¿Qué son las coordenadas UTM?

Coordenadas UTM

Las coordenadas UTM (UNIVERSAL TRANSVERSE MERCARTOR GRID) son una especie de coordenadas planas rectangulares. Su sistema de cuadrícula y su proyección básica han sido ampliamente utilizados en el campo del terreno. topografía y cartografía, cuadrículas de referencia satelitales para imágenes y bases de datos de recursos naturales y otras aplicaciones que requieren un posicionamiento preciso. Los sistemas UTM son la grilla de referencia para mapas topográficos, imágenes satelitales y bases de datos de recursos naturales, así como otras aplicaciones que requieren un posicionamiento preciso. En el sistema UTM, el área de la superficie de la Tierra entre 84 grados norte y 80 grados de latitud sur se divide en zonas longitudinales norte y sur (zonas de proyección) a 6 grados de longitud. Estas zonas de proyección están numeradas del 1 al 60 (Beijing está en la zona 50), comenzando en los 180 grados de longitud y avanzando hacia el este

. Luego, cada banda se dividió en cuadriláteros que diferían en 8 grados de latitud. Las filas horizontales del cuadrilátero

comienzan en los 80 grados de latitud sur. Están marcados con las letras C a Cada cuadrilátero está etiquetado con una combinación de números y letras. La cuadrícula de referencia lee hacia arriba.

Cada cuadrilátero está dividido en parcelas con una longitud de lado de 1.000.000 metros y está rotulado con un monograma. En cada zona de proyección, el meridiano en el centro de la zona tiene un valor de abscisa de 500 000 metros. El ecuador tiene un valor de coordenadas 0 en el hemisferio norte y 10.000.000 metros en el hemisferio sur, disminuyendo hacia el sur.

En mapas a gran escala, la distancia entre las líneas principales de las cuadrículas UTM suele ser de 1 kilómetro, por lo que el sistema UTM a veces se denomina cuadrícula de millas cuadradas.

Debido a que el sistema UTM utiliza la proyección transversal de Mercator, el factor de escala a lo largo de las líneas de cuadrícula norte-sur (líneas de cuadrícula con el centro como longitud) es constante, mientras que el factor de escala a lo largo de la dirección este-oeste es variable. El factor de escala en la línea central de cada cuadrícula UTM debe ser 0,99960

(escala pequeña), y en los bordes de la parte más ancha (ecuador) de las columnas norte y sur, incluidas las grandes

Para la franja superpuesta con puntos centrales separados por unos 363 kilómetros, el factor de escala debe ser 1,00158

1. Elipsoide

El sistema de coordenadas del mapa está determinado por el datum geodésico y proyección cartográfica Sí, el datum geodésico es una aproximación de un área específica de la superficie terrestre utilizando un elipsoide específico, por lo que cada país o región tiene su propio datum geodésico, lo que solemos llamar sistema de coordenadas Beijing 54 y Xi'an 80. El sistema de coordenadas en realidad está arriba se refiere a los dos datos geodésicos de nuestro país. Nuestro país estableció el sistema de coordenadas Beijing 54 con referencia al elipsoide Krassovsky utilizado por la ex Unión Soviética en 1953. En 1978, el elipsoide terrestre IAG 75 recomendado por la Asociación Internacional de Geodesia estableció el nuevo sistema de coordenadas geodésicas de nuestro país: Xi. 'un sistema de 80 coordenadas, los resultados de posicionamiento GPS actuales pertenecen al sistema de coordenadas WGS84 y se utiliza el punto de referencia WGS84. El datum WGS84 utiliza el elipsoide WGS84, que es un sistema de coordenadas geocéntrico, es decir, un sistema de coordenadas con el centro de la Tierra como centro del elipsoide. Por lo tanto, en relación con la misma ubicación geográfica, diferentes datos geodésicos tienen diferentes coordenadas de latitud y longitud.

