El algoritmo de la tabla de edades del antiguo almanaque
Diagrama de Leibniz, binario y Fuxi
: Jiang Hui Ma Hongyun Número de trabajo: 001 Fecha de envío: 8 de mayo de 2022
Leibniz fue un científico moderno cuya vida se superpuso con el tercer año de Shunzhi (1646) y el quincuagésimo quinto año de Kangxi (1716) en la dinastía Qing. Está muy familiarizado con la historia y la cultura china. Mencionó el diagrama del hexagrama de Fuxi en un tratado binario, y mencionó el sistema binario y el diagrama del hexagrama de Fuxi muchas veces en su correspondencia con otros. Dos eruditos, Hu Yang y Tudor, creían que el hexagrama Fuxi era un sistema binario. Leibniz se inspiró para crear el sistema binario a partir del hexagrama Fuxi. Estas conclusiones son controvertidas.
El primero es la difusión de "Yi" en Europa
"El Libro de los Cambios" es un libro de adivinación de la antigua China, que consta de "El Libro de los Cambios" y "El Libro de los cambios". Fue escrito durante la dinastía Zhou Occidental y utiliza palabras y frases desconocidas. El Libro de los Cambios está compuesto por hexagramas y hexagramas. Más tarde, los eruditos confucianos elaboraron los hexagramas desde la perspectiva de la justicia y escribieron el "Libro de los cambios". Después de repetidas investigaciones por parte de eruditos de todas las generaciones, se formó el Libro de los cambios.
El padre francés Niels Triboy vino a China dos veces en 1610 y 1620. Tradujo la obra al latín en Hangzhou, pero la traducción no tuvo impacto en Europa.
El sacerdote italiano Wei Kuangguo dominaba las matemáticas, la astronomía y la tecnología topográfica. Vino a China dos veces e hizo importantes contribuciones a la ciencia y la cultura china y occidental. En 1658, publicó "Historia antigua de China" en Munich, que incluía el contenido del libro y un diagrama de sesenta y cuatro hexagramas marcado como pintado por Fu Xi, uno de los hexagramas que Fu Xi introdujo en Europa. Wei Kuangguo introdujo que los números básicos del hexagrama son "Yin Yao" y "Yang Yao", y el Yin Yao representa cosas ocultas e incompletas. Yang Yao representa algo abierto y completo. Los "números de tres líneas" que forman son el Bagua, que representan respectivamente los fenómenos naturales del cielo, la tierra, el agua, el fuego, los truenos, las montañas, los lagos y el viento. Sobre esta base, se pueden formar 64 "números de seis líneas" a partir de los "números de tres líneas" y la combinación de dos o dos, es decir, 64 hexagramas.
En 1660, la "Revisión de la literatura y la historia chinas" de Bissell se publicó en Leiden, Países Bajos. Algunos materiales se citan de la "Historia antigua de China" de Wei Kuangguo. El contenido de este libro es muy detallado, incluye 64 diagramas de Fuxi, y aparece la frase "multiplicación binaria", lo que significa que el método de generación de los diagramas de Fuxi sigue el principio de potencia de 2. Bissell era un amigo académico de Leibniz y tenía muchas cartas discutiendo cuestiones filosóficas. Después de 1660, no hay duda de que Leibniz leyó el libro "Revisión de la literatura y la historia chinas", y se enteró de este libro y del hexagrama de Fuxi en esa época.
El padre belga Bai Yingli llegó a China en 1659. Está comprometido con la difusión de la cultura china. Junto con sus padres, tradujo "El gran aprendizaje", "La doctrina de la media", "La doctrina de la media" y los cuatro libros del oeste al latín, incluido el diagrama de secuencia de Bagua de Fuxi y el diagrama de orientación de Bagua de Fuxi, así como como el rey Wen de los sesenta y cuatro hexagramas de Zhou, en los que se utilizan los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Este libro se publicó en París en 1687 con el título Confucio, el filósofo chino. Leibniz escribió una carta a un caballero llamado von Hesse Reinfels describiendo su alegría al leer al filósofo chino Confucio. Leibniz también vio el hexagrama Fuxi en el libro.
