¿Qué es la iteración? ¿Cuál es el algoritmo específico?
El concepto de iteración
Funciones
En matemáticas, las funciones iterativas son objeto de estudio intensivo en formas rotas y sistemas dinámicos. Una función iterativa es una función que se repite en un proceso de composición consigo misma, un proceso llamado iteración.
Modelo
El modelo iterativo es el modelo de ciclo recomendado por RUP (Rational Unified Process, proceso unificado de desarrollo de software).
Algoritmos
Los algoritmos iterativos son el método básico de uso de computadoras para resolver problemas. Aprovecha la rápida velocidad de computación de la computadora y es adecuada para operaciones repetidas, lo que permite que la computadora ejecute repetidamente un conjunto de instrucciones (o un determinado paso). Cada vez que se ejecuta este conjunto de instrucciones (o estos pasos), el valor original de. Se obtiene la variable. Introducir un nuevo valor.
Algoritmo básico de iteración
Algunos libros de texto extranjeros, como la versión china de la cuarta edición de "C Primer", traducirán iterativo como iteración.
En Java, Iterativo solo se usa para atravesar colecciones y no proporciona en sí la función de objetos florecientes. Si necesita crear un objeto iterable, debe tener una colección sobre la que se pueda iterar. Sin una colección, el objeto iterable es como un árbol sin raíces y no tiene valor.
Iterativo significa iteración, por lo que a veces iterativo también significa ejecución en bucle o ejecución repetida.
Para utilizar un algoritmo iterativo para resolver un problema, es necesario hacer las siguientes tres cosas:
Identificar las variables
En un problema que se puede resolver usando un algoritmo iterativo, al menos Hay una variable que deduce continuamente un nuevo valor del valor anterior directa o indirectamente. Esta variable es la variable de iteración.
Establecer una relación
Una relación iterativa se refiere a una fórmula (o relación) sobre cómo derivar el siguiente valor de una variable a partir de su valor anterior. Establecer relaciones iterativas es la clave para resolver problemas iterativos, lo que normalmente se puede lograr mediante métodos recursivos o inversos.
Control de Procesos
¿Cuándo finaliza el proceso iterativo? Esto es algo que debes considerar al escribir programas iterativos. No se puede permitir que el proceso iterativo se repita sin cesar. El control de procesos iterativos generalmente se puede dividir en dos situaciones: una es que el número requerido de iteraciones es un valor determinado que se puede calcular; la otra es que el número requerido de iteraciones no se puede determinar; Para el primer caso, se puede construir un número fijo de bucles para controlar el proceso iterativo; para el segundo caso, es necesario analizar más a fondo las condiciones para finalizar el proceso iterativo.
Ejemplos de aplicación de iteración
La iteración es un método de diseño de algoritmos común que se utiliza para encontrar raíces aproximadas de una ecuación o sistema de ecuaciones. Suponga que la ecuación es f(x)=0, obtenga la forma equivalente x=g(x) mediante algún método matemático y luego realice los siguientes pasos:
(1) Seleccione las raíces aproximadas de la ecuación y asignarla a la variable x0;
(2) Almacenar el valor de x0 en la variable x1, luego calcular g(x1) y almacenar el resultado en la variable x0;
(3) Cuando el valor absoluto de la diferencia entre x0 y x1 sea aún mayor que el requisito de precisión especificado, repita el cálculo en el paso (2).
Si la ecuación tiene raíces y la secuencia de raíces aproximada calculada por el método anterior converge, entonces x0 obtenido por el método anterior se considera la raíz de la ecuación. El algoritmo anterior se expresa en forma de programa C: