Un análisis de caso en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.

Respuesta de referencia:

Tema: Explorando las condiciones para la congruencia de triángulos

1. Diseño de enseñanza:

1 Método de aprendizaje:

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El estudio de triángulos congruentes es en realidad el primer paso en el estudio de la relación entre dos figuras cerradas en geometría plana. Es la relación más simple y común entre dos triángulos. No solo es la base para aprender los siguientes conocimientos, sino también una base importante para demostrar que los segmentos de línea son iguales, los ángulos son iguales y dos líneas son perpendiculares y paralelas entre sí. Por lo tanto, es necesario dominar hábilmente el método de determinación de triángulos congruentes y aplicarlo con flexibilidad. Para permitir que los estudiantes dominen mejor esta parte del contenido, seguimos el principio de la enseñanza heurística, utilizamos la forma de preguntas para crear situaciones problemáticas y diseñamos una serie de actividades prácticas para guiar a los estudiantes a operar, observar, explorar y comunicarse. , descubrir y pensar, para que los estudiantes puedan experimentar y aprender de la realidad. El proceso de abstraer modelos geométricos del mundo y aplicar lo que han aprendido para resolver problemas prácticos realmente coloca a los estudiantes en la posición principal.

2 Análisis de tareas de aprendizaje:

Aproveche al máximo los materiales y actividades proporcionados por el libro de texto, anime a los estudiantes a experimentar la observación, operación, razonamiento, imaginación y otras actividades, desarrolle la capacidad de los estudiantes. conceptos espaciales, y comprensión y análisis de problemas, métodos de resolución de problemas y acumulación de experiencia en actividades matemáticas. Cultivar la capacidad de los estudiantes para pensar, expresar y comunicarse de manera organizada, y combinar la intuición con el razonamiento simple sobre la base de operaciones intuitivas. Prestar atención al establecimiento de la conciencia de razonamiento y la comprensión del proceso de razonamiento de los estudiantes, y ser capaces de utilizar. sus propios métodos de manera organizada. La expresión proceso de razonamiento sienta las bases para futuras pruebas.

3 Análisis del punto de partida cognitivo de los estudiantes:

A través de estudios previos, los estudiantes han comprendido el concepto y las características de las figuras congruentes y dominan los lados y ángulos correspondientes de las figuras congruentes. relación, que sienta las bases para explorar las condiciones de congruencia de triángulos. Además, los estudiantes también tienen la habilidad básica de dibujar usando condiciones conocidas para dibujar triángulos, lo que les permite participar activamente en la operación y exploración de esta lección.

4 Objetivos de enseñanza:

(1) Bajo la guía de los profesores, los estudiantes experimentan activamente el proceso de exploración de las condiciones para la congruencia de triángulos y experimentan el proceso de uso de operaciones e inducción. para obtener conclusiones matemáticas.

(2) Dominar los métodos de determinación de "lados y lados", "lados y ángulos", "ángulos y ángulos" y "ángulos y ángulos" de triángulos congruentes, comprender la estabilidad de los triángulos y ser capaz de utilizar la congruencia de triángulos resuelve algunos problemas prácticos.

(3) Cultivar el concepto espacial de los estudiantes, la capacidad de razonamiento, desarrollar la capacidad de expresión organizada y acumular experiencia en actividades matemáticas.

5 Puntos clave y dificultades en la enseñanza:

Punto clave: El proceso de exploración de las condiciones de congruencia de triángulos es el enfoque de esta lección.

Desde la creación de escenarios y la formulación de preguntas hasta las operaciones prácticas, la comunicación y, finalmente, la obtención de conclusiones a través de la inducción, los estudiantes no solo obtuvieron las condiciones para que dos triángulos fueran congruentes, sino que, lo que es más importante, experimentaron las proceso de formación de conocimientos Experimentar un método de análisis de problemas y acumular experiencia en actividades matemáticas, que ayudará a los estudiantes a comprender mejor las matemáticas y aplicarlas.

Dificultad: en el proceso de exploración de las condiciones congruentes de los triángulos, especialmente después de crear el problema, los estudiantes deben realizar un análisis completo y correcto cuando se enfrentan a problemas abiertos, discutir diversas situaciones y realizar discusiones iniciales. Un estudiante tiene cierto grado de dificultad.