Los tres parámetros del elipsoide utilizados son los siguientes (extraídos de "Especificaciones de medición GPS GB/T 18314-2001"):

Elipsoide semieje mayor semieje menor

Krassovsky 6378245 6356863.0188

IAG 75 6378140 6356755.2882

WGS 84 6378137 6356752.3142

Entendimiento: El elipsoide se utiliza para aproximar la tierra, y la tierra debe ser vertical. El óvalo está girando.

2. Datum geodésico

La relación entre el elipsoide y el datum geodésico es una relación de uno a muchos, es decir, el datum se establece en base al elipsoide, pero el elipsoide no representa un datum. El mismo elipsoide puede definir diferentes datums. Por ejemplo, el datum de Pulkovo 1942 en la ex Unión Soviética y el datum de Afgooye en Somalia, África, utilizan el elipsoide de Krasovsky, pero sus datums geodésicos tienen una cara. Es obviamente diferente. En el software comercial SIG actual, el datum geodésico se define mediante siete parámetros de conversión del datum local a WGS84, es decir, los tres parámetros de traducción ΔX, ΔY y ΔZ representan los valores de traducción de los dos orígenes de coordenadas de los tres parámetros de rotación; εx, εy y εz representan respectivamente el ángulo de rotación alrededor de Xt, Yt y Zt cuando el sistema de coordenadas local se gira para que sea paralelo al sistema de coordenadas geocéntricas; el último es el coeficiente de corrección de escala utilizado para ajustar el tamaño del elipsoide; Hasta la fecha, los parámetros de conversión para Beijing 54 y Xi'an 80 en relación con WGS84 no se han hecho públicos. En aplicaciones prácticas, los puntos de control de coordenadas conocidos de Beijing 54 o Xi'an 80 y los valores de coordenadas WGS84 en el área de trabajo se pueden utilizar para la conversión. Cuando solo hay un punto de control conocido (esta situación ocurre a menudo), el punto conocido. se puede utilizar La diferencia entre las coordenadas Beijing 54 y las coordenadas WGS84 se utiliza como parámetro de traducción. Cuando el área de trabajo no es demasiado grande, como la ciudad de Qingdao, la precisión es suficiente.

Tomando como ejemplo los resultados de la proyección Gauss-Krüger (32°, 121°), los puntos de referencia Beijing 54 y WGS84, los dos resultados de la proyección difieren en aproximadamente 63 metros en la dirección norte-sur (consulte la tabla a continuación), para docenas o millones de mapas, este error es insignificante, pero aún debe considerarse en los dibujos de ingeniería.

Coordenadas de entrada (grados) Proyección gaussiana Beijing 54 (metros)

Proyección gaussiana WGS84 (metros)

Valor de latitud (X) 32 3543664 3543601

Valor de longitud (Y) 121 21310994 21310997

Comprensión: El elipsoide y la Tierra definitivamente no son completamente consistentes. Por lo tanto, incluso si se utiliza el mismo elipsoide, diferentes regiones necesitan maximizar el ajuste de sus partes del elipsoide debido a diferentes ubicaciones de interés, por lo que el datum geodésico será diferente.

3. Proyección gaussiana

(1) Proyección Gauss-Kruger

La proyección Gauss-Kruger se conoce como "proyección gaussiana", también conocida como "equiangular". Proyección del elipsoide transversal", es una proyección ortográfica entre el elipsoide terrestre y el plano. Fue propuesto por el matemático, físico y astrónomo alemán Karl Friedrich Gauss (1777-1855) en la década de 1920, y posteriormente por el geodesista alemán Johannes Kluge (1857-1928) fue añadido en 1912, de ahí el nombre. Esta proyección determina la forma de la función según las condiciones de que el meridiano central se proyecte como una línea recta y la longitud del ecuador y la proyección sea una línea recta, obteniendo así la fórmula de proyección de Gauss-Kruger. Después de la proyección, excepto el meridiano central y el ecuador, que son líneas rectas, los demás meridianos son curvas simétricas al meridiano central. Imagine un cilindro elipsoidal que corta la zona de proyección del meridiano central en la superficie del elipsoide. De acuerdo con las condiciones de proyección anteriores, los elipsoides dentro de un cierto rango de diferencia de longitud en ambos lados del meridiano central se proyectan en la superficie del elipsoide. El elipsoide se corta plano a lo largo de los polos norte y sur, que es la superficie de proyección gaussiana. Tomando la intersección del meridiano central proyectado y el ecuador como origen, tomando el meridiano central proyectado como la ordenada del eje x y tomando el ecuador proyectado como la abscisa del eje y, una coordenada rectangular del plano de Gauss-Kruger se forma el sistema.