Existe una escuela de pensamiento en el mundo académico Yi llamada Escuela de Matemáticas Xiang, que utiliza principalmente el hexagrama Fuxi para explorar la psicología de las personas para buscar buena fortuna y evitar la desgracia, y orar para controlar las leyes cambiantes de naturaleza. Su teoría está llena de misterio. El filósofo de la dinastía Song del Norte, Shao Yong, fue el maestro del movimiento imaginista. Encontró una nueva manera, pasó por alto las cadenas de los hexagramas, volvió a empaquetar los hexagramas con términos esotéricos y patrones misteriosos, y dibujó creativamente el diagrama del prefacio de los sesenta y cuatro hexagramas de Fuxi y el diagrama de orientación de los sesenta y cuatro hexagramas innatos de Fuxi, que se llaman diagramas del prefacio y el primer hexagrama. La mayor diferencia entre el diagrama de secuencia y el hexagrama Fuxi anterior es que está organizado según números ordinales binarios. Estas imágenes están contenidas en el "Significado original del Libro de los Cambios" escrito por Zhu, un erudito neoconfuciano de la dinastía Song del Sur. Cabe señalar que antes de 1687, los diversos hexagramas Fuxi que vio Leibniz estaban ordenados según significados filosóficos y no destacaban las características ordinales de los sistemas binarios.
En segundo lugar, Leibniz realmente entendió el proceso del hexagrama de Fuxi.
Fue Bai Jin quien hizo que Leibniz entendiera mejor la adivinación de Fuxi. El sacerdote francés Bai Jin fue profesor de matemáticas de Kangxi.
Por orden del emperador Kangxi, regresó a Europa para reclutar talentos científicos y llegó a París en 1697, donde dio una conferencia sobre los estudios Yi. Criticó a algunas personas por tratar este libro como un libro, diciendo que contenía a Fu Xi, el. Fundador del sistema monárquico chino. El pensamiento filosófico es tan razonable y perfecto como Platón y Aristóteles. Pronto, Bai Jin leyó "Acontecimientos recientes en China" de Leibniz y los dos comenzaron a intercambiar cartas. Conservaron hasta quince cartas, a partir de 1697, 10, 18, muchas de las cuales tratan sobre el sistema binario y el contenido del hexagrama Fuxi.
El 28 de febrero de 1698, Bai Jin escribió una carta a Leibniz y le presentó el hexagrama de Fuxi: "Los caracteres chinos originales estaban compuestos de líneas continuas o de puntos, y se dice que Fuxi creó. Creo que tengo El padre Bai Yingli descubrió el verdadero secreto para aprender inglés en el prefacio del filósofo chino Confucio: "La lista de caracteres chinos mencionada por Bai Jin es el Fuxi Gua en el libro de Bai Yingli. el binario. Pensó que era sólo un carácter chino simple y natural.
Después de regresar a China, Bai Jin tuvo una comprensión más clara de este libro. El 8 de octubre de 1700, 165438+ Bai Jin escribió una carta a Leibniz, diciendo que Fuxi fue el primer creador de códigos de la humanidad, y que el hexagrama Fuxi era el número más primitivo de la cultura china y tenía un sistema metafísico completo. Estos números tienen funciones tanto aritméticas como lingüísticas, y el lenguaje para expresar ideas se puede analizar con precisión matemática. Bai Jin dijo específicamente que en los hexagramas de Fuxi, si la línea de puntos se reemplaza por 0 y la línea continua se reemplaza por 1, los sesenta y cuatro hexagramas serán el número perfecto. "Los números secretos del libro, así como los números de Pitágoras, Platón y la filosofía judía egipcia, se deben a la misteriosa revelación del Creador. Bai Jin conoce bien la teoría de los números de los elefantes y está familiarizado con el método chino". de expresar números con piezas, que se superponen con los dos hexagramas. Las imágenes dispuestas son muy similares. Naturalmente, pensó en convertir hexagramas en números. Aunque Bai Jin en ese momento combinaba los hexagramas y los números de Fuxi, simplemente no entendía la aritmética binaria y nunca había pensado en los números binarios.
Leibniz ha estado intentando crear la idea de "palabras universales", utilizando números especiales para representar conceptos generales, de modo que el proceso de pensamiento sea como el razonamiento geométrico, utilizando cálculos lógicos para descubrir e inventar. verdades. Leibniz consideró la relación entre el hexagrama Fuxi y la "escritura cósmica". Por lo tanto, no descubrió que los números convertidos por Bai Jin eran números binarios y perdió la oportunidad de descubrir que Fuxi Gua contenía números binarios, lo que retrasó un descubrimiento científico importante por un período de tiempo.