De acuerdo con la edad, las características fisiológicas y psicológicas de los estudiantes de primer año de secundaria, aún no tienen la capacidad de razonar y demostrar de forma independiente y sistemática problemas geométricos. Su pensamiento está sujeto a ciertas limitaciones y. su consideración de los problemas no es lo suficientemente completa, por lo que los maestros deben aprovechar al máximo su papel de liderazgo, brindar orientación y orientación oportunas y tratar de movilizar el entusiasmo y la iniciativa de todos los estudiantes para participar en discusiones cooperativas, para que los estudiantes puedan adquirir. nuevos conocimientos en intercambios cooperativos con otros y desarrollar su pensamiento individual. .

6 Proceso de enseñanza

Pasos de enseñanza Actividades del maestro Actividades de los estudiantes Medios de enseñanza (recursos) y métodos de enseñanza

Repaso de la transición

Introducción de nuevos conocimientos

Crear escenarios

Hacer preguntas

Construir modelos

Explorar y descubrir

Resumen

Adquirir nuevos conocimientos

Consolidar su aplicación

Y su promoción

Resumen de reflexión

Extraer reglas

Pantalla de computadora, lleva a los estudiantes a revisar la definición y propiedades de triángulos congruentes.

La computadora muestra que Xiao Ming dibujó un triángulo. ¿Cómo puede dibujar un triángulo que sea congruente con su triángulo? Sabemos que los tres lados de un triángulo congruente son iguales entre sí, y los tres ángulos son iguales entre sí. Entonces, si los seis elementos se corresponden entre sí, los dos triángulos deben ser congruentes pero son necesarias seis condiciones. ¿Se pueden cumplir las condiciones? ¿La menor cantidad posible?

Corregir los problemas que surgen en la clasificación de los estudiantes, y afirmar y fomentar las diferentes estrategias propuestas por los estudiantes para resolver problemas con el fin de satisfacer las necesidades de estudiantes diversos y desarrollar la personalidad de los estudiantes.

Clasificados según los elementos "lados y ángulos" de los triángulos, profesores y alumnos concluyeron conjuntamente:

1 Una condición: una esquina, un lado

2 Dos condiciones: dos ángulos; dos lados; un ángulo y un lado

Tres condiciones: triángulo; dos ángulos y un lado; cerebro y manos en el orden de la clasificación anterior

Hacer, verificar.

Los profesores recogen los trabajos de los alumnos, los comparan

y sacan conclusiones:

Cuando sólo se dan una o dos condiciones,

Hay No hay garantía de que los triángulos dibujados

serán congruentes.

A continuación se estudiará la determinación de la congruencia de triángulos

bajo tres condiciones.

(1) Se sabe que los tres ángulos del triángulo son

40°, 60° y 80° respectivamente. Dibuja este triángulo y compáralo con tus compañeros para ver. si son

congruentes.

Después de que los estudiantes lleguen a una conclusión, brinde ejemplos para experimentarla

Por ejemplo: Por ejemplo, los tres ángulos de la escuadra que usa el profesor en clase

y el plato triangular que usan los alumnos

son iguales , pero uno es más grande

Pequeño, obviamente no congruente; nuevamente como un triángulo equilátero

con longitudes de lados desiguales, los dos

tampoco son congruentes. etc.

(2) Se sabe que los tres lados del triángulo miden

4 cm, 5 cm y 7 cm respectivamente. Dibuja el triángulo

y compáralo con. tu compañero para ver si es congruente.

Muestra en plano: Tres lados corresponden a dos triángulos iguales

Los triángulos que son congruentes se abrevian como "lados

lados" o "SSS".

De la conclusión anterior se puede ver que siempre que se determinen las longitudes de los tres lados del triángulo, se determinarán la forma y el tamaño del triángulo.

Demostración física:

Un marco triangular formado por tres barras de madera. Su tamaño y forma son fijos. Esta propiedad del triángulo se llama estabilidad del triángulo.

Ilustre la aplicación de esta propiedad en la vida con ejemplos.

Utilice la analogía de los triángulos para permitir a los estudiantes operar y estudiar la estabilidad de cuadriláteros y pentágonos.

Gráficos Tanto la estabilidad como la inestabilidad tienen su papel en la vida. Deje que los estudiantes ilustren con ejemplos.

Práctica de preguntas en grupo:

P140 2 (Los estudiantes dan contraejemplos para ilustrar)

3 (Se requiere que los estudiantes capaces abstraigan problemas prácticos en problemas matemáticos. Según Escriba el proceso de razonamiento de acuerdo con su propia comprensión. General (se requiere que los estudiantes expresen las razones oralmente y expliquen las bases de cada paso)

El profesor dirigirá la revisión y reflexión sobre el proceso de investigación y exploración de. conocimientos en esta lección y resumir los métodos y conclusiones, refinar las ideas matemáticas y dominar las reglas matemáticas.

