Preguntas divertidas de matemáticas de cinco grados

dará como resultado el número primo más pequeño.

⑸、2.7:1 se puede transformar en la razón entera más simple ( ), y la razón es ( ).

⑹ Un triángulo tiene al menos ( ) ángulos agudos.

⑺. Un cilindro de acero se puede moldear en ( ) conos con bases iguales y alturas iguales.

⑻ ¿Cuánto arroz queda después de utilizar 5 metros de tela? La fórmula de la columna es ( ).

⑼. Una circunferencia es una circunferencia axialmente simétrica, y su eje de simetría tiene ( ).

⑽. El número de ganadores del concurso de matemáticas de primaria es ***30. La proporción entre el número de primeros, segundos y terceros premios es

1:2:3. El número de ganadores del tercer premio es El número de personas es ( ).

⑾ La circunferencia de un círculo es 18,84 cm y el área del círculo es ( ).

⑿ En un mapa con una escala de 1:30000000, la distancia de Beijing a Guangzhou se mide en 6 cm.

La distancia real de Beijing a Guangzhou es aproximadamente (. ) kilómetros.

2. Preguntas de Verdadero o Falso. (Dibuje "√" entre paréntesis si es correcto, "×" si es incorrecto) (***8 puntos)

⑴, el máximo común divisor de 16 y 24 es su mínimo común múltiplo. ( )

⑵ Si el decimal recurrente 0,5 se redondea a dos decimales, será aproximadamente 0,55. ( )

⑶ Se plantaron 50 árboles en el huerto, 3 de ellos no sobrevivieron y la tasa de supervivencia fue del 97%. ( )

⑷. El número A es un 20% menor que el número B, y el número B es un 25% más que el número A. ( )

⑸. Las seis caras del cubo son todas cuadradas. ( )

⑹. 3 kilogramos pesan lo mismo que 1 kilogramo. ( )

⑺. La distancia es constante y la velocidad es inversamente proporcional al tiempo. ( )

⑻. La suma de tres números naturales consecutivos es m, entonces el número mayor es (+1). ( )

3. Preguntas de opción múltiple. (Rellene el número de serie de la respuesta correcta entre paréntesis) (1 punto por cada pregunta, ***8 puntos)

⑴ El producto de dos números primos no debe ser ( ).

A. Número primo B. Número compuesto C. Número impar D. Número par

⑵ Si es una fracción impropia y es una fracción propia, entonces ( ).

A. X＜5 B. X＞5 C. X＝5 D.: Después de bajar del tren a las 12, el tiempo que estuvo en el tren fue ( ).

A. 10 horas y 32 minutos B. 1 hora y 28 minutos C. 10:32 minutos

⑷ El área de un triángulo es cierta, la base y la altura. ( ).

A. Directamente proporcional B. Inversamente proporcional C. Desproporcional

⑸ Se juntan dos cubos con una longitud de arista de 4 cm para formar un cuboide. cuboide es ( ) centímetros cuadrados.

A, 168 B, 192 C, 160

⑹ La medida de un ángulo base de un triángulo isósceles es la medida del ángulo del vértice, y el ángulo del vértice es ( ) .

A, 1200 B, 1350 A, 300

⑺ Para mostrar claramente el número de alumnos de cada clase de sexto grado en nuestro colegio, lo mejor es dibujar ( ) estadístico. cuadro.

A. Barra B. Polilínea C. Sector

⑻ El número A es 135, ( ), ¿cuál es el número B? , esta pregunta carece de una condición. Si la fórmula para calcular el número B es: 135 × (1+), complete las condiciones correspondientes a continuación entre paréntesis.

A. El número B es el número de A. B. El número A es mayor que el número B. C. El número B es mayor que el número A.

4. (***34 puntos)

1. Escribe el número directamente. (6 puntos)

0.125+ ＝ 0.6-0.06＝ 4-3 ＝

× ＝ 6 ÷3＝ 1÷ ＝

2. Valor X. (6 puntos)

X-0.3×2.4＝1.54 1:3.5＝

3. (12 puntos)

72,56-18,74-21,26 3,7× +63×

1375-1702÷23 24÷1,6-0,8×0,9

4. cálculo de fórmula. (6 puntos)

⑴ ¿Cuál es el cociente del 25% de 24 menos 3 menos 4?

⑵. El número que es 2,4 menor que un número es 7,6.

