Recopilación de conocimientos matemáticos básicos para los grados primero a sexto
#abilitiestraining# Introducción Las matemáticas pueden surgir de la abstracción directa del mundo real, o de la creación laboral del pensamiento humano. La siguiente es una recopilación de conocimientos matemáticos básicos para los grados primero a sexto compartida por Kao.com. ¡Bienvenidos a leer!
(Grados 1 a 6) Recopilación de conocimientos matemáticos básicos
El primer grado de la escuela primaria tiene una comprensión preliminar de la suma y la resta. Aprenda sumas y restas básicas.
El segundo grado de primaria mejora la suma y resta, la multiplicación en tablas, aprende problemas planteados y figuras geométricas básicas.
El tercer grado de la escuela primaria aprende a sumar y restar hasta diez mil, unidades de longitud y masa, cognición de múltiplos, multiplicar varios dígitos por un dígito y la cantidad y unidad de tiempo. Comprensión preliminar de fracciones y figuras geométricas rectangulares y cuadradas.
En cuarto grado de primaria se aprende la comprensión de miles de millones, unidades de área (hectáreas y kilómetros cuadrados), medición de ángulos, método de multiplicación de dos dígitos, figuras geométricas de paralelogramos y trapecios y gráficos de barras.
Los alumnos de quinto de primaria podrán aprender multiplicación y división de decimales, operaciones de ecuaciones sencillas, cálculo de área gráfica, posibilidades y problemas de plantación de árboles.
El sexto de primaria domina la multiplicación y división de fracciones, razones y porcentajes, círculos y sectores.
Debe memorizar definiciones, teoremas y fórmulas.
El área de un triángulo = base × altura ÷ 2. Fórmula S=a×h÷2
El área de un cuadrado = longitud del lado × longitud del lado Fórmula S=a×a
El área de un rectángulo = longitud × ancho Fórmula S=a×b
El área del paralelogramo = base × altura fórmula S = a × h
El área del trapezoide = (base superior + base inferior) × altura ÷ 2 fórmula S = (a + b )h÷2
Suma de ángulos interiores: La suma de los ángulos interiores de un triángulo = 180 grados.
El volumen de un cuboide = largo × ancho × alto fórmula: V = abh
El volumen de un cuboide (o cubo) = área de la base × alto fórmula: V = abh
Volumen del cubo = Longitud de arista × Longitud de arista × Longitud de arista Fórmula: V = aaa
Circunferencia del círculo = Diámetro × π Fórmula: L = πd = 2πr
Área circular = Radio × Radio × π Fórmula: S = πr2
El área de la superficie (lateral) del cilindro: El área de la superficie (lateral) del cilindro es igual al perímetro de la base multiplicada por la altura. Fórmula: S=ch=πdh=2πrh
Área superficial de un cilindro: El área superficial de un cilindro es igual a la circunferencia de la base multiplicada por la altura más el área de los círculos en ambos extremos. Fórmula: S=ch+2s=ch+2πr2
Volumen de un cilindro: El volumen de un cilindro es igual al área de la base multiplicada por la altura. Fórmula: V=Sh
El volumen del cono = 1/3 base × altura del área. Fórmula: V=1/3Sh
Reglas para sumar y restar fracciones: Al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo suma y resta los numeradores, dejando el denominador sin cambios. Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero suma y resta los denominadores comunes.
Reglas para multiplicar fracciones: Utiliza el producto de los numeradores como numerador y utiliza el producto de los denominadores como denominador.
Reglas para dividir fracciones: dividir por un número es igual a multiplicar por el recíproco de ese número.
Definir las propiedades y fórmulas del teorema
1. Ley conmutativa de la suma: Al sumar dos números, las posiciones de los sumandos se intercambian y la suma permanece sin cambios.
2. La ley asociativa de la suma: Para sumar tres números, suma los dos primeros números primero, o suma los dos últimos números primero, y luego suma el tercer número, la suma permanece sin cambios.
3. Ley conmutativa de la multiplicación: Cuando se multiplican dos números, las posiciones de los factores se intercambian y el producto permanece sin cambios.
4. La ley asociativa de la multiplicación: para multiplicar tres números, primero multiplica los dos primeros números, o primero multiplica los dos últimos números, y luego multiplícalos por el tercer número.