Recordar conocimientos previos bajo la guía del profesor para prepararse para explorar nuevos conocimientos.

Discutir:

Los estudiantes se dividen en grupos para discutir y comunicarse. Inspirados por el maestro, comenzamos a considerar las condiciones mínimas, una condición; dos condiciones, tres condiciones... Después de que los estudiantes analizaron gradualmente, varias situaciones se fueron aclarando y resumiéndolas y resumiéndolas a través del intercambio.

Piénsalo:

Si solo se da una condición para dibujar un triángulo, ¿serán congruentes los triángulos dibujados?

Haz un dibujo:

Haz un triángulo de acuerdo con las dos condiciones dadas a continuación:

(1) Los dos ángulos del triángulo son: 30°, 50°

(2) Los dos lados del triángulo miden: 4 cm, 6 cm

(3) Un ángulo del triángulo mide 30 y un lado mide 3 cm

Recortar:

Recorta los triángulos que dibujaste.

Comparar:

Compara los triángulos hechos en las mismas condiciones con los hechos por otros alumnos para ver si son congruentes.

Los estudiantes repiten el proceso anterior, dibujan, cortan y comparan.

Los estudiantes concluyeron que dos triángulos con tres ángulos internos iguales no son necesariamente congruentes

Los estudiantes dieron ejemplos

Los estudiantes imitaron el método de investigación anterior y lo completaron de forma independiente. La operación proceso, a través de la comunicación, resumir y sacar conclusiones.

Anima a los estudiantes a dar ejemplos y experimentar la aplicación de las matemáticas en la vida.

Los estudiantes sacan el cartón preparado, realizan experimentos y sacan conclusiones:

Cuadriláteros y los pentágonos no son estables.

Práctica del estudiante

Los estudiantes revisan, reflexionan y resumen bajo la guía del profesor.

Demostración de la plataforma z+z

Demostración de la plataforma z+z, el profesor la analizará.

Los estudiantes discuten en grupos y profesores y estudiantes interactúan y cooperan.

Después de analizar, resumir y resumir diversas situaciones, se penetran en los estudiantes las ideas matemáticas de clasificación y discusión.

La conclusión obviamente solo requiere la imaginación de los estudiantes, y la plataforma z+z ayuda con demostraciones intuitivas.

Los estudiantes obtienen nuevos conocimientos a través de operaciones prácticas, práctica, exploración independiente y comunicación.

Al dar ejemplos, las demostraciones asistidas por computadora permiten a los estudiantes experimentar el papel de los contraejemplos.

La plataforma z+z reproduce la aplicación de la estabilidad del triángulo y la inestabilidad del cuadrilátero en la vida.

La plataforma z+z muestra ejercicios de grupos de preguntas

Evaluación del dominio de los estudiantes de conocimientos y capacidad para aplicarlos.

Penetrar nuevamente en las ideas matemáticas de clasificación, experimentar los métodos de análisis de problemas y acumular experiencia en actividades matemáticas.

7 Reflexión sobre la enseñanza

(1) El diseño de esta lección refleja el enfoque centrado en el estudiante y dirigido por el maestro, utilizando el conocimiento como vehículo y enfocándose en cultivar la capacidad de pensamiento de los estudiantes. Ideas didácticas. Los maestros utilizan tareas de investigación para guiar a los estudiantes hacia el autoestudio y la autoiluminación, proporcionando un escenario para que los estudiantes cooperen de forma independiente en la investigación y creando un espacio para el pensamiento. En el proceso de experimentar el descubrimiento de conocimientos, las habilidades de los estudiantes para clasificar, explorar y cooperar. y resumir se cultivan.

(2) En el diseño de la enseñanza del aula, trate de brindar a los estudiantes tiempo y espacio para "aprender haciendo" y nunca pierda ninguna oportunidad de desarrollar la inteligencia de los estudiantes, para que puedan aprovechar el conocimiento. ya han aprendido en el proceso de "hacer". Algunos conocimientos y métodos exploran activamente nuevos conocimientos, amplían las estructuras cognitivas, desarrollan habilidades y mejoran la personalidad, de modo que la enseñanza en el aula realmente pueda implementarse en el desarrollo de los estudiantes.

(3) "El pensamiento surgirá cuando estés feliz". En la enseñanza en el aula, siempre preste atención a crear un estado de pensamiento positivo, preste atención al proceso de desarrollo del pensamiento de los estudiantes y cree un estado democrático y relajado. y una atmósfera armoniosa en el aula, para que los estudiantes puedan hablar libremente, para que las chispas creativas de los estudiantes continúen destellando y sus personalidades puedan desarrollarse.