección para demostrarlo y llegó a la conclusión de que todo número par mayor que un número par n puede expresarse como el producto de nueve números primos más el producto de nueve números primos, denominado 9. 9. Cabe señalar que este 9 no es el 9 exacto, sino que se refiere a cualquiera de los 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 que puedan aparecer. También conocido como "casi principal", es decir, muy pocos píxeles. No tiene ninguna conexión real con la conjetura de Goldbach. Este método de estrechar el cerco funcionó muy bien. A partir de (9+9), los científicos redujeron gradualmente el número de factores primos contenidos en cada número hasta que finalmente cada número contenía un número primo. Esto demostró la conjetura de Goldbach.
El "mejor" resultado actual fue demostrado por el matemático chino Chen Jingrun en 1966, llamado teorema de Chen: "Cualquier número par suficientemente grande es la suma de un número primo y un número natural, y este último es simplemente Es el producto de dos números primos." Este resultado generalmente se conoce como un número par grande que se puede expresar en la forma "1 2". "Suficientemente grande", el profesor Chen Jingrun quiere decir que es aproximadamente 10 elevado a la potencia de 500.000, es decir, agregar 500.000 "0" después de 1, que es un número que no se puede probar en este momento. Por eso, Paul Huffman escribió en la página 35 del libro "La venganza de Arquímedes": Los números suficientemente grandes y casi primos son un concepto vago.
■La conjetura de Goldbach demuestra que el progreso está relacionado
Antes de Chen Jingrun, los números pares se podían expresar como la suma de los productos de s números primos y t números primos (denominados El progreso del problema "s t" es el siguiente:
En 1920, Brown de Noruega demostró "9 9".
En 1924, el alemán Ratmacher demostró "7 7".
En 1932, el británico Esterman demostró "6 6".
En 1937, Lacey de Italia demostró "5 7", "4 9", "3 15" y "2 366".
En 1938, el Buchshelter de la Unión Soviética demostró ser "5 5".
En 1940, el Buchshelter de la Unión Soviética demostró ser "4 4".
En 1948, el húngaro Reni demostró "1 c", donde c es un número natural grande.
En 1956, Wang Yuan de China demostró "3 4".
En 1957, Wang Yuan de China demostró "3 3" y "2 3" sucesivamente.
En 1962, Pan Chengdong de China y Balbaan de la Unión Soviética demostraron "1 5", y Wang Yuan de China demostró "1 4".
En 1965, Buchstadt y Vinogradov de la Unión Soviética y Pombili de Italia demostraron "1 3".
En 1966, Chen Jingrun de China demostró "1 2".
Todos los matemáticos mencionados anteriormente han recibido premios en sus propios países, pero ninguno de ellos ha sido reconocido por la Unión Matemática Internacional, así que la gente empezó a pensar. El académico Wang Yuan afirmó claramente en su discurso en la Universidad de Nankai en septiembre de 1986: [1 1] y [1 2] no son lo mismo. (Ver "Apreciación de problemas matemáticos famosos en el mundo" y "Décimo problema de Hilbert", página 188. Liaoning Education Press, edición de 1987). El 17 de julio de 1996, el académico Wang Yuan también explicó en el programa CCTV Oriental Son: La conjetura de Goldbach sólo se refiere a 1 1.
El académico Qiu Chengtong cree que no importa cuán maravillosa sea la literatura, no puede reemplazar a la ciencia. En 2006, el académico Qiu dijo que el éxito de Chen Jingrun se debió a los medios de comunicación. En general, se cree que nadie ha hecho una contribución sustancial a la conjetura de Goldberg. Todas las pruebas tienen problemas y no tienen ninguna conexión sustancial con la conjetura de Goldberg.
La gente descubrió que si se eliminan casi todos los números primos, (1 2) es mucho más difícil que (1 1). (1 3) es mucho más difícil que (1 2).
(1 1) es un número par mayor que el primer número primo "2" elevado a la potencia de 1 más 1 (es decir, ngt; 2 1) es la suma de un número primo más un número primo.
(1 2) es un número par que es mayor que la segunda potencia de "3" más 1 (es decir, n>3x3 1=10). Producto de dos números primos. Por ejemplo, 12=3×3 3.