5. La longitud del lado del cuadrado de la siguiente imagen es 3 decímetros. Calcula el área de la parte sombreada. (4 puntos)

5. Preguntas de aplicación. (Cada pregunta vale 5 puntos, ***30 puntos)

1. Los grandes almacenes Zhangjiajie venden un suéter con una reducción de precio del 20% y solo se venden por 96 yuanes.

2. El municipio de Erjiahe planea plantar 1.346 árboles en una playa desierta. Ha estado plantado durante 7 días, con un promedio de 103 árboles plantados cada día. El resto se plantará en 5 días ¿Cuántos árboles se deben plantar por día en promedio?

3. La distancia entre las ciudades A y B es de 624 kilómetros. Un automóvil de pasajeros y un tren de carga parten de dos lugares opuestos al mismo tiempo. La velocidad promedio del automóvil de pasajeros es de 65 kilómetros por día. hora, y la velocidad promedio del vagón de carga es . ¿Cuántas horas después de que se marcharon los dos autos se encontraron?

4. Xiaohua lee un libro. Originalmente planeó leer 85 páginas por día y terminarlo en 12 días. Si lee 102 páginas por día, ¿cuántos días lo terminará? (Usa proporción para resolver)

5. Derrite y vierte un bloque de hierro con un volumen de 314 centímetros cúbicos en un cilindro.

El diámetro de la base de este cilindro es de 10 cm ¿Cuál es su altura aproximada?

6. Después de que cierto almacén de granos vendió su arroz original este mes, envió otros 720 kilogramos. El arroz almacenado en ese momento era exactamente el 80% del arroz original. tiene? kilogramo?

Pregunta 1. El vendedor cambió un RMB de 5 yuanes y un RMB de 50 centavos por 28 RMB con un valor nominal de 1 yuan y 1 jiao. ¿Cuánto de los dos tipos de RMB se intercambiaron abiertamente? ?

Pregunta 2. Hay *** 50 piezas de RMB de un yuan, dos yuanes y cinco yuanes. El valor nominal total es 116 yuanes. Se sabe que hay 2 yuanes más de un yuan. de dos yuanes. Pregunte por las tres denominaciones de RMB. ¿Cuántas de cada una?

Pregunta 3. Hay 400 entradas de cine de 3 yuanes, 5 yuanes y 7 yuanes. Cada entrada vale 1920 yuanes. Entre ellas, la cantidad de entradas de 7 yuanes y 5 yuanes es igual. de entradas de cine son ¿Cuántas de cada?

Pregunta 4. Los automóviles grandes y pequeños se utilizan para transportar mercancías. Cada automóvil grande tiene capacidad para 18 cajas y cada automóvil pequeño tiene capacidad para 12 cajas. Ahora hay 18 camiones con un valor de 3024 yuanes. Más barato es 2 yuanes, entonces el valor de este lote de productos es 2520 yuanes. Pregunta: ¿Cuántos coches grandes y pequeños hay?

Pregunta 5. Un camión transporta mineral puede transportar 20 veces al día en días soleados y 12 veces al día en días de lluvia. Transporta 112 veces al día y un promedio de 14 veces al día. estos días, ¿cuántos días lloverá?

Pregunta 6. Se ha enviado un lote de sandías y se venderá en dos categorías: las grandes cuestan 0,4 yuanes el kilogramo y las pequeñas 0,3 yuanes el kilogramo. de sandías es 290 yuanes si cada uno El precio de los kilogramos de sandías se ha reducido en 0,05 yuanes. Este lote de sandías solo se puede vender por 250 yuanes.

Pregunta 7. Dos personas A y B están lanzando dardos. Se estipula que cada vez que acierten en el blanco se les otorgarán 10 puntos, y cada vez que fallen en el objetivo se les descontarán 6. puntos cada uno lanza 10 veces y *** obtendrá 152 puntos, de los cuales A anotó 16 puntos más que B. Pregunta: ¿Cuántas veces anotó cada uno?

Pregunta 8. Hay 20 preguntas en un determinado concurso de matemáticas. Cada respuesta correcta vale 5 puntos. Una respuesta incorrecta no sólo no supondrá ningún punto, sino que también se descontarán 2 puntos. , Xiao Ming obtuvo 86 puntos Pregunta: ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

Solución: supongamos que hay x piezas de 1 yuan y (28-x) piezas de 1 moneda de diez centavos

x+0,1(28-x)=5,5

x=3

28-x=25

Respuesta: Hay 3 piezas de un dólar y 25 piezas de una moneda de diez centavos .

