La historia de pi
La historia de pi
Los "Elementos de geometría" del antiguo griego Euclides (alrededor del comienzo del siglo III a. C.) mencionan que pi es una constante. El antiguo libro de aritmética chino ". Zhou Bi Suan" Hay un registro en el Sutra (aproximadamente el siglo II a.C.) de que "un diámetro equivale a tres semanas", y también se cree que pi es una constante. En la historia se han utilizado varias aproximaciones de pi, la mayoría de las cuales se obtuvieron mediante experimentos. Por ejemplo, en el papiro egipcio antiguo (alrededor de 1700 a. C.), π = (4/3) ^ 4≈3.1604. La primera persona en utilizar métodos científicos para encontrar el valor de pi fue Arquímedes en "La medición de un círculo" (siglo III a. C.), utilizó las circunferencias de polígonos regulares inscritos y circunscritos por un círculo para determinar los límites superior e inferior de. la circunferencia de un círculo Comenzando desde un hexágono regular y duplicando el cálculo a un polígono regular de 96 lados, obtenemos (3+(10/71)) < π < (3+(1/7)), lo que crea el. Método geométrico para calcular pi (también conocido como método clásico o método de Arquímedes), obtiene el valor de π con una precisión de dos decimales.
Cuando el matemático chino Liu Hui comentó sobre "Nueve capítulos de aritmética" (263 d.C.), obtuvo el valor aproximado de π simplemente inscribiendo un polígono regular en un círculo, y también obtuvo un valor de π preciso. a dos decimales. Su método fue llamado técnica de circuncisión por generaciones posteriores. Utilizó el método de cortar círculos hasta que el círculo quedó inscrito en un polígono regular 192.
Zu Chongzhi, un matemático de las dinastías del Sur y del Norte, obtuvo además un valor de π con una precisión de 7 decimales (aproximadamente en la segunda mitad del siglo V. Dio una aproximación deficiente de 3,1415926). y una aproximación de excedente de 3.1415927, y también obtuvo dos valores fraccionarios aproximados, tasa de densidad 355/113 y tasa de contrato 22/7. La densidad no fue obtenida por el alemán Otto en Occidente hasta 1573. Fue publicada en la obra del ingeniero holandés Antonis en 1625 y se llamó tasa de Antonis en Europa.
A principios del siglo XV, el matemático árabe Qasi obtuvo el valor decimal preciso de 17 dígitos de pi, rompiendo el récord de Zu Chongzhi de casi mil años.
El matemático alemán Curran calculó el valor de π con 20 decimales en 1596, y luego dedicó su vida a calcularlo con 35 decimales en 1610. Este valor lleva su nombre número de Rudolf.
En 1579, el matemático francés Veda dio la primera expresión analítica de π.
Desde entonces, han aparecido una tras otra varias expresiones de valores π, como expresiones de productos infinitos, fracciones continuas infinitas y series infinitas, y la precisión del cálculo de los valores π también ha aumentado rápidamente. En 1706, el matemático británico Machin calculó que el valor de π superaba los 100 decimales. En 1873, otro matemático británico, Shankers, calculó el valor de π con 707 decimales. Lamentablemente, sus resultados fueron erróneos a partir de 528 decimales. En 1948, Ferguson del Reino Unido y Renzi de los Estados Unidos publicaron conjuntamente el valor decimal de 808 dígitos de π, que se convirtió en el récord más alto para el cálculo manual del valor de pi.
La aparición de los ordenadores electrónicos ha propiciado un rápido desarrollo de los cálculos del valor π. En 1949, el Laboratorio de Investigación de Balística del Ejército en Aberdeen, Maryland, EE. UU., utilizó una computadora (ENIAC) para calcular el valor de π por primera vez, y se calculó con 2037 decimales, superando los miles. En 1989, investigadores de la Universidad de Columbia en Estados Unidos utilizaron las supercomputadoras Cray-2 e IBM-VF para calcular el valor de π a 480 millones de dígitos después del punto decimal, y luego continuaron calculando hasta 1,01 mil millones de dígitos después del punto decimal, estableciendo un nuevo récord.
Además del cálculo numérico de π, la discusión sobre sus propiedades también ha atraído a muchos matemáticos. En 1761, el matemático suizo Lambert fue el primero en demostrar que π es un número irracional. En 1794, el matemático francés Legendre demostró que π2 también es un número irracional. En 1882, el matemático alemán Lindemann demostró por primera vez que π era un número trascendental, negando así el problema de la "cuadratura de un círculo" que había desconcertado a la gente durante más de dos mil años. Otros están estudiando las características de π y su relación con otros números. Por ejemplo, en 1929 el matemático soviético Gelfand demostró que eπ es un número trascendental y así sucesivamente.