(1 3) es un número par mayor que la tercera potencia de "5" más 1 (es decir, n>5x5x5 1=126). tres números primos. Por ejemplo, 128=5x5x5 3=5x5x3 53. Hay 21 números pares menores que 128 que no se pueden expresar como (1 3), por ejemplo, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 36, 42. , 54, 72, 96, 114, 120, 126.
(1 4) es un número par mayor que la cuarta potencia del cuarto número primo "7" más 1 (es decir, n>7x7x7x7 1=2402). productos de cuatro números primos. Por ejemplo, 2404=2401 3. Hay cientos de números pares menores que 2404 que no se pueden expresar (1 4).
Esto se debe a que cuanto más pequeño es el número natural, menos números compuestos contienen más números primos. Por ejemplo, dentro de 100, hay 25 números primos, 19 números compuestos impares con 2 factores primos, 5 números compuestos con 3 factores primos (27, 45, 63, 75, 99), 4 números primos. sólo 1 (81). De hecho, la conjetura de Goldbach es sólo el problema más difícil de este tipo. Muchos problemas difíciles esperan que la gente los supere.
Reconocido por los matemáticos
`````````p-1````````1`````````` `` `N
r(N)≈2∏——∏(1- ————)——————
..... .P-2. .....(P-1)^2....(lnN)^2
r(N) representa números pares como la suma de dos números primos n= p p` representa el número,
∏ representa la multiplicación continua de cada parámetro, ln representa el logaritmo natural y ^2 representa el número cuadrado.
El parámetro P del primer ∏ es un número primo mayor que 2 y pertenece al factor primo del número par.
El parámetro P del segundo ∏ es un número primo mayor que 2 y no mayor que √N.
El valor del primer ∏ es que el numerador es mayor que el denominador, mayor que 1.
El valor del segundo ∏ es la constante del número primo gemelo, y sus 2 múltiplos = 1,320... mayor que 1.
N/(lnN) es para calcular el número de números primos contenidos en N números, (1/lnN) es la relación entre números primos y números.
Muchas personas han discutido que el producto de: (el número de números primos contenidos en el número N) y (la relación entre números primos y números) es mayor que uno.
Es decir: r(N)==(número mayor que 1)(número mayor que 1)(número mayor que 1)==número mayor que 1
Discusión recomendada
Del teorema de los números primos: π(N)≈N/(lnN)
π(N)≈(0.5)(N^0.5)[N^0.5]/ln ( N^0.5)]==(0.5)(N^0.5)π(N^0.5),
1/(lnN)≈π(N)/N(0.5)==(0.5) π (N^0.5)/(N^0.5)
El término principal de la fórmula==N/(lnN)^2==[(0.5)π(N^0.5)]^2
Un número cuadrado aproximadamente igual a (la mitad del número de números primos en la raíz cuadrada).
Es decir: cuando el número de números primos dentro de {la mitad de la raíz cuadrada** es mayor que uno, es decir:
El número par encima del cuadrado del segundo primo El número es el término principal de la fórmula. Un poco mayor que 1.
(Nota: las siguientes cinco conclusiones no son oficiales y son solo para discusión)
1. Lo que Chen Jingrun demostró no es la conjetura de Goldbach
La página 118 de la conjetura de Goldbach, en coautoría con Chen Jingrun y Shao Pinzong (Liaoning Education Press), escribe: El resultado "1 1" del teorema de Chen Jingrun, en términos sencillos , se refiere a: para cualquier número par grande N, siempre se pueden encontrar números primos impares P', P", o P1, P2, P3, de modo que al menos una de las dos fórmulas siguientes sea verdadera: "
N=P' P" (A)
N=P1 P2*P3 (B)
Por supuesto, no excluye la situación en la que (A) ( B) es cierta al mismo tiempo, por ejemplo, 62=43 19, 62=7 5X11”
Como todos sabemos, la conjetura de Goldbach significa que la fórmula es verdadera para números pares (A) mayores. que 4 y 1 2 significa que la fórmula es verdadera para números pares (B) mayores que 10.
Las dos son dos proposiciones diferentes. Chen Jingrun confundió las dos proposiciones no relacionadas y cambió en secreto los conceptos (proposiciones. ) al solicitar el premio, Chen Jingrun no demostró 1 2 porque 1 2 es mucho más difícil que 1 1.