5. Ley distributiva de la multiplicación: Si la suma de dos números se multiplica por el mismo número, se pueden multiplicar los dos sumandos por el número, y luego sumar los dos productos, el resultado permanece sin cambios. Por ejemplo: (2+4)×5=2×5+4×5
6. Propiedades de la división: En la división, el dividendo y el divisor se expanden (o reducen) en el mismo múltiplo en al mismo tiempo y el cociente permanece sin cambios. 0 dividido por cualquier número que no sea 0 es 0.
Multiplicación simple: Para multiplicaciones con 0 al final del multiplicando y del multiplicador, puedes multiplicar primero los unos antes del 0. Los ceros no participan en la operación. Se eliminan varios ceros y se suman. final del producto.
7. ¿Qué es una ecuación? La fórmula en la que el valor del lado izquierdo del signo igual es igual al valor del lado derecho del signo igual se llama ecuación.
Propiedades básicas de las ecuaciones: Si ambos lados de la ecuación se multiplican (o dividen) por el mismo número al mismo tiempo, la ecuación sigue siendo válida.
8. ¿Qué es una ecuación? Respuesta: Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación.
9. ¿Qué es una ecuación lineal de una variable? Respuesta: Una ecuación que contiene un número desconocido y el grado de la incógnita es de primer grado se llama ecuación lineal de una variable.
Aprende los ejemplos y cálculos de ecuaciones lineales de una variable. Es decir, da un ejemplo de la fórmula con χ y calcúlala.
10. Fracción: Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa dicha parte o varios puntos se llama fracción.
11. Reglas para sumar y restar fracciones: Al sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo suma y resta los numeradores, dejando el denominador sin cambios. Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero suma y resta los denominadores comunes.
12. Comparación de fracciones: Comparadas con fracciones con el mismo denominador, la que tiene el numerador mayor es mayor y la que tiene el numerador menor es menor. Al comparar fracciones con distintos denominadores, primero haz el denominador común y luego compara si los numeradores son iguales, el que tenga mayor denominador será menor;
13. Al multiplicar una fracción por un número entero, se utiliza el producto del numerador de la fracción y el número entero como numerador, y el denominador permanece sin cambios.
14. Para multiplicar una fracción por una fracción, utiliza el producto de los numeradores como numerador y el producto de los denominadores como denominador.
15. Dividir una fracción por un número entero (excepto 0) es igual a la fracción multiplicada por el recíproco del número entero.
16. Fracción propia: La fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia.
17. Fracciones impropias: Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador y denominador son iguales se llama fracción impropia. Una fracción impropia es mayor o igual a 1.
18. Números mixtos: Escribir fracciones impropias en forma de números enteros y fracciones propias se llama números mixtos.
19. Las propiedades básicas de las fracciones: Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
20. Dividir un número por una fracción es igual a multiplicar el número por el recíproco de la fracción.
21. Dividir el número A por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A por el número B.
Fórmula de cálculo de la relación cuantitativa
1. Precio unitario × cantidad = precio total
2. Producción unitaria × cantidad = producción total
3. Velocidad × tiempo = distancia
4. Eficiencia del trabajo × tiempo = cantidad total de trabajo
5. Suma + sumando = suma un sumando = suma + otro sumando
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Minuendo - Minuendo = Diferencia Minuendo = Minuendo - Diferencia Minuendo = Minuendo + Diferencia
Factor × Factor = Producto de un factor = Producto ÷ otro factor
Divisor ÷ Divisor = Cociente y Divisor = Divisor ÷ Cociente y Divisor = Cociente × Divisor
División con resto: Divisor = Cociente × Divisor + Resto
Un número Para dividir dos números de forma continua, primero puedes multiplica los dos últimos números y luego divide el número por su producto. El resultado no cambiará. Ejemplo: 90÷5÷6＝90÷(5×6)
6. 1 kilómetro = 1 kilómetro 1 kilómetro = 1000 metros
1 metro = 10 decímetros 1 Decímetro = 10 centímetros 1 centímetro = 10 milímetros
1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados 1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados
1 centímetro cuadrado = 100 milímetros cuadrados
1 cúbico metro = 1000 decímetros cúbicos 1 decímetro cúbico = 1000 centímetros cúbicos
1 centímetro cúbico = 1000 milímetros cúbicos
1 tonelada = 1000 kilogramos 1 kilogramo = 1000 Gramo = 1 kilogramo = 1 malicioso
1 hectárea = 10.000 metros cuadrados. 1 mu = 666,666 metros cuadrados.