2. Solución: Supongamos que hay 2)+5(52-2x)=116

x+2x-4+260-10x=116

7x=140

x=20

x-2=18

52-2x=12

Respuesta: Hay 20 cartas por 1 yuan, 18 tarjetas por 2 yuanes y 12 tarjetas por 5 yuanes.

3. Supongamos que hay x piezas de 7 yuanes y 5 yuanes cada una, y (400-2x) piezas de 3 yuanes

7x+5x+3(400-2x). )=1920

12x+1200-6x=1920

6x=720

x=120

400-2x=160

Respuesta: Hay 160 tarjetas que valen 3 yuanes, 120 tarjetas que valen 7 yuanes y 5 yuanes cada una.

4. Solución: Número total de bienes: (3024-2520) ÷ 2 = 252 (cajas)

Hay x autos grandes y (18-x) autos pequeños

p>

18x+12(18-x)=252

18x+216-12x=252

6x=36

x=6

18-x=12

Respuesta: Hay 6 autos grandes y 12 autos pequeños.

5. Solución: Número de días = 112÷14=8 días

Supongamos que x día es un día lluvioso

20(8-x)+12x. =112

160-20x+12x=112

8x=48

x=6

Respuesta: Hay 6 días de lluvia .

6. Solución: Número de sandías: (290-250) ÷ 0,05 = 800 kilogramos

Supongamos sandías grandes x kilogramos

0,4x+0,3(800 -x)=290

0.4x+240-0.3x=290

0.1x=50

x=500

Respuesta : Hay una sandía grande de 500 kilogramos.

7. Solución: A obtiene: (152+16)÷2=84 puntos

B: 152-84=68 puntos

Supongamos que A gana x. Veces

10x-6(10-x)=84

10x-66x=84

16x=144

x =9

Supongamos que B golpea y veces

10y-6(10-y)=68

16y=128

y= 8

Respuesta: A anotó 9 veces y B anotó 8 veces.

8. Supongamos que responde x preguntas correctamente

5x-2(20-x)=86

5x-42x=86

p>

p>

7x=126

x=18

Respuesta: Respondió correctamente 18 preguntas.

Ejemplo 1: Se descargan varias cajas del carguero. El peso total es de 10 toneladas. El peso de cada caja no supera 1 tonelada para garantizar que estas cajas se puedan transportar de una sola vez. ¿Cuántos camiones se necesitan para transportar al menos la carga de un carro de 3 toneladas?

[Análisis] Debido a que cada caja no pesa más de 1 tonelada, las cajas que puede transportar cada auto no pesarán menos de 2 toneladas, de lo contrario se puede colocar otra caja. Por tanto, 5 coches son suficientes, pero es posible que 4 coches no puedan transportar todas las cajas. Por ejemplo, hay 13 cajas, por lo que cada automóvil solo puede transportar 3 cajas y 4 automóviles no pueden transportar 13 cajas a la vez.

Por lo tanto, para poder transportar todas las cajas a la vez, se necesitan al menos 5 coches.

Ejemplo 2: Use una vara de bambú de 10 pies de largo para cortar 100 piezas cada una de dos varas de bambú cortas, A y B, que miden 3 pies y 4 pies de largo ¿Cuántas piezas de materia prima deben. ¿Se utilizará al menos? ¿Cuál es la forma más rentable de cortarlo?

[Análisis] Una caña de bambú de 10 pies de largo debe cortarse de tres maneras:

(1) Dos cañas de bambú de 3 pies de largo y una de 4 pies de largo la caña de bambú son las más económicas

(2) Tres hebras para 3 pies, dejando un pie

(3) Dos hebras para 4 pies, dejando 2 pies;

Para ahorrar materiales, intente utilizar el método (1). De esta manera, se pueden utilizar 50 piezas de materia prima para cortar 100 cañas de bambú de 3 pies y 50 cañas de bambú de 4 pies. Todavía quedan 50 postes de bambú de 4 pies, lo cual es mejor. Elija el método (3) para que la cantidad mínima de materias primas requeridas sea 25. De esta manera, se necesitan al menos 75 materias primas.

Ejemplo 3: Las longitudes de los tres lados de un triángulo acutángulo son de dos dígitos cada uno, y son tres números pares consecutivos. La suma de sus números de un solo dígito es múltiplo de 7. El perímetro más largo de este triángulo debería ser ¿Cuántos centímetros mide?

