Un problema de matemáticas, por favor respóndelo

Hola querida.

Primero podemos pensar en cuántos conejos se utilizarán como cena cuando el cazador capture 10 conejos en lugar de 10.000.

Primero, los conejos 1, 3, 5, 7 y 9 se irán porque informaron "1";

Luego, los conejos 2, 6 y 10 se irán salir, porque también reportaron "1" en esta ronda;

Finalmente, el conejo No. 4 se irá porque reportó "1", por lo tanto, el conejo No. 8 eventualmente se convertirá en cena.

Así que usando la misma lógica, veamos qué pasaría si al principio hubiera 20 conejos.

Primero se irán los conejos N° 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 y 19, luego los conejos N° 2, 6, 10, 14 y 18; saldremos; luego, saldremos el día 4, 12 y 20, finalmente saldremos el día 8, y el día 16 se hará la cena;

Volvemos a la situación de los 10.000 conejos. No tenemos el tiempo ni la energía para contarlos uno por uno. Necesitamos una manera de hacernos saber a quién se le preparará la cena.

Primero déjame darte un consejo: piensa en las similitudes entre los resultados obtenidos en los dos casos anteriores (8, 16); luego piensa en estos dos conjuntos de números (8, 10, 16 y 16); , 20, 32) ¿Cuáles son las similitudes?

Si lo piensas detenidamente, encontrarás que 8 y 16 son 2 a la 3ª potencia y 2 a la 4ª potencia respectivamente y 8<10<16 y 16<20<32 (2^; 5). Esto significa que si hay 10.000 conejos, se preparará la cena el conejo cuyo número tenga la menor diferencia con respecto a 10.000 y sea una potencia entera de 2 menor que 10.000.

Así que primero enumeraremos todas las potencias enteras de 2: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384... Detengámonos aquí porque la diferencia entre 8192 y 10000 es la más pequeña y 8192 es menor que 10000.

Entonces, eventualmente el conejo número 8192 será la cena.

(Nota: debido a la descripción poco clara de la pregunta, esta respuesta supone que si se termina de informar una fila, el conteo debe comenzar nuevamente desde 1.)