Leibniz respondió a Bai Jin el 15 de febrero de 1701, introduciendo todavía la idea de los "caracteres universales". También mencionó su invención del cálculo y el sistema binario. El sistema binario, le explicó a Bai Jin: "Así como el sistema decimal usa diez números del 0 al 9, basta con usar solo dos números: 0 y 1". La letra mencionaba la aritmética binaria y enumeraba una tabla de números binarios. de 0 a 31. Leibniz también sugirió que Bai Jin introdujera el sistema binario en Kangxi.
Carta de Leibniz a Bai Jin el 15 de febrero de 1701. La razón por la que Leibniz introdujo el sistema binario a Bai Jin fue porque acababa de convertirse en Académico Real de Lanxi y planeaba enviar un artículo sobre el sistema binario a Bai Jin. Tesis "La teoría de la nueva ciencia digital", y por cierto le contó el contenido del artículo. El 26 de febrero, Leibniz envió su artículo a. El 30 de abril, De Fontenelle escribió a Leibniz sugiriendo que el artículo no debería publicarse en la revista porque no reflejaba el valor práctico de los sistemas binarios. De hecho, Leibniz siempre estuvo buscando valor práctico en binario. Una vez tuvo la idea de utilizar una calculadora de principios binarios, pero nunca llegó a realizarse. También intentó introducir el sistema binario en la teología y demostró la existencia de Dios mediante la aritmética binaria. La Biblioteca del Palacio de Turing en Alemania conserva un manuscrito de Leibniz titulado "1 y 0, el origen mágico de todos los números". Este es un ejemplo de una creación misteriosa y maravillosa porque todo está en Dios. "En mayo de 1696, Leibniz visitó al duque Rudd Fagg en Hannover. Mientras hablaba de cultura teológica, le presentó la aritmética binaria. El duque creía que explicar el significado de binario desde una perspectiva teológica podría proporcionar una base para la creación de Dios. La teoría proporciona una explicación científica. El día de Año Nuevo de 1697, Leibniz escribió una carta al Duque detallando las ideas "desde cero" contenidas en binario. En la carta, Leibniz diseñó un medallón "Diagrama de Creación" con una tabla de números binarios. Del 0 al 16, ejemplos de suma y multiplicación, y las palabras "Uno de la nada" y "Uno crea todo".
El 20 de febrero, Leibniz escribió una carta a Zheng Mingfu, el inspector de la dinastía Qin, presentando la aritmética binaria en detalle, enumerando una tabla de números binarios del 0 al 31 y dando ejemplos de operaciones de suma y multiplicación. Min Ming enseñé matemáticas a Kangxi, y Leibniz esperaba que Min Ming pudiera enseñarle el sistema binario a Kangxi para que Kangxi pudiera comprender la superioridad de la cultura.
La medalla conmemorativa “Imagen de la creación” de Leibniz fue escrita por Leibniz para Bai Jin y también revela un fuerte complejo teológico. Lo mejor del sistema binario, escribió, es que simula el proceso creativo de Dios. Sólo hay dos estados en el mundo, Dios y la nada. Dios representa la perfección, la nada representa la imperfección. Todo en el mundo fue creado por Dios de la nada. En ese momento, Leibniz todavía no conocía la relación entre el binario y el hexagrama Fuxi, y la llamada aplicación del binario en teología no era adecuada para escribir en artículos científicos.
El manuscrito en papel binario de Leibniz Bai Jin aprendió el conocimiento del binario de las cartas de Leibniz e inmediatamente descubrió la relación entre binario y precedencia. Escribió a Leibniz el 4 de noviembre de 1701 y le envió un prefacio con la carta, indicando claramente que sólo 65438 podía usarse para reemplazar la línea continua. Fueron las ideas únicas de Bai Jin las que revelaron el misterio del hexagrama Fuxi. La carta decía: "No debes considerar el binario como una ciencia nueva porque Fuxi de China ya lo inventó".
La primera carta que Bai Jin envió a Leibniz fue en 1703. Llegó a Leibniz el 2 de abril de 2011. . Inmediatamente estudió el primero, marcó los números correspondientes en cada hexagrama y confirmó que la disposición de los diagramas de hexagrama era consistente con los números ordinales binarios. Estuvo completamente de acuerdo con el punto de vista de Bai Jin. Como ejemplo práctico de binario, absorbió los hallazgos de Bai Jin en un artículo binario, y también incluyó el primer artículo titulado "Sobre la aritmética binaria en el uso simple de 0 y 1 - También sobre el uso del binario y el uso del binario por parte de Fuxi en la antigua China". " Tesis "El significado de", que fue enviada a la familia real francesa el 5 de mayo de 1703 y posteriormente publicada en "1703".