[Análisis] Debido a que los tres lados de un triángulo son tres números pares consecutivos, sus dígitos individuales solo pueden ser 0, 2, 4, 6, 8, y su suma también es un número par, y porque su La suma de los dígitos es múltiplo de 7, por lo que solo puede ser 14. Los lados máximos posibles del triángulo son 86, 88 y 90, por lo que el perímetro más largo es 86+88+90=264 cm.

Ejemplo 4: Dividir 25 entre la suma de varios números enteros positivos para maximizar su producto.

[Análisis] Empieza a experimentar con formas de números más pequeños y descubre las reglas:

Divide 6 en 3+3, y el producto es 3×3=9, que es el mayor;

p>

Si 7 se divide en 3+2+2, el producto es 3×2×2=12 máximo

Si 8 se divide en 3+3; +2, el producto es 3×3×2=18 es el mayor;

Si 9 se divide en 3+3+3, el producto es 3×3×3=27 es el mayor;…

Es decir, si quieres El producto del número después de dividir es el mayor, y 3 debe aparecer tanto como sea posible. Cuando un determinado número natural se puede expresar como la suma de varios 3. y 1, se debe sacar un 3 y un 1 y luego dividirlo en dos 2. La suma de 25 se puede dividir en 3+3+3+3+3+3+3+2+2, y el producto 37×22. =8748 es el máximo.

Ejemplo 5: A y B van a explorar el desierto. Se adentran 20 kilómetros en el desierto todos los días. Se sabe que cada persona puede llevar hasta 24 días de comida y agua para una persona. Si no, el brigadier almacenó algo de comida en el camino y preguntó hasta dónde podía llegar uno de ellos en el desierto (lo que requería que las dos últimas personas regresaran al punto de partida). ¿Qué pasaría si pudieras guardar algo de tu comida en el camino para poder recogerla cuando regreses?

[Análisis] Supongamos que A regresa después de caminar durante , porque B puede llevar hasta 24 días de comida, entonces Caminando durante 16 días, debido a que caminamos 20 kilómetros cada día, uno de nosotros puede recorrer hasta 320 kilómetros hacia el desierto.

Si se cambian las condiciones, el problema clave es que A deja a B con 24 días de comida cuando regresa, porque 24 días de comida pueden permitirle a B viajar solo a las profundidades del desierto durante 12 días, y los otros 24 días de comida requieren que A. Dos personas, B, vayan y vengan durante un período de tiempo, que es de 24÷4=6 días, por lo que B puede adentrarse en el desierto durante 18 días. Pueden adentrarse hasta 360 kilómetros en el desierto.

Ejemplo 6: Cada trabajador y equipo de dos fábricas de ropa A y B pueden producir trajes de las mismas especificaciones a plena capacidad. La fábrica A utiliza tiempo para producir chaquetas y tiempo para producir pantalones cada mes, y el total. mes es exactamente lo mismo. 900 juegos de trajes; la fábrica B usa el tiempo para producir blusas y pantalones cada mes, y produce exactamente 1200 trajes en todo el mes. Ahora las dos fábricas están produciendo conjuntamente, tratando de hacer. uso completo de sus respectivas fortalezas para producir más trajes, de modo que ahora puedan producir más trajes cada mes que en el pasado.

[Análisis] Según las condiciones conocidas, la proporción del tiempo que le toma a la Fábrica A producir un par de pantalones y una blusa es 2:3, por lo tanto, la proporción entre la cantidad de blusas y pantalones; producido por la Fábrica A en unidad de tiempo es 2:3. Del mismo modo, la proporción del número de blusas y pantalones producidos por la Fábrica B en unidad de tiempo es 3:4 porque la Fábrica A es buena produciendo pantalones y la Fábrica B; B es bueno produciendo trompos. Las dos fábricas producen conjuntamente, intentan aprovechar al máximo sus respectivas fortalezas y hacen arreglos para que la fábrica B produzca completamente tapas. Dado que la fábrica B produce 1200 tapas por mes, la fábrica B puede producir 1200 ÷ = 2100 tapas por mes. Al mismo tiempo, la fábrica A está dispuesta a producir pantalones en su totalidad. Luego, la fábrica A puede producir 900 ÷ = 2250 pares de pantalones en un mes entero.

