Explique qué es la estructura cognitiva matemática y la estructura del conocimiento matemático con ejemplos.
En pocas palabras, la estructura cognitiva matemática es la estructura del conocimiento matemático obtenida en la mente de los estudiantes, pero es solo una transformación subjetiva de la estructura del conocimiento matemático y es un vínculo entre la estructura del conocimiento matemático y Psicología estudiantil. Producto de la interacción estructural, su contenido incluye el conocimiento matemático y la forma organizativa y características de este conocimiento matemático en la mente.
La diferencia entre estructura cognitiva matemática y estructura del conocimiento matemático
La estructura cognitiva matemática y la estructura del conocimiento matemático son dos conceptos diferentes, están estrechamente relacionados y son estrictos. La conexión entre los dos se refleja principalmente en el hecho de que la estructura cognitiva matemática de los estudiantes se transforma a partir de la estructura del conocimiento matemático en el libro de texto. La estructura del conocimiento matemático es la base material y la base objetiva para la formación de la estructura cognitiva matemática. entre ambos se refleja principalmente en los siguientes varios aspectos:
l. Diferencias en connotaciones conceptuales. La estructura cognitiva matemática es un sistema de conocimiento matemático compuesto de conceptos y proposiciones matemáticas. Refleja los resultados de la comprensión humana de las relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo de la manera más simple y general, y es un reflejo objetivo de la verdad científica. La estructura cognitiva matemática es una estructura de conocimiento matemático que ha sido transformada subjetivamente por los estudiantes. Es el resultado de un alto grado de integración de la estructura del conocimiento matemático y la estructura psicológica de los niños. Su contenido refleja tanto la objetividad del conocimiento matemático como la subjetividad del mismo. El sujeto cognitivo.
2. La expresión de la información es diferente. Tanto la estructura del conocimiento matemático como la estructura cognitiva matemática expresan información, pero existen diferencias obvias en la forma en que expresan la información. La estructura del conocimiento matemático en los libros de texto utiliza palabras y símbolos para expresar en detalle información sobre los resultados cognitivos de las relaciones cuantitativas y las formas espaciales en el mundo. Aparece como un sistema de conocimiento matemático con lógica estricta y estructura relativamente razonable. En este sistema existe el punto de partida lógico del conocimiento y la conexión entre la forma de expresión del conocimiento y el contenido anterior y posterior. Hay expresiones claras y específicas en su soporte: los libros de texto de matemáticas. La estructura cognitiva matemática en la mente de los estudiantes resume y expresa analíticamente información de manera semántica y generalmente almacena información en la mente de manera intuitiva. Esta expresión muestra que "la estructura cognitiva tiene métodos integrados de representación del conocimiento y de actividad intelectual individual".
3. La estructura se construye de diferentes maneras. Las matemáticas tienen un alto grado de abstracción y lógica estricta. Aunque los escritores de libros de texto han enseñado las matemáticas como plan de estudios de la escuela primaria, su contenido sigue siendo un sistema lógico relativamente estricto. El contenido es coherente y ordenado, y toda la estructura es relativamente completa. . Si analizamos retrospectivamente la estructura cognitiva matemática en la mente de los estudiantes, no existe una secuencia lógica estricta entre los contenidos. No es una estructura lineal clara ni una estructura de red ordenada. Una vez que los estudiantes internalizan la estructura del conocimiento matemático en una estructura cognitiva, la secuencia lógica y la jerarquía entre los contenidos a menudo se minimizan, y los diferentes contenidos presentan un estado de integración mutua. Su estructura interna no es como la de los libros de texto de matemáticas. es tan claro.
4. La integridad estructural es diferente. La estructura del conocimiento en los libros de texto de matemáticas es relativamente sistemática y completa en contenido, sin lagunas. La estructura en sí cubre todos sus componentes. Por ejemplo, la estructura de conocimiento "el significado y las propiedades de las fracciones" incluye el significado y las unidades de las fracciones, la relación entre fracciones y división, la clasificación de fracciones, la conversión de fracciones impropias y fracciones en números enteros, las propiedades básicas de las fracciones, y la reducción de fracciones. Constituye una estructura de conocimiento unitaria completa y sin lagunas en el contenido. En la estructura cognitiva de las matemáticas, el contenido suele estar en blanco e incompleto debido a los errores de los propios alumnos en la aceptación, comprensión y olvido después del aprendizaje. Por ejemplo, después de que la estructura de conocimiento "el significado y la naturaleza de las fracciones" ingresa a la estructura cognitiva matemática de los estudiantes, es posible que no necesariamente tengan muy claro cada contenido. Algunos contenidos pueden ser vagos o incluso olvidados por completo. Por lo tanto, esta puede ser una estructura de conocimiento matemático incompleta del sujeto de aprendizaje. Esto muestra que la estructura cognitiva matemática de los estudiantes se transforma a partir de la estructura de conocimiento de los libros de texto, pero el contenido escrito en los libros de texto y enseñado por los profesores no puede ser completamente aceptado y retenido por los estudiantes, y a menudo hay ciertas lagunas en el contenido.
5． La naturaleza científica del contenido difiere.
El contenido de los libros de texto de matemáticas tiene una argumentación lógica estricta y pruebas prácticas en términos de estructura del conocimiento, puede reflejar correctamente las relaciones cuantitativas y las leyes universales de la forma espacial en el mundo objetivo, tiene verdad científica y, en general, no contiene errores. Por otro lado, el contenido de la estructura cognitiva matemática no es necesariamente científico, porque es producto de la combinación de la estructura del conocimiento matemático y la estructura psicológica de los estudiantes, y es la estructura del conocimiento matemático la que ha sido transformada subjetivamente por los estudiantes. Su contenido puede ser correcto o incorrecto, y lo más probable es que sea en parte correcto y en parte incorrecto. Obviamente, la naturaleza científica del contenido del conocimiento matemático dominado por los estudiantes aún no se ha puesto a prueba. No podemos simplemente equiparar el grado científico del contenido de la estructura cognitiva matemática de los estudiantes con el grado científico del contenido de la estructura del conocimiento de los libros de texto de matemáticas, encubriendo así algunos malentendidos que los estudiantes puedan tener en el proceso de aprendizaje.
(1) La teoría de la transferencia de estructuras cognitivas se desarrolla sobre la base de la teoría del aprendizaje del proverbio de significado de Ausubel (es decir, la teoría de la asimilación).
La estructura cognitiva es la estructura del conocimiento en la mente de los estudiantes. En términos generales, es todo el contenido y la organización de la mente de los estudiantes; en sentido estricto, es el contenido y la organización de los pensamientos de los estudiantes en áreas temáticas específicas.
Ausubel cree que la esencia de la "enseñanza por transferencia" radica en moldear la estructura cognitiva de los estudiantes. Para lograr que los estudiantes formen una buena estructura cognitiva para la transferencia, podemos partir de tres aspectos: habilidades didácticas, contenido del material didáctico y presentación del material didáctico. Diseño del organizador avanzado El organizador avanzado es un tipo de material de aprendizaje instructivo que se presenta a los estudiantes antes de aprender nuevos libros de texto. Explica de manera popular la conexión entre los nuevos libros de texto que se van a aprender y el conocimiento original en la estructura cognitiva, y proporciona una base para el. El desarrollo de nuevos conocimientos proporciona un marco cognitivo. El organizador previo puede ser una ley, un concepto, una descripción general del texto o un modelo visual.