Dos. Chen Jingrun usó la forma incorrecta de razonamiento
Chen usó la "forma afirmativa" de razonamiento disyuntivo compatible: o A, o B, A, por lo que A o B, o tanto A como B son verdaderos en el mismo tiempo. Se trata de un razonamiento erróneo, ambiguo, rebuscado, que no dice nada ni confirma nada, como el adivino: "La cuñada Li dio a luz a un niño, a una niña o a la vez a un niño y a una niña". niña al mismo tiempo (nacimientos múltiples)" ". Es correcto pase lo que pase. Este tipo de juicio se llama infalsificable en epistemología, y la falsabilidad es la línea divisoria entre ciencia y pseudociencia. Sólo existe una forma correcta de razonamiento disyuntivo compatible. Negativo afirmativo: o A, o B, no A, luego B. Hay dos reglas para el razonamiento disyuntivo compatible: 1. Si niega algunos miembros disyuntivos, debe afirmar otra parte de los miembros disyuntivos; 2. Si afirma una parte de los miembros disyuntivos, no puede negar la otra parte de los miembros disyuntivos; . Se puede ver que el reconocimiento de Chen Jingrun muestra que la Sociedad Matemática China tiene un pensamiento caótico y carece de una formación lógica básica.
Tres. Chen Jingrun utilizó muchos conceptos erróneos
Chen utilizó muchos conceptos ambiguos como "suficientemente grande" y "casi excelente" en su artículo. Las características de los conceptos científicos son: precisión, especificidad, estabilidad, sistematicidad y comprobabilidad. Los "números casi primos" se refieren a números de píxeles. Es un juego de niños argumentar basándose en similitudes y diferencias. Y "suficientemente grande" se refiere a 10 elevado a la potencia de 500.000, que es un número que no se puede comprobar.
Cuatro. La conclusión de Chen Jingrun no puede considerarse como un teorema.
La conclusión de Chen utiliza términos especiales (algunos, algunos), es decir, parte de N es (A) y parte de N es (B), por lo que no puede considerarse como un teorema Debido a que todos los teoremas y leyes científicos estrictos se expresan en forma de proposiciones universales (todos, todos, todos, cada una), una proposición universal establece una relación invariante entre todos los elementos de una clase determinada, aplicable a una clase infinita que se cumple. indiscriminadamente en cualquier momento. Pero la conclusión de Chen Jingrun ni siquiera es un concepto.
Cinco.
La conjetura de Koch utiliza una belleza abstracta para hacer que la gente imagine. Crea un país de hadas, despierta los deseos y ambiciones de la gente y hace que aquellos que creen que tienen algún talento mueran entre el trabajo, la preocupación y la ira. Vagó sin sentido por el océano del espíritu humano, dificultando el control del barco de la sabiduría y provocando que el 'Titanic' de la investigación científica se hundiera una y otra vez. . .
El prestigio espiritual humano se basa en la victoria de la ciencia sobre la superstición y la ignorancia. La salud mental del grupo humano depende de una especie de confianza en uno mismo. Sólo la confianza en uno mismo puede conducir a creencias perfectas y aportar ideales. hacia el futuro, la fe puede aliviar el arduo trabajo y el dolor de la vida, de modo que ningún desastre o tristeza conmovedora pueda destruir la fe de las personas. Sólo cuando se sientan incompetentes su fe se desmoronará. El cuerpo se funde con la bestia bajo la inducción del alma vacía, y los seres humanos sufren de inferioridad debido al fracaso. Éste es el significado filosófico de la conjetura de Goldbach.
Los tiempos esperan héroes que serán famosos a lo largo de los siglos.
El número primo de la fuente del diablo está lleno de misterios. Puede hacer que las cosas complejas sean simples y claras, y también puede hacer que las cosas simples y claras sean complicadas. El primero se basa en la intuición y el conocimiento, mientras que el segundo se basa en la asociación y el razonamiento. Los números primos son los bailarines más coquetos del mundo de las matemáticas, las cortesanas y zorras de las matemáticas, dominan a la reina secreta de la teoría de números, son la encarnación de los duendes. Iluminando el entorno de la Teoría de Números y ganando la inmortalidad como un vampiro. Y los matemáticos languidecen y mueren a su alrededor.