Generar diagramas fractales usando números complejos
Los métodos para usar números complejos para generar gráficos fractales incluyen el método de iteración de Newton, resultados de ecuaciones simples y otros resultados de ecuaciones no lineales.
Después de una investigación extraordinariamente profunda, el matemático de gráficos fractales Mandelbrot publicó su monografía sobre geometría fractal "Fractales, contingencia y dimensiones" en 1975, marcando el nacimiento de la teoría fractal. Cuando los matemáticos estudian fractales, intentan utilizar las matemáticas para simular la existencia del mundo natural y realizar investigaciones científicas sobre la aparición de fenómenos aparentemente irregulares.
Método de iteración de Newton
El método de iteración de Newton, también conocido como método de Newton-Raphson, es un método aproximado propuesto por Isaac Newton en el siglo XVII para resolver los campos de números reales y complejos. Método de ecuación. El método de iteración de Newton es uno de los métodos más importantes para encontrar las raíces de ecuaciones. Su mayor ventaja es que tiene convergencia cuadrada cerca de la raíz única de la ecuación. Además, este método también se puede utilizar para encontrar raíces múltiples y raíces complejas. de la ecuación. En este caso, es convergencia lineal, pero puede convertirse en convergencia superlineal mediante algunos métodos. Además, el método se utiliza ampliamente en programación informática.
Resolver ecuaciones simples
El método básico es: sumar (o restar) el mismo número apropiado a ambos lados de la ecuación al mismo tiempo; mismo número apropiado al mismo tiempo. Finalmente encuentre la solución al problema. La clave para juzgar si la suma y la multiplicación en ambos lados de la ecuación son el mismo número apropiado es si el primer paso de la operación puede hacer que un lado de la ecuación contenga solo números desconocidos y si el segundo paso de la operación puede hacer que un lado de la ecuación contiene solo números desconocidos, es decir, encuentre Obtenga resultados.
El problema de resolver ecuaciones simples se basa en las expresiones algebraicas. La clave es comprender el significado de cada cantidad en la pregunta y la relación en el enunciado. Sobre esta base, elige el número desconocido apropiado. Luego usa los enunciados relacionados con cada cantidad para formar expresiones algebraicas y finalmente usa las ecuaciones para resolver el problema de igualdad.
Otros resultados de ecuaciones no lineales
Ecuaciones no lineales, es decir, la relación entre la variable dependiente y la variable independiente no es una relación lineal. Existen muchas ecuaciones de este tipo, como las relaciones cuadradas. y relaciones logarítmicas, relación exponencial, relación triangular, etc. A menudo es difícil obtener soluciones exactas para tales ecuaciones y, a menudo, es necesario encontrar soluciones aproximadas al problema. Por lo tanto, el método de encontrar soluciones aproximadas ha ido recibiendo atención gradualmente.