¿Cuál es la distancia focal óptica de un sistema óptico y por qué es un indicador muy importante de un sistema óptico? ¿Cómo definir la unidad de distancia focal óptica?
I. ¿Cuál es el conjunto óptico ideal?
Un sistema óptico que puede formar una imagen ideal se denomina conjunto óptico ideal o sistema óptico ideal, o conjunto óptico para abreviar.
1. ¿Cuáles son las condiciones para que un sistema óptico ideal forme una imagen perfecta?
Las condiciones para que un grupo de luz ideal forme una imagen completa son: puede hacer que un haz de luz concéntrico en el espacio del objeto sea una imagen de un haz de luz concéntrico en el espacio, es decir, la imagen compuesta por un punto en el espacio del objeto a través de la luz sigue siendo un punto, es decir, el espacio del objeto y el espacio de la imagen Sí: correspondencia punto a punto, correspondencia lineal, correspondencia superficial.
2. ¿Cuál es la diferencia entre el llamado grupo de luz ideal en óptica paraxial (gaussiana) y el grupo de luz ideal en óptica aplicada?
El grupo de luz en óptica paraxial (como una combinación de esferas o lentes refractivas) no está diseñado estrictamente para formar una imagen perfecta solo en la región paraxial, es decir, el rango de imagen y el ancho del haz son infinitos. pequeño.
Cuando se utiliza un grupo de luz real, como una lente fotográfica, para obtener imágenes, el sujeto siempre tiene una imagen de un tamaño determinado y también se requiere que el haz de luz en el punto del sujeto tenga un ancho determinado. En óptica aplicada, un sistema que forma una imagen perfecta con un haz de luz arbitrariamente grande en un rango arbitrariamente grande se define como sistema óptico ideal. Aunque el grupo de luces en la óptica aplicada, como por ejemplo una lente fotográfica, está diseñado estrictamente, todavía no puede convertirse en una imagen perfecta. Por lo tanto, un sistema óptico ideal en óptica aplicada es sólo una aproximación del conjunto de luces real. Sin embargo, las características de imagen de grupos ópticos ideales se pueden utilizar para comparar y estimar la calidad de imagen de sistemas ópticos reales.
En un sistema óptico ideal en un medio homogéneo, el espacio del objeto y el espacio de la imagen de la luz son ambos líneas rectas. Un punto en el espacio de objetos sigue siendo un punto en el espacio de imágenes. Por tanto, la posición de objetos e imágenes puede determinarse mediante la relación geométrica entre los rayos de luz. Esta relación geométrica entre objetos e imágenes se llama formación de imágenes radiográficas (o transformación radiográfica, óptica radiográfica).
3. **** ¿Cuáles son los principales contenidos de la teoría de la óptica lineal?
Los contenidos principales de la teoría de la óptica de líneas divinas son los siguientes:
① Cada punto en el espacio del objeto corresponde a un punto en el espacio de la imagen, y solo hay uno punto. Los dos puntos se denominan puntos conjugados del espacio objeto-imagen;
②Cada línea recta en el espacio del objeto corresponde a una línea recta en el espacio de la imagen. líneas se llama espacio objeto-imagen **** línea recta conjugada;
3. Si algún punto en el espacio del objeto está ubicado en una línea recta, entonces el ***punto conjugado en el espacio de la imagen también debe estar ubicado en la ***línea conjugada de la línea recta;
4) En el espacio de objetos Cualquier plano corresponde a un plano en el espacio de imágenes.
II.¿Cuál es la importancia del grupo de luces ideal?
En el diseño de sistemas ópticos, los diseñadores deben considerar primero requisitos específicos basados en las condiciones de uso. Como el objeto y la posición de la imagen, el aumento, la inversión de la imagen, las dimensiones verticales y horizontales del sistema óptico, etc. Los requisitos anteriores deben obtenerse en base a los datos de cálculo teórico del grupo óptico ideal.
Estudiar o analizar los sistemas ópticos existentes, como la lente fotográfica que nos ocupa, determinar el papel de cada componente óptico, comprender la relación entre cada componente, etc., requiere también la aplicación de la teoría de la óptica ideal. sistemas.
3. ¿Cuál es la base de un grupo óptico ideal?
