Bola de bolos (círculo tridimensional) en
Descripción del problema:
Acerca de una bola de bolos (círculo tridimensional)
Conocemos la pelota. El diámetro de la pelota es de 8.5 pulgadas. En el trapezoide, hay cuatro puntos A, B, C y D en la pelota
ABCD.
Se conocen las longitudes de las rectas más cortas AB, AC, BC, BD y AD.
Encuentra la longitud del CD.
La dificultad es que el cuadrilátero está en un no plano
Me gustaría pedirle a un experto en matemáticas que me ayude a resolver el problema
Preguntas adicionales: Todas hay puntos y rectas en la superficie de la pelota
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Suplemento a la pregunta: No se puede hacer en una superficie plana. Lo he probado con un objeto real y la respuesta es incorrecta. . La respuesta es incorrecta.
Respuesta:
Solución: Del significado de la pregunta se puede ver que los cuatro puntos A.B.C.D están todos en la superficie de la pelota, entonces estos cuatro puntos deben formar una superficie aproximada. tetraedro Ahora ya conocemos la línea recta. Las longitudes más cortas son AB, AC, BC, BD y AD, y hay 8.5 pulgadas con un diámetro de d. Tomando AB como ejemplo, la longitud de la línea recta más corta AB es en realidad la longitud. del arco AB, de acuerdo con la fórmula longitud del arco = radio * centro del círculo Ángulo, se puede encontrar el ángulo central correspondiente al arco AB.
Entonces la longitud de la línea recta AB se puede encontrar mediante el teorema del coseno De la misma forma se puede encontrar la longitud de las rectas AC, BC, BD y AD.
De esta manera, el problema se transforma: si se conocen las longitudes de las cinco aristas del tetraedro, se puede encontrar la longitud de la sexta arista. Este es un problema muy común en geometría sólida y se puede resolver utilizando teoremas como el seno y el coseno.
(Como no diste valores específicos, yo solo di ideas.)
(Solución)