La proyección de Gauss-Krüger tiene muy poca deformación en longitud y área. No hay deformación en el meridiano central. Desde el meridiano central hasta el borde del área de proyección, la deformación aumenta gradualmente. está en ambos extremos del ecuador en el área de proyección. Debido a su alta precisión de proyección, pequeña deformación y cálculo simple (las coordenadas de cada zona de proyección son las mismas, siempre que se calculen los datos de una zona, se pueden aplicar a otras zonas), por lo que se usa ampliamente en mapas topográficos a gran escala, que cumplen con los requisitos de mapas militares precisos.

(2) Zona de proyección gaussiana-Krüger

El elipsoide terrestre se divide en varias zonas de proyección según una cierta diferencia longitudinal. Esta es la mejor manera de limitar la longitud de deformación gaussiana. Proyección. Método eficaz. Al dividir la zona de proyección, es necesario controlar la longitud de la deformación para que no sea mayor que el error topográfico y cartográfico, y mantener el número de zonas de proyección no demasiado grande para reducir la cantidad de cálculo de la zona de cálculo. Según este principio, el elipsoide terrestre se divide a lo largo del meridiano en áreas en forma de melón con diferencias longitudinales iguales que se utilizan para dividir la zona de proyección. Por lo general, se divide en una zona de seis grados o una zona de tres grados según la diferencia longitudinal de 6 grados o 3 grados. La zona de seis grados está dividida por 6 grados de longitud de oeste a este desde 0 grados de longitud, y está organizada en zona de 1 grado, zona de 2 grados... zona de 60 grados. La zona de tres grados se divide en función de la zona de seis grados. Su meridiano central coincide con el meridiano central de la zona de seis grados y el meridiano de la zona, es decir, por cada zona que se diferencia en 3 grados de longitud. De oeste a este a partir de la longitud de 1,5 grados, su número de zona se compilan secuencialmente en las bandas 1, 2...120 de la banda tridimensional. La longitud de mi país oscila entre 73° de longitud oeste y 135° de longitud este, que se puede dividir en once zonas de seis grados. El meridiano central de cada zona es 75°, 81°, 87°,..., 117°, 123. °, 129°, 135°, es decir, hay veintidós zonas de tercer grado. La banda de seis grados se puede utilizar para topografía y cartografía a pequeña y mediana escala (como 1:250000), y la banda tridimensional se puede utilizar para topografía y cartografía a gran escala (como 1:10000 de ciudad). Las coordenadas utilizan principalmente la proyección gaussiana de la banda tridimensional.

(3) Coordenadas de proyección de Gauss-Krüger

La proyección de Gauss-Krüger se basa en el método de bandas, por lo que las coordenadas de cada banda se convierten en un sistema independiente. La proyección del meridiano central es el eje vertical (x) y la proyección ecuatorial es el eje horizontal (y). La intersección de los dos ejes es el origen de cada coordenada del cinturón. La ordenada se calcula partiendo de cero en el ecuador, con valores positivos al norte del ecuador y valores negativos al sur del ecuador. China está ubicada en el hemisferio norte y la coordenada vertical es positiva. Si la abscisa toma el meridiano central como cero, y el meridiano central es positivo hacia el este y negativo hacia el oeste, la abscisa será negativa, lo cual es inconveniente de usar, por lo que se estipula que el eje vertical está a 500 kilómetros al oeste. como eje inicial de las coordenadas, y el eje horizontal de todos los cinturones es Agregue 500 kilómetros a todos los valores de coordenadas. Dado que las coordenadas de cada zona de proyección en la proyección de Gauss-Krüger son coordenadas relativas al origen, las coordenadas de cada zona de coordenadas son exactamente las mismas. Para distinguir a qué zona pertenece un determinado sistema de coordenadas, agregue un número de zona antes de. coordenada del eje horizontal, como (4231898 m, 21655933 m), de las cuales el número 21 es el número de cinturón.