Para respaldar la producción, la fábrica A producirá primero 2100 pares de pantalones, lo que requiere 2100÷2250=meses. Luego, la fábrica A utilizará meses para producir 900×=60 conjuntos de trajes por separado. ahora la producción conjunta es Producir más trajes que en el pasado

(21060)-(901200)=60 conjuntos

Ejemplo 7 Hoy en día hay 1.400 piezas de Go, y dos personas A y B están jugando Go. En el juego de piezas de ajedrez, A toma primero y B después. Los dos se turnan para tomarlas una vez. Se estipula que cada vez solo pueden tomar 7P (P es 1). o cualquier número primo que no exceda 20) piezas de ajedrez. Quien se lleve la última es el ganador. Pregúntele a A ¿Quién de B y B tiene una estrategia ganadora?

[Análisis] Debido a que 1400 = 7 × 200, la pregunta original se puede transformar en: Hay 200 piezas de Go, A y B se turnan para tomar P piezas cada vez.

[Solución] La persona B tiene una estrategia ganadora.

Dado que 200=4×50, P es 2 o puede expresarse en la forma 4k+1 o 4k+3 (k es cero o un entero positivo). La estrategia adoptada por B es: si A toma 2, 4k+1, 4k+3, entonces B toma 2, 3, 1, de modo que las piezas de ajedrez restantes siguen siendo múltiplos de 4. De esta manera, el número restante finalmente aparecerá como un múltiplo de 4 que no excede 20. En este momento, A nunca podrá tomar todas las cartas, pero B puede tomar todas las cartas y ganar.

[Explicación] (1) En esta pregunta, B es "atacar más tarde", por lo que el que toma la iniciativa no necesariamente tiene una estrategia ganadora. La clave es observar la "situación" en la que se encuentra. face;

(2) Podemos analizar la solución a este problema de esta manera, dividiendo todas las situaciones: el número de piezas de ajedrez restantes en dos categorías, la primera categoría es múltiplo de 4 y la segunda categoría. son otros. Si alguien se encuentra con el segundo tipo de situación cuando juega al ajedrez, entonces puede tomar 1, 2 o 3, de modo que la situación restante es el primer tipo de situación. Si se encuentra con el primer tipo de situación cuando juega al ajedrez, luego de tomar la siguiente. ajedrez Lo que le queda a la otra persona debe ser el segundo tipo de situación. Por lo tanto, quien se enfrente primero al segundo tipo de situación ganará. Este método se puede utilizar en la mayoría de los problemas de juegos de dos jugadores.

Ejemplo 8 Hay un grupo de turistas de 80 personas, entre ellas 50 hombres y 30 mujeres. El hotel en el que se hospedan tiene tres tipos de habitaciones para 11 personas, 7 personas y 5 personas. en diferentes cuartos de cuartos, ¿cuántos cuartos deben tener al menos?

[Análisis] Para minimizar el número de habitaciones, primero se deben organizar habitaciones para 11 personas. De esta manera, se deben organizar 50 personas para hombres en 3 habitaciones para 11 personas y 2 para 5 personas. habitaciones y 1 habitación para 7 personas; 30 mujeres deben alojarse en 1 habitación para 11 personas, 2 habitaciones para 7 personas y 1 habitación para 5 personas. Hay 10 habitaciones en total.

[Ejercicio]

1. Si la suma de diez números naturales es igual a 1001, ¿cuál es el valor máximo posible del máximo común divisor de estos diez números naturales? (excluyendo 0)

2. Cuando la suma de los dos lados rectángulos es constante, ¿qué triángulo rectángulo tiene el área más grande? Si la suma de los dos lados rectángulos es 8, ¿cuál? Cuál es el área máxima del triángulo?

3. Cinco personas sostienen cada una un balde y esperan frente al grifo para ir a buscar agua. El tiempo que les lleva ir a buscar agua es de 1 minuto, 2 minutos, 3 minutos, 4 minutos y 5 minutos respectivamente. Si solo hay uno. Al organizar adecuadamente el orden de los grifos para buscar agua, se puede minimizar el tiempo total dedicado a hacer cola y buscar agua. Entonces, ¿cuántos minutos es este valor mínimo?

4. Una determinada piscina se puede llenar con agua de dos tuberías A y B. La tubería A por sí sola tarda 12 horas en llenarse, y la tubería B por sí sola tarda 24 horas en llenarse. Si se necesitan 10 horas para llenar la piscina y el tiempo para ensamblar los tubos A y B es el menor posible, ¿cuál es el número mínimo de horas necesarias para ensamblar los tubos A y B?