Un número compuesto tiene exactamente 12 divisores y es mayor que 1000. ¿Cuál es el número más pequeño que satisface la condición?

Primero agregue el conocimiento de "saber el número de divisores de un número compuesto"

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Primero descomponga el número compuesto en números primos Factoriza, luego suma 1 al número de factores primos diferentes y luego multiplícalos

Por ejemplo:

99=3×3×11

El factor primo 3 tiene 2, el factor primo 11 tiene 1

El número de factores es: (2 1) × (1 1) = 6

Para esta pregunta, un número compuesto tiene exactamente 12 Divisor

Supongamos que es B

o

②X=A^2*B^3

o

③X=A*B^2*C

***Tres situaciones

Para hacerlo pequeño, el número con mayor potencia debe ser menor

①a A=2, entonces B es el más pequeño=37, número original = 1184,

b A=3, entonces B mínimo = 5, número original = 1215

c A =5, entonces no cumple con el significado de la pregunta

②a A=3, entonces B mínimo=5, número original=1125

b A=2, luego B mínimo =7, número original=1372

c A=5, luego B=7, número original=8575

d B=2, luego A=13, número original=1352

③Solo puedo decir, busque casos especiales primero. Por ejemplo, primero deje A=2, C=3

Al incorporarlo, obtenemos B ≥ signo raíz (1000÷). 2÷3) = 12.9099

Así que primero podemos hacer que B=13 y obtenemos El número original es 1014

En este punto, todas las búsquedas anteriores han sido anuladas

Ahora ingresa la verificación 1001-1013

Cuenta los números aproximados

1001=7×11×13, 8

1002=2×3 ×167 8

1003=17×59 4

1004=2^ 2×251 6

1005=3×5×67 8

1006=2×503 4

1007=19×53 4

1008=2^4×3^2×7 30

1009= 1*1009 2

1010=2×5×101 8

1011 =3×337 4

1012=2^2×11×23 12

1013=1×1013 2

En resumen, este número es el más pequeño Debería ser 1012