Sabemos que la teoría óptica de primera línea es la correspondencia entre puntos y puntos, líneas y líneas en el lado del objeto y el lado de la imagen. Utiliza principalmente la luz para determinar las posiciones de los objetos y las imágenes a través de formas geométricas. relaciones. Por lo general, la relación geométrica entre el objeto y la imagen se utiliza para formar una figura geométrica a través de varios pares de rayos de luz típicos con propiedades ópticas especiales. La posición y el aumento del objeto y la imagen (el aumento horizontal y el aumento angular). Hay tres pares de puntos de yugo en el eje óptico principal del grupo óptico: foco, punto principal y nodo, denominados colectivamente punto base.
1. ¿Cuáles son el foco y el plano focal de un grupo de luces ideal?
Un grupo de luces, ya sea simple (como una esfera refractiva, una lente delgada) o complejo (como una lente fotográfica compuesta por múltiples lentes), siempre que se considere una luz ideal. grupo, puede La relación ****-conjugación de la imagen del objeto se determina a través de varios puntos base y planos base. No es necesario considerar los detalles del grupo óptico, como la curvatura de la superficie refractiva, el espaciado y los materiales ópticos que constituyen la lente, como se muestra en la Figura 2-21.
La Figura 2-21 (a) muestra el caso de un grupo de luces positivas (grupo de luces convergentes), el foco del lado del objeto está en el espacio del lado del objeto y el foco del lado de la imagen está en el espacio del lado de la imagen; b) muestra el caso de un grupo de luz negativo (grupo de luz divergente), el foco del lado del objeto está en el espacio del lado de la imagen y el foco del lado de la imagen está en el espacio del lado de la imagen. pasando por el grupo de luz negativo. La figura solo muestra la primera y las dos últimas superficies refractivas y el eje óptico principal del grupo de luces. El haz de luz incidente es paralelo al eje óptico principal (el punto del objeto está en el infinito del eje óptico principal del espacio del objeto). Después de pasar a través del grupo de luz, el haz de luz saliente se cruza en un punto F' en el eje óptico principal. El eje del espacio de la imagen. F' se llama punto del grupo de luces. Enfoque de la imagen (o foco secundario, foco trasero). El plano del eje vertical que pasa por F' se denomina plano de enfoque de la imagen del grupo de luces (segundo plano de enfoque, plano de enfoque posterior, el punto del objeto F que está conjugado con el punto de la imagen infinito **** se denomina enfoque del objeto (); primer plano de enfoque), enfoque frontal), el plano del eje vertical que pasa por F se denomina plano de enfoque del objeto (plano de enfoque frontal, primer plano de enfoque), (como se muestra en las Figuras (a) y (b)).
F y F' no son puntos conjugados, porque si el punto objeto se coloca en F, la imagen no estará en el punto F', y viceversa. El plano conjugado final del plano focal de la imagen es el plano del eje vertical en el infinito del objeto. Los haces de luz paralelos se emiten desde cualquier dirección en el infinito del objeto y, después de pasar a través del grupo de luces, convergerán en un punto (subenfoque) en el plano focal del lado de la imagen. El plano focal del lado de la imagen es el último conjugado de; el objeto en el infinito que es perpendicular al plano del eje principal, por lo tanto, después de que el haz de luz emitido desde el plano focal del lado de la imagen se emita desde cualquier punto a través del grupo de luces, la luz surgirá paralela al eje menor de ese punto. De acuerdo con las características anteriores del plano focal, a menudo se utiliza para dibujar el círculo de la trayectoria óptica.
2. ¿Cuáles son los puntos principales y los planos principales del grupo de luces ideal?
①¿Cuáles son los puntos principales y los planos principales?
Cualquier grupo de luces ideal tiene un par de planos conjugados con un aumento transversal igual a uno positivo. El lado del objeto que pertenece al lado del objeto se llama plano principal, y el punto sobre su eje se llama punto principal del lado del objeto (o el primer punto principal, antes del que pertenece a la imagen); El lado de la imagen se llama lado de la imagen del plano principal, el punto sobre su eje se llama punto principal del lado de la imagen. H y H' representan el punto principal anterior y el siguiente punto principal respectivamente. Las figuras 2-22(a) y (b) muestran los puntos principales y los planos principales de una lente convexa. El haz de luz procedente del foco F del lado del objeto se refracta dos veces y luego se vuelve paralelo al eje óptico principal; el haz de luz paralelo al eje óptico principal se refracta dos veces y luego pasa a través del foco del lado de la imagen. En las dos figuras, están las líneas de extensión del yugo y los puntos de intersección de cada par de bolas respectivamente. El lugar geométrico de estos puntos de intersección es el plano del eje longitudinal, que es el plano principal, y su intersección con el eje principal es. el punto principal.