1 litro = 1 decímetro cúbico = 1000 ml 1 ml = 1 centímetro cúbico
7. Qué es la razón: La división de dos números se llama razón de los dos números. Por ejemplo: 2÷5 o 3:6 o 1/3
Si los términos delantero y trasero de la razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, la razón permanece sin alterar.
8. Qué es proporción: La fórmula que indica que dos razones son iguales se llama proporción.
Por ejemplo, 3:6=9:18
9. Propiedades básicas de la proporción: En proporción, el producto de dos términos externos es igual al producto de dos términos internos.
10. Resolver la proporción: Encontrar los elementos desconocidos en la proporción se llama resolver la proporción. Por ejemplo, 3:χ=9:18
11. Proporción directa: dos cantidades relacionadas Si una cantidad cambia, la otra cantidad también cambiará Si la cantidad correspondiente de las dos cantidades cambia, Si la. La relación (es decir, el cociente k) es constante, estas dos cantidades se denominan cantidades directamente proporcionales y su relación se denomina relación directamente proporcional. Por ejemplo: y/x=k (k es seguro) o kx=y
12. Proporción inversa: dos cantidades relacionadas, si una cantidad cambia, la otra cantidad también cambiará si estas dos cantidades. El producto de dos números correspondientes en una cantidad es constante. Estas dos cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales y su relación se llama relación inversamente proporcional. Por ejemplo: x×y=k (k es seguro) o k/x=y
Porcentaje: Un número que expresa qué porcentaje de otro número es un número, se llama porcentaje. Al porcentaje también se le llama porcentaje o porcentaje.
13. Para convertir un decimal en porcentaje, simplemente mueva el punto decimal dos lugares hacia la derecha y agregue un signo de porcentaje al final. De hecho, para convertir un decimal en porcentaje, basta con multiplicar el decimal por 100%.
Para convertir un porcentaje a decimal, simplemente elimine el signo de porcentaje y mueva el punto decimal dos lugares hacia la izquierda.
14. Para convertir una fracción en un porcentaje, generalmente primero convierta la fracción en un decimal (cuando no se puede completar la división, generalmente mantenga tres decimales) y luego convierta el decimal en un porcentaje. De hecho, para convertir una fracción en porcentaje, primero debes convertir la fracción a decimal y luego multiplicarla por 100%.
Para convertir un porcentaje en una fracción, primero reescribe el porcentaje en una fracción y luego reduce la proporción que se puede reducir a la fracción más simple.
15. Aprende a convertir decimales en fracciones y fracciones en decimales.
16. Divisor común: Varios números se pueden dividir por el mismo número a la vez. Este número se llama divisor común de estos números. (O al divisor común de varios números se le llama divisor común de estos números. A uno de ellos se le llama divisor común.)
17. Números relativamente primos: Dos números cuyo divisor común es sólo 1 se llaman Números relativamente primos.
18. Mínimo común múltiplo: El múltiplo común de varios números se llama múltiplo común de estos números, y el más pequeño se llama mínimo común múltiplo de estos números.
19. Fracción común: la conversión de fracciones con diferentes denominadores en fracciones con el mismo denominador que son iguales a la fracción original se llama fracción común. (Usa el mínimo común múltiplo para fracciones comunes)
20. Reducción: convertir una fracción en una fracción que sea igual a ella, pero con un numerador y denominador más pequeños se llama reducción. (Usa divisores comunes para reducir divisiones)
21. Fracción más simple: Una fracción cuyo numerador y denominador son números relativamente primos se llama fracción más simple.
Al finalizar el cálculo de la fracción, se debe convertir el número a la fracción más simple.
Cualquier número cuya cifra de unidades sea 0, 2, 4, 6 u 8 puede ser divisible entre 2, es decir, puede reducirse entre 2. Cualquier número cuya cifra de unidades sea 0 o 5 puede ser divisible por 5, es decir, puede reducirse por 5. Preste atención al concertar una cita.
22. Números pares y números impares: Los números que se pueden dividir entre 2 se llaman números pares. Los números que no son divisibles por 2 se llaman números impares.
23. Número primo (número primo): Si un número tiene sólo dos divisores, 1 y él mismo, dicho número se llama número primo (o número primo).
24. Número compuesto: si un número tiene otros divisores además de 1 y él mismo, dicho número se llama número compuesto. 1 no es un número primo ni un número compuesto.