Carta de Leibniz a Bai Jin del 18 de mayo de 1703. Después de que Leibniz terminó de escribir el artículo, respondió a Bai Jin y lo envió el 18 de mayo. Leibniz escribió: "Esta imagen es la reliquia científica más antigua del mundo. No se ha entendido durante miles de años, pero es muy consistente con la aritmética binaria. Cuando me explicaste estos números, se me ocurrió. Es una coincidencia asombrosa que Te presenté la aritmética binaria. Si no hubiera inventado la aritmética binaria, no habría podido entenderla incluso si hubiera estudiado en profundidad el hexagrama de Fuxi. Empecé a pensar en el sistema binario hace 20 años y me di cuenta de lo que es 0 y. 1 represento. Los números son más perfectos y el cálculo es muy simple. "Debido a que los diagramas de Fuxi anteriores no estaban ordenados según números ordinales binarios, nadie ha descubierto este secreto, pero primero se ordenaron estrictamente según números ordinales, que Fue realizado por Bai Jin y Leibni. Descubierto por tz. Por lo tanto, Leibniz cuestionó por qué los hexagramas tradicionales no estaban ordenados según números ordinales binarios como antes. En su carta, le preguntó a Bai Jin por qué el hexagrama Fuxi del filósofo chino Confucio era diferente del anterior.
Los sesenta y cuatro hexagramas del libro de Bai Yingli A partir de entonces, Leibniz ya no dijo que inventó el binario, sino que sólo dijo que redescubrió el conocimiento de Fuxi. En su "Sobre la filosofía natural de los chinos" hay una sección "Sobre las palabras y los números en la aritmética binaria de Fuxi", que es un resumen de su correspondencia con Bai Jin y representa sus puntos de vista comunes. El artículo dice: "El padre Bai Jin y yo descubrimos el significado original de los hexagramas creados por Fuxi, el fundador del imperio. Consisten en una serie de líneas continuas y de puntos, con un total de 64 números. Se consideran los más antiguos. y el más simple en el texto chino En los siglos posteriores a Fuxi, el rey Wen de Zhou, cinco siglos después, su hijo, el duque Zhou, y Confucio exploraron la filosofía en hexagramas, y algunos quisieron derivar cosas como el Feng Shui y la armonía de ellos. Seis Los Catorce Hexagramas son aritmética binaria creada por el gran economista Fu Xi. Miles de años después, redescubrí el 3. Aunque Bai Jin tiene una experiencia considerable en el estudio de los estudios Yi, todavía carece de una comprensión profunda del campo del Estudios Yi. Le transmitió muchos errores a Leibniz, tratando los mitos como materiales históricos y elogiando falsamente a Fuxi. No explicó que fue pintado por primera vez por Shao Yong, lo que llevó a Leibniz a confundirlo con un artefacto antiguo. Bai Jin ni siquiera nombró a Yin y Yang, lo que llevó a Leibniz a referirse a Yin como una línea de puntos y a Yang como una línea continua en su manuscrito. Leibniz no es un dios. Influenciado por Bai Jin, admiraba la cultura Yixue, lo que le llevó a creer que Fuxi había creado el sistema binario y lo elogiaba. Sin embargo, esto refleja la idea de Leibniz de que no existe una belleza depredadora y es muy indiferente al binario en el que se encuentra.
