Cómo encontrar el tamaño de la población usando la ecuación logística
Hola, cómo encontrar el número total de grupos usando ecuaciones lógicas, de la siguiente manera:
Recuerde el número de grupos en el momento t como x(t), y considere x(t ) como es una función diferenciable. Sea x el tamaño de la población en el momento t=0. , suponiendo que la tasa de crecimiento de la población es r, suponiendo que r=r(x) es una función lineal de x, r=a-bx, a>0, b>0, entonces x(t) satisface la siguiente ecuación diferencial :
dx/dt=(a-bx)?x y x(0)=x.
Aquí a es equivalente a la tasa de crecimiento cuando x=0 Introducimos el entorno natural y las condiciones ambientales. El número máximo de poblaciones que se pueden acomodar es Xm. Cuando x=Xm, la tasa de crecimiento es. 0, es decir
p>r(Xm)=0, de a-bXm=0, obtenemos b=a/Xm, entonces obtenemos r(x)=a(1-x/x .)x
Es decir, dx/dt=a(1-x/x.)x
Y x(0)=x.
La solución es
x (t) = La curva es una curva en forma de S. Muestra que la tasa de crecimiento de la población dx/dt primero aumenta y luego disminuye a medida que aumenta el tamaño de la población x. La tasa de crecimiento dx/dt alcanza el máximo en x=Xm/2 cuando t→∞, x→Xm.
Feliz estudio