2) ¿Por qué el plano principal es un plano **** con un aumento lateral igual a positivo?
Como se muestra en la Figura 2-23, H1 es el punto de intersección de las dos líneas de yugo de la flecha doble en el plano principal del lado del objeto; H'1 es el punto de intersección de las dos líneas de yugo; de la única flecha en el plano principal del lado de la imagen. Como se muestra en la Figura 2-22, el rayo de F y el rayo incidente son ambos paralelos al eje óptico principal. La altura incidente (la distancia desde la intersección del rayo de luz incidente y el plano principal en el lado del objeto hasta el eje óptico principal) es arbitraria el rayo de luz saliente en (a) en la Figura 2-22 es exactamente el rayo de luz incidente; en la figura (b); si las alturas incidentes de las dos figuras son iguales, las alturas de los rayos salientes (la distancia desde la intersección de los rayos salientes y el plano principal en el lado de la imagen hasta el eje óptico principal) deben ser iguales; . Por lo tanto, la situación que se muestra en la Figura 2-23 se realiza plenamente. En este caso, H1 puede considerarse como el punto de intersección de dos rayos incidentes: un punto de imagen virtual en el plano principal en el lado del objeto, y H'1 puede considerarse como el punto de imagen virtual de H1. El par de puntos conjugados de **** están en el mismo lado del eje principal y a la misma altura del eje principal, por lo que el aumento lateral es más uno. De la misma manera, los dos segmentos de línea H1H y H'1H' son 100% conjugados. Si la línea del gráfico se enrolla alrededor del eje de rotación, los dos planos donde se encuentran H1H y H'1H' también son 100% conjugados.
La distancia focal y la distancia del objeto se basan en el punto principal del objeto H como origen de las coordenadas, que es positivo a la derecha y negativo a la izquierda, el cuadrado de la imagen H' es el origen; de las coordenadas, que también es positiva a la derecha y negativa a la izquierda. Sin embargo, la cantidad del cuadrado del objeto no se puede calcular a partir de H'; la cantidad del cuadrado de la imagen no se puede calcular a partir de H.
4. ¿Cuál es la relación entre el cuadrado del objeto y el cuadrado de la imagen del grupo de luces ideal?
Para encontrar la imagen de un objeto con un grupo de luces ideal conocido, puedes utilizar el método de la imagen (método gráfico) y el método analítico (método algebraico):
1. ¿Qué es el método gráfico?
De acuerdo con las propiedades del foco y punto principal del grupo de luces, así como la posición del punto, línea y superficie del espacio del objeto, se utiliza el método de la imagen para encontrar su punto, línea final, y la superficie se llama método de imagen.
(1) En condiciones ideales de imagen, el haz de luz se emite desde un punto y debe cruzarse en un punto después de ser refractado por el grupo de luces. Por lo tanto, para determinar la posición del punto de la imagen, solo necesita encontrar el punto del objeto en los rayos conjugados de los dos rayos típicos emitidos por el haz de luz, y luego su intersección es el punto de la imagen requerido. Como se muestra en la Figura 2-24, se conocen las posiciones de los puntos principales H y H', los puntos focales F y F' del sistema, y también se conocen la posición y el tamaño del objeto del eje vertical PQ. Encuentre la ubicación y el tamaño de su imagen. Primero, un rayo de luz QM paralelo al eje óptico principal se dibuja a través del punto Q y cruza el punto M en el plano principal en el lado del objeto. De acuerdo con las propiedades del foco y del plano principal, el rayo saliente M'P' de. el rayo de luz QM después de ser refractado por el sistema óptico debe pasar a través del foco posterior F'. Luego se dibuja un rayo desde el punto Q a través del foco de la superficie del objeto, intersectándose con el plano principal frontal en el punto N, y luego se extrae un rayo. dibujado desde el punto Q a través del foco de la superficie del objeto, intersectando con el plano principal frontal en el punto N. Entonces su rayo conjugado N'Q' debe ser paralelo al eje principal. El punto de intersección de dos rayos refractados Q' es el punto imagen del punto Q' es el segmento del eje vertical Q'P', que es el punto imagen de PQ.