3. Fuxi Gua y el sistema binario Durante las dinastías Yin y Shang, China ya tenía un método de conteo decimal relativamente completo. Según el sentido común en la historia del desarrollo de la civilización humana, "El Libro de los Cambios", como fuente de la civilización, se encuentra en la etapa incipiente de la cultura. Su conocimiento aritmético es extremadamente simple y no tiene ningún contenido binario. Una lectura detenida de "El Libro de los Cambios" muestra que el llamado conocimiento aritmético no es más que contar, expresado en sistema decimal. Hay muchos tipos de hexagramas Fuxi en el "Libro de los cambios", incluidos el Bagua y los sesenta y cuatro hexagramas. La clasificación del Bagua es generalmente simétrica, mientras que la clasificación de los sesenta y cuatro hexagramas se basa en la adivinación. El popular "Libro de los cambios" y el libro de seda "Libro de los cambios" desenterrado de la tumba de Mawangdui Han en Changsha no están en el mismo orden, pero tampoco están ordenados en números ordinales binarios. Hay un dicho en los círculos académicos Yi que dice que el Yin y el Yang tienen características numéricas. Se puede ver en algunas cerámicas, inscripciones en huesos de oráculo y tiras de bambú desenterradas en la dinastía Shang que la línea femenina evolucionó a partir de números pares y la línea masculina evolucionó a partir de números impares. Tras la formación de estas figuras, aunque se destaca el significado filosófico, todavía queda una vaga imagen digital. Por tanto, los matemáticos asocian este libro con las matemáticas. El iniciador fue Liu Hui durante las dinastías Wei y Jin. Escribió en "Nueve capítulos de notas aritméticas": "La antigua familia Bao comenzó a dibujar Bagua, utilizando la virtud de la iluminación y el amor por todas las cosas para hacer el número noventa y nueve y combinarlo". alias de Fuxi. Las opiniones de Liu Hui influyeron en los matemáticos posteriores. Qin Jiushao de la dinastía Song del Norte dijo en "Nueve capítulos de matemáticas": Las matemáticas "se originaron en el" Hetu Luoshu "y se desarrollaron de una manera misteriosa. Los nueve campos de Bagua eran intrincados y extremadamente útiles para el gran emperador Cheng Dawei". de la Dinastía Ming dijo en su "Algoritmo del Clan" contiene una ilustración del hexagrama Fuxi, que dice: "¿Cuál es el número?" ¡Se originó en los libros! Fu Xi lo obtuvo dibujando hexagramas, Dayu lo obtuvo ordenándolo y lo incluyó en la iluminación. Hay innumerables funcionarios celestiales, funcionarios locales, leyes y reglamentos, reglamentos militares y notas exquisitas, todos los cuales se basan en el "Libro de los Cambios". "Shao Yong reemplazó el pensamiento filosófico con la deducción de números de imágenes, dando a la gente la impresión de que estaba haciendo operaciones matemáticas. En "La visión externa de las cosas", defendió: "Las intenciones deben tener palabras, las palabras deben tener imágenes y las imágenes deben tener números. Varios números son como la vida, como la vida, las palabras son obvias, las palabras son obvias. El número de elefantes también tiene pezuñas. "Esto significa que las ideas se pueden expresar en palabras, las palabras se pueden expresar en imágenes y las imágenes se pueden expresar en números. Y viceversa, de Dallas al Auditorio. Por lo tanto, las imágenes y los números son herramientas para expresar ideas. Esto es consistente con la afirmación de Leibniz. "Carácter universal" La idea es bastante consistente. En la primera parte del dibujo de Shao Yong, siempre que Yin se considere 0 y Yang como 1, la disposición es exactamente la misma que la del número ordinal binario. modelo binario. Sin embargo, este modelo binario es solo uno. Este es el resultado de una sustitución involuntaria. Por lo tanto, no podemos pensar que Shao Yong creó el sistema binario. Solo podemos pensar que las ideas matemáticas unificaron el primer sistema teórico. El sentido común en la historia del desarrollo matemático nos dice que cualquier logro matemático tiene sus propias consecuencias. Hay dos razones: una es el progreso de la investigación teórica interna en matemáticas y la otra es la exigencia del desarrollo externo de las matemáticas. Yong no es matemático. No ha logrado ningún logro en matemáticas, no ha escrito ningún trabajo matemático y no ha visto ninguna matemática. No tiene conexión académica con ningún matemático. Shao Yong nunca ha enseñado binario y no comprende la teoría binaria. En absoluto, no ha definido ni nombrado claramente el concepto matemático de binario, ni ha expresado científicamente las importantes propiedades y significado del binario. No podemos ver una relación lógica perfecta entre el binario y otros conceptos matemáticos. que tiene conocimientos matemáticos más allá de la gente común. Es absolutamente imposible que Shao Yong cree binario, al igual que el "matemático popular" de hoy. Es lo mismo que tratar de resolver la conjetura de Goethe, sin mencionar a él, incluso a los matemáticos de su generación. No he estado involucrado en el campo de la investigación binaria. Los números de hexagramas existieron en Zhouyi y Fuxi Gua durante mucho tiempo. No existe ningún binario. Shao Yong no tomó la iniciativa de reordenar estos números de acuerdo con el principio del binario. Por casualidad, recordé el orden de los números binarios. Por lo tanto, solo podemos decir con cautela que hubo un brote de binario en primer lugar. Algunas personas sugieren que el "método doble" de Shao Yong es la ley de "dividir dos en uno". Es una especulación completamente infundada. No tienen el mismo significado. El método de "duplicar" significa duplicar, es decir, multiplicar por 2, se refiere al proceso de generación del hexagrama Fuxi. por uno se duplicará el número de hexagramas, es decir, "uno se divide en dos, dos se divide en cuatro, cuatro se divide en ocho, ocho se divide en dieciséis y seis se divide en treinta". -dos, y treinta y dos se dividen en sesenta y cuatro. "Así que es fácil dividir el yin en el yang y usar suavidad y dureza". Esta es una declaración decimal completa y no tiene nada que ver con el binario "uno para cada binario". Desde el significado original del concepto, los números de hexagrama compuestos por Yang Yao y Yin Yao representan cosas filosóficas abstractas. Aunque tengan números, en decimal son del 1 al 64.
