Cuanto más difíciles sean las preguntas de la Olimpiada de Matemáticas en el primer volumen de la escuela secundaria, mejor, agregue las respuestas

1. La suma de los ángulos interiores de un polígono es 15840 grados. ¿Cuántos lados tiene este polígono? La suma de los ángulos interiores de un polígono = (n-2) por 180 n-2 por 180 = 15840 n-2 = 88 n = 90, por lo que es un polígono de 90 lados 2. Hay dos polígonos A y B . El número de lados y la suma de los ángulos interiores del polígono A El número de lados y la suma de los ángulos interiores del polígono B son 2 y 4 veces respectivamente. ¿Puedes determinar cuántos polígonos son? Supongamos que A es un polígono 2x y B es un polígono x (2x-2)*180=4(x-2)*180. La solución es x=3, entonces A es un hexágono y B es un triángulo. Dos lados de un polígono regular El número es 1:2 y la razón de los ángulos interiores es 2:3 Encuentra el número de lados del polígono con el número menor de estos dos polígonos como (x-2)180 y (2x-. 2)180 Entonces los ángulos internos son: a: (x-2)180/x y b: (2x-2)180/2x, de a: b=2: 3. Se puede resolver: x=4. Entonces un polígono es un cuadrilátero y el otro es un octágono. 4. Un polígono cuyos ángulos interiores miden 120 grados cada uno es _______. Tiene _______ diagonales. Cada ángulo interior mide 120 grados, por lo que cada ángulo interior mide 60 grados. Supongamos que este polígono tiene X lados, entonces (X-2)×180=120X 180X-360=120X 60X=360 La suma de los ángulos interiores de los dos polígonos es 1800 y la razón de los lados de los dos polígonos es 2:5. Encuentra el número de lados de los dos polígonos. Supongamos que uno de los polígonos tiene n lados y el otro polígono tiene 5/2*n lados. Según la fórmula 180 (x-2) 180 (5/2*. n-2)=1800 n=4 5/2*n=10

Se sabe que entre los tres números a, b, c, hay dos números impares y un número par, y n es un número entero. Si S=(a n 1)(b 2n 2)(c 3n 3), entonces ¿qué número es s?

S=(a n 1)(b 2n 2)(c 3n 3)

Observa que si b es un número par, entonces b 2n 2 es un número par, entonces, S es un número par

Si b es un número impar, entonces a y c son un número impar y un número par

En este momento, a n 1 y c 3n 3 tienen diferentes paridades, y su producto es un número par, por lo que S es un número par

Por lo tanto, S siempre es un número par

Usa 100 yuanes para comprar 100 bolígrafos, los lápices cuestan 3 yuanes cada uno , los bolígrafos cuestan 5 yuanes cada uno y 5 bolígrafos rojos cuestan 1 yuan cada uno. Debemos tener bolígrafos. Pregunte sobre la cantidad de cada tipo de bolígrafo. Supongamos que los lápices, los bolígrafos y los bolígrafos rojos son x. y y z respectivamente

x y z=100

3x 5y (1/5)z=100

x=200-2.4z

y=1, 4z-100

z es menor que 250/3, mayor que 500/7

Dado que x, y, z son todos números enteros positivos, obtenemos

z=80 o 75

x=8 o 20, y=12 o 5

Tanto A como B se turnan para tomar 54 cartas cada persona. Puede tomar de 1 a 4 cartas a la vez pero no puede quitarlas. Se estipula que tomar la última carta es un perdedor. ¿Quien la consiga ganará? Por favor explique por qué.

Primero, A toma tres cartas primero, y luego no importa cuántas cartas tome B, A toma la suma de 5, es decir, B toma 2, A toma 3, B toma 1 y A toma 4, hasta el final, B pierde

Si a y b son recíprocos entre sí, y myn son opuestos entre sí, encuentre el valor de m÷ab—(—n)÷ab

Debido a que a y b son recíprocos entre sí, entonces ab=1

Y debido a que m y n son opuestos entre sí, entonces m n=0

Es decir, m÷ab—(—n)÷ab=m -(-n)=m n=0

Hay un reloj electrónico en el campanario de una estación de tren. Linterna de color en cada marca de minutos en el borde de la esfera del reloj A las nueve de la noche Treinta y cinco minutos y veinte segundos es la cantidad de linternas pequeñas instaladas en el ángulo a entre las manecillas de las horas y los minutos.

A las nueve y treinta y cinco con veinte segundos, el minutero está obviamente entre 35 y 36. Calcule la posición del horario en este momento: el minutero se mueve 60 bloques y el horario se mueve 5 bloques. en este momento, la manecilla de la hora se mueve (35,3 minutos (es decir, 35 minutos y 20 segundos)/60)*5=2,94 bloques, por lo que la manecilla de la hora está entre 47 y 48 entre ellos, por lo que hay exactamente 12 linternas en el ángulo