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Método de diseño en línea del filtro de paso bajo: dados Wp, Ws, Ap, As, enumere los pasos de diseño del método de función de ventana para diseñar un filtro de paso bajo digital FIR de fase lineal.

Diseño de filtro de paso bajo de Matlab

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Diseñe primero el filtro analógico de transición de acuerdo con los indicadores técnicos de el filtro digital La función del sistema Ha(s) se obtiene a través del convertidor, y luego Ha(s) se convierte en la función del sistema H(z) del filtro digital de acuerdo con un método determinado (en este experimento se utiliza el método de transformación bilineal ). Específicamente:

(1) Determine los indicadores técnicos del filtro de paso bajo digital Butterworth: frecuencia límite de banda de paso ωp, frecuencia de corte de banda de paso ωs, atenuación máxima de banda de paso аp, atenuación mínima de banda de paso аs.

(2) Convertir las especificaciones técnicas del filtro digital en las especificaciones técnicas del filtro analógico. Esto se refiere a la transformación de ωp y ωs mientras que аp y аs permanecen sin cambios. Esta pregunta utiliza el método de transformación bilineal y la fórmula de conversión es:

(3) Según los indicadores técnicos Ωp, Ωs, ωp y ωs, utilice la siguiente fórmula para encontrar el orden del filtro.

(4) Según N, encuentre el polo normalizado kp y la función del sistema prototipo de paso bajo normalizado Ga(p) de la Tabla 1.4.

Introducción al filtro de paso bajo:

El concepto de filtro de paso bajo tiene muchas formas diferentes, incluidos circuitos electrónicos (como hiss_instantaneous utilizados en equipos de audio), suavizado de datos, algoritmos digitales. , arriers_acústicos, procesamiento de desenfoque de imágenes, etc., ambas herramientas proporcionan una forma suave de la señal al eliminar fluctuaciones a corto plazo y retener tendencias a largo plazo.

La función del filtro de paso bajo en el procesamiento de señales es equivalente a la función del promedio móvil (moving_verage) en otros campos como las finanzas;

Existen muchos tipos de filtro de paso bajo. Entre ellos, los más comunes son el filtro Butterworth y el filtro Chebyshev. Cómo diseñar un filtro de paso bajo digital de fase lineal FIR utilizando el método de muestreo de frecuencia

Paso 1: Determine la respuesta de frecuencia del filtro ideal que desea aproximar

Paso 2: En el dominio de la frecuencia Para un muestreo equidistante de N puntos, utilice la fórmula de diseño de muestreo de frecuencia para calcular el valor de muestreo de frecuencia Hd (k) El intervalo de muestreo △ω=2π/N=O.1

π, de modo que dentro de la banda de paso** *Hay 3 puntos de muestreo, a saber, k=0,1,2. Utilizando el muestreo de frecuencia para diseñar las ecuaciones (10) y (11), podemos obtener:

Paso 3: utilizar la transformada discreta inversa de Fourier para encontrar la respuesta al impulso unitario h(n del filtro real que se va a diseñar ) ):

El cuarto paso: obtener la respuesta de frecuencia del filtro real de acuerdo con la definición de la transformada de Fourier, verificar si cumple con los requisitos de los indicadores técnicos del filtro, principalmente verificar si la atenuación de la banda de parada del El filtro puede cumplir con los requisitos de la banda de parada. Con la ayuda del software Matlab, los resultados de la simulación del filtro de paso bajo diseñado de acuerdo con los cuatro pasos anteriores se muestran en la Figura 2.

Se puede ver en el resultado de la simulación de la Figura 2(d) que la atenuación es relativamente pequeña, alrededor de -17

dB. En circunstancias normales, esta atenuación de la banda de parada no puede cumplir con los requisitos de los indicadores técnicos de la banda de parada. La atenuación de la banda de parada se puede aumentar agregando puntos de muestreo de transición en la frecuencia límite entre la banda de paso y la banda de parada.

Para mejorar la atenuación de la banda de parada, se agrega un punto de transición en la frecuencia límite para garantizar que el ancho de banda de transición permanezca sin cambios, el número de puntos de muestreo se duplica a N = 40 y los valores de muestreo. ​​del punto de transición son Para la optimización, tome H1 = 0,390

4 y los resultados de la simulación se muestran en la Figura 3. Como se puede ver en la Figura 3(d), la atenuación de la banda de parada alcanza -43

dB en este momento. Dados Wp, Ws, Ap, As, enumere los pasos de diseño para diseñar un filtro de paso bajo digital FIR de fase lineal utilizando el método de función de ventana.

Si desea utilizar el método de función de ventana para diseñar un filtro de paso bajo digital FIR de fase lineal de columna, puede seguir los siguientes pasos:

Determinar la frecuencia límite de la banda de paso Wp y banda de parada del filtro La frecuencia límite Ws y los valores máximos de atenuación de respuesta Ap y As en la banda de paso y la banda de parada.

Utilice la especificación de respuesta de frecuencia y utilice el método de diferencia de minimización (algoritmo de Parks-McClellan) o la transformada de Laplace para encontrar el orden mínimo N del filtro y el coeficiente h correspondiente.

Para lograr las características de fase lineal de la columna, es necesario reorganizar el coeficiente h.

Establezca el retardo de tiempo T = N/2 y reorganice h en el orden de h (0), h (1), h (N-1) de pequeño a grande para obtener el nuevo coeficiente h '.

Aplicar la función de ventana para ponderar el coeficiente h' para obtener el coeficiente final h''. La función de ventana se puede utilizar para controlar las características de respuesta de frecuencia y el rendimiento en el dominio del tiempo del filtro. Las funciones de ventana más utilizadas son ventana rectangular, ventana triangular, ventana de Hanning y Huangbin.

Aplique el coeficiente h'' al modelo de filtro FIR para realizar el diseño de un filtro de paso bajo digital FIR de fase lineal de columna.

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