28. Interés = principal × tasa de interés × tiempo (el tiempo generalmente se expresa en años o meses, que deben corresponder a la unidad de tasa de interés)
29. Tasa de interés: interés y principal La relación se llama tasa de interés. La relación entre el interés de un año y el principal se denomina tasa de interés anual. La relación entre el interés de un mes y el capital se denomina tasa de interés mensual.
30. Números naturales: Los números enteros utilizados para representar el número de objetos se llaman números naturales. 0 también es un número natural.
31. Decimal periódico: un decimal, a partir de un determinado dígito de la parte decimal, uno o varios números aparecen repetidamente en secuencia. Como 3.141414
32. Decimales no recurrentes: un decimal, comenzando desde la parte decimal, no tiene un dígito o varios dígitos que aparezcan repetidamente en secuencia. Dicho decimal se llama decimal no recurrente. .
Por ejemplo, 3.141592654
33. Decimales infinitos no recurrentes: Un decimal, desde la parte decimal hasta un número infinito de dígitos, ningún número o se repiten varios números en secuencia, así los decimales se llaman decimales infinitos no periódicos. Como 3.141592654...
34. ¿Qué es el álgebra? El álgebra consiste en utilizar letras para reemplazar números.
35. ¿Qué es una expresión algebraica? Una expresión representada por letras se llama expresión algebraica. Tales como: 3x=ab+c
Reglas generales de operación
1 Número de copias × número de copias = número total de copias ÷ número de copias = número total de copias ÷ número. de copias = número de copias
2. 1 múltiplo × múltiplo = cuántos múltiplos ÷ 1 múltiplo = cuántos múltiplos ÷ múltiplos = 1 múltiplo
3. Velocidad × tiempo = distancia distancia ÷ velocidad = tiempo distancia ÷ tiempo = velocidad
4. Precio unitario × cantidad = precio total precio total ÷ precio unitario = cantidad precio total ÷ cantidad = precio unitario
5. Eficiencia laboral × tiempo de trabajo = cantidad total de trabajo Cantidad total ÷ eficiencia laboral = tiempo total de trabajo ÷ tiempo de trabajo = eficiencia laboral
6. Suma + sumando = suma y - un sumando = otro sumando
7. Minuendo - Minuendo = Diferencia Minuendo - Diferencia = Minuendo Diferencia + Minuendo = Minuendo
8. Factor × Factor = Producto ÷ Un factor = Otro factor
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9. Divisor ÷ Divisor = Cociente Divisor ÷ Cociente = Divisor Cociente × Divisor = Divisor
Fórmula de cálculo del gráfico de matemáticas de la escuela primaria
1. Cuadrado C perímetro S área a Longitud del lado
Perímetro = longitud del lado × 4C=4a
Área = longitud del lado × longitud del lado S=a×a
2. Cubo V: volumen a: Longitud del borde
Área de superficie = Longitud del borde × Longitud del borde × Mesa 6S = a × a × 6
Volumen = Longitud del borde × Longitud del borde × Longitud del borde V = a × a × a
3. Rectángulo C perímetro S área a lado largo
Perímetro = (largo + ancho) × 2C = 2 (a + b)
Área = largo × ancho S = ab
4. Cuboide V: volumen s: área a: largo b: ancho h: alto
Área de superficie (largo × ancho + largo × alto + Ancho × alto) × 2S = 2 (ab + ah + bh)
Volumen = largo × ancho × alto V = abh
5. Triángulo s área a base h altura
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Área = base × altura ÷ 2s = ah ÷ 2
Altura del triángulo = área × 2 ÷ base Base del triángulo = área × 2 ÷ altura
6. Paralelogramo área s a base h altura
Área = base × altura s = ah
7. Trapezoidal área s a base superior b base inferior h altura
Área = (parte inferior superior + parte inferior inferior) × altura ÷ 2s = (a + b) × h ÷ 2
8. Círculo S área C perímetro πd = diámetro r = radio
Perímetro = diámetro × π = 2 × π × radio C = πd = 2πr
Área = radio × radio × π
9. Cilindro v: volumen h: altura s; Radio inferior c: Perímetro inferior
Área lateral = Perímetro inferior × Área de superficie de altura = Área lateral + Área de fondo × 2
Volumen = Área de fondo × Volumen de altura = Área lateral ÷ 2 × radio
10. Cono v: volumen h: altura s; área de la base r: radio de la base volumen = área de la base × altura ÷ 3