(4) Proyección Gauss-Krüger y proyección UTM

Algunos software extranjeros como ARC/INFO o software de soporte de instrumentos extranjeros, como el software de procesamiento de datos multihaz, a menudo no son Gauss-Krüger. Se admite la proyección de Krüger, pero se admite la proyección UTM, por lo que a menudo se produce el fenómeno de que las coordenadas de proyección UTM se envían como coordenadas de proyección Gauss-Krüger.

La proyección UTM, nombre completo de proyección Universal Transversa de Mercator, es una proyección cilíndrica transversal equiangular (la proyección Gauss-Krüger es una proyección cilíndrica transversal equiangular), que sitúa la tierra a 80 grados de latitud sur y 84 grados de latitud norte cortados en dos círculos equidistantes. Esta proyección divide la Tierra en 60 áreas proyectadas, cada una con una diferencia de longitud de 6 grados, y muchos países la utilizan como base matemática para mapas topográficos. La principal diferencia entre la proyección UTM y la proyección gaussiana es el factor de escala de las líneas de la cuadrícula norte y sur. El meridiano central de la proyección Gauss-Krüger permanece sin cambios después de la proyección, es decir, el factor de escala es 1, mientras que el factor de escala de la proyección UTM. es 0,9996. El factor de escala de la proyección UTM es constante a lo largo de las líneas de la cuadrícula norte y sur y variable en las direcciones este y oeste, con un factor de escala de 0,9999 para la línea de la cuadrícula central y un factor de escala de 0,9999 para la línea de la cuadrícula central. El factor de escala de la línea de la cuadrícula central es 0,9996, y la distancia entre los puntos centrales en el borde de la parte más ancha de la línea longitudinal norte-sur es de aproximadamente 363 km, con un factor de escala de 1,00158.

La proyección Gauss-Krüger y la proyección UTM se pueden aproximar usando Xutm=0.9996 * X Gaussian y Yutm=0.9996 * Y Gaussian al convertir coordenadas.

A continuación se muestra un ejemplo (la línea base es WGS84):

Coordenadas de entrada (grados) Proyección gaussiana (metros) Proyección UTM (metros) Xutm=0,9996 * X gaussiano, Yutm=0,9996 * Y gaussiano

Valor de latitud (X) 32 3543600.9 3542183.5 3543600.9*0.9996 ≈ 3542183.5

Valor de longitud (Y) 121 21310996.8 311072.4 (310996.8-500000)*0.9996 500000 ≈ 311072.4

Nota: Coordenadas El punto (32, 121) está ubicado en la banda 21 de la proyección gaussiana. Los dos primeros "21" en la proyección gaussiana con valor Y 21310996,8 son los dos primeros "21". Los primeros dos "21" en la proyección gaussiana son los números de banda; el punto de coordenadas (32, 121) está ubicado en la banda 51 de la proyección UTM. El valor Y de la proyección UTM en la tabla anterior no tiene banda. número. Dado que el eje de coordenadas vertical se ha movido 500.000 metros hacia el oeste, debe restar 500.000 del valor Y, multiplicarlo por el factor de escala y sumar 500.000 para convertir el valor Y.

Comprensión: El método de proyección gaussiana consiste en mantener el ecuador y el meridiano central sin cambios y aplanar la esfera. Método: utilice un cilindro elipsoide en el elipsoide, proyéctelo sobre el cilindro elipsoide y luego encienda el cilindro elipsoide.

4. Otros

WGS 84 es un elipsoide de latitud y longitud de uso común y un datum abierto.

Transformación directa: latitud y longitud-gt; coordenadas de proyección gaussianas.

El datum geodésico se utiliza para proyecciones gaussianas o proyecciones de subbanda gaussianas (54, 80 o wgs84).

Un mismo punto tiene diferentes coordenadas de longitud, latitud y proyección en diferentes planos de referencia.