Una pregunta de situación matemática

La constante de Kablik Kablik es un matemático cuando estudiaba los números, descubrió que cualquier número de cuatro dígitos que no consta exactamente de los mismos dígitos, si cada uno de sus dígitos se reordena para formar un número máximo. y un número mínimo, y luego reste el número mínimo del número máximo. Si la diferencia no es suficiente para cuatro dígitos, agregue ceros, finalmente se convertirá en un número fijo: 6174. Esta es la constante de Lek. Por ejemplo: 4321-1234=3087 8730-378=8352 8532-2358=6174 7641-1467=6174 Este problema se puede resolver mediante programación.

Se encuentra que después de varias veces, siempre se obtendrán múltiplos de 9

El proceso de prueba es el siguiente:

Supongamos que el ABCD de cuatro dígitos tiene A mayor o igual a B mayor que Igual a C y mayor o igual a D

Se puede expresar como 1000A 100B 10C D

El número más pequeño de cuatro dígitos compuesto de A, B, C y D es

DCBA, se puede expresar como 1000D 100C 10B A

El máximo menos el mínimo es 999A 90B-90C-999D

Se puede encontrar que esto es un múltiplo de 9.

Del mismo modo, si continúas con este proceso, seguirás obteniendo múltiplos de 9,