(b) Si el punto del objeto está en el eje principal, los dos rayos típicos anteriores coinciden con un rayo que se propaga a lo largo del eje principal. Por lo tanto, se debe generar luz en cualquier dirección y, para determinar la dirección de su salida, se deben aplicar las propiedades del plano focal. Como se muestra en la Figura 2-25 (a), utilice el método gráfico para encontrar el punto de imagen del punto A en el eje: A es cualquier luz incidente AM. Esta luz se puede considerar como un haz paralelo infinito fuera del eje (oblicuo). haz) emitido desde el punto objeto. ), y luego pasa a través del foco frontal F para convertirse en un rayo auxiliar paralelo a él. Estos dos rayos constituyen un haz paralelo oblicuo. Deben converger en un punto determinado del plano focal de la imagen. Este punto puede ser determinado por el rayo auxiliar, porque cuando el rayo auxiliar sale del sistema, debe ser paralelo al eje óptico principal. Después de cruzarse con B' en el plano focal, se puede determinar la dirección del rayo. Su punto de intersección A' con el eje óptico principal es el punto de la imagen. El método mostrado en la Figura 2-25 (b) también se puede utilizar para encontrar el punto de la imagen A'.
2. ¿Qué es el método analítico?
Si se conoce la posición del objeto con respecto al grupo de luces, entonces el método de calcular la posición y el tamaño de la imagen mediante fórmulas se denomina método analítico. Este método no es tan conveniente e intuitivo como el método gráfico, pero es más preciso. Debido a las diferentes coordenadas del origen, se divide en fórmula de Newton y fórmula de Gauss. Como se muestra en la Figura 2-26. Si x es la distancia focal, el punto F se toma como origen; x' es la distancia focal, entonces el punto F' se toma como origen. Los símbolos son izquierdo, negativo y derecho. Las posiciones geométricas (valores positivos) están marcadas en la figura.
(a) ¿Cómo derivar la fórmula de Newton?
Como se muestra en la figura anterior, cuatro triángulos: 1, 2, 3, 4. pueden tener la siguiente ecuación:
El aumento lateral relativo a la fórmula de Newton es
(b) ¿Cómo derivar la fórmula gaussiana?
Como se muestra en la figura anterior, S representa la distancia (distancia del objeto) desde el punto lateral del objeto P hasta el punto principal H, S' representa la distancia desde el punto lateral de la imagen P' hasta el punto principal H', y la distancia entre S y S' El símbolo toma los puntos principales (H y H') como origen de las coordenadas, y todavía tiene la forma negativa a la izquierda y positiva a la derecha. Se puede ver en la figura: x=S-f; -f'La fórmula anterior se convierte en:
Suma f' en ambos lados, luego sustituye x'+f'=s' y x+f=s. , y obtenga:
La fórmula gaussiana anterior y su ampliación lateral se derivan de la fórmula de Newton, a su vez, la fórmula de Newton también se puede derivar de la fórmula gaussiana o se derivan directamente de la relación de borde en; el diagrama de la trayectoria de la luz.
Para cualquier tipo de lente fotográfica, siempre que se considere como un grupo de luz ideal y pase por el punto base, la posición de la imagen se puede calcular de acuerdo con el método de la Figura 2-26.
5. ¿Por qué el aumento del grupo de luces combinado es igual al producto del aumento de sus partes?
Un sistema óptico puede estar compuesto por uno o varios componentes, y cada componente puede estar compuesto por una lente y varias lentes. Cada componente puede verse individualmente como un grupo óptico. Por ejemplo, el objetivo zoom de una cámara suele constar de cuatro partes: un grupo fijo frontal, un grupo zoom, un grupo de compensación y un grupo fijo trasero. El aumento de una lente con zoom es igual al producto de los cuatro aumentos parciales. A continuación derivamos el aumento de un sistema óptico que consta de tres partes.
Si la longitud del objeto es y, las alturas representadas por los tres componentes son: y'1, y'2, y'3. Prueba:
β = β1β2β3 (2-24)(b)
Porque la imagen del primer conjunto de luces es la imagen objeto del segundo conjunto de luces, es decir
y2 = y '1
La imagen del segundo conjunto de luces es la imagen del objeto del tercer conjunto de luces, es decir,
y2 = y '1
Porque la primera imagen de un conjunto de luces es la imagen del objeto del segundo conjunto de luces, es decir,
y2 = y '1
La imagen del segundo conjunto de luces es la imagen del objeto del tercer conjunto de luces, es decir