Los eruditos y matemáticos Yi de las dinastías Song, Yuan, Ming y Qing, incluido Shao Yong, no propusieron que se pudieran utilizar números binarios para representarlos. Primero, durante el proceso de dibujo, Shao Yong utilizó el sistema decimal para resolver el problema de contar. Por ejemplo, en cuanto a la clasificación de Bagua, dijo: Qianyi, Duer, Li San, Zhensi, Xunwu, Liu Kan, Genqi y Kumba. Si Shao Yong conociera el principio binario, la secuencia de los hexagramas sería muy clara y fácil de recordar sin ninguna ayuda. Sin embargo, hasta la dinastía Song del Sur, Zhu también compiló una fórmula de memoria basada en la imagen intuitiva del Bagua: Qian Sanlian (), Kun Liu Duan (), (), Gen Fu Wan () y Kan Zhong Man (). Esto refleja desde un aspecto que tanto Shao Yong como Zhu no se dieron cuenta de la estrecha relación entre secuencia y dualidad. Durante los años Qianlong y Jiaqing de la dinastía Qing, hubo un famoso matemático Wang Lai. Su libro "Liang Suan Shen" fue un trabajo dedicado a la teoría del sistema de acarreo. Entonces, ¿cómo es posible que sea idéntico al ordinal binario en primer lugar? Este problema ha preocupado a muchas personas. ¡Algunos estudiosos incluso utilizaron la teoría de la probabilidad para explicar que hay 64 elementos en total! ¡En esta disposición, es casi imposible encontrar uno en esta disposición astronómica que sea exactamente igual a la secuencia numérica binaria! Luego se concluyó que si Shao Yong no estaba familiarizado con el principio binario, ¿cómo podría encontrar este arreglo? De hecho, tanto el primer número como el binario están representados por dos números básicos. En realidad, es una combinación de elementos que se pueden organizar repetidamente. Tome tres números de los dos tipos de números a la vez y colóquelos en una fila, un total de 23 = 8 arreglos, para obtener el Bagua y los primeros ocho números binarios en el "Libro de los Cambios". Tome seis números de los dos números a la vez y colóquelos en una fila, con un total de 26 = 64 permutaciones, para obtener los sesenta y cuatro hexagramas en el "Libro de los cambios" y los primeros sesenta y cuatro números binarios. De hecho, es inevitable que el orden del primer hexagrama sea el mismo que el del número ordinal binario. Shao Yong no necesita saber conocimientos binarios, y el binario no es la primera condición necesaria para dibujar. El hecho es que Shao Yong utilizó creativamente otro tipo de matemáticas y naturalmente generó un "árbol matemático" binario con un "diagrama de árbol", que es el diagrama de secuencia de los sesenta y cuatro hexagramas de Fuxi.
Shao Yong pintó la pulpa yin de negro y la pulpa de yang de blanco según el método de pintura del "Diagrama de árbol" en el diagrama de secuencia de sesenta y cuatro hexagramas de Fuxi. Primero, haz Tai Chi, de abajo hacia arriba, según el "método doble", primero dibuja el yin, luego el yang, y dibuja alternativamente. A partir del Tai Chi, se generan en secuencia dos rituales, cuatro imágenes, ocho trigramas, dieciséis hexagramas, treinta y dos hexagramas, sesenta y cuatro hexagramas y finalmente un diagrama de secuencia de sesenta y cuatro hexagramas, que se puede dibujar infinitamente. Debido a que el diagrama de secuencia se genera estrictamente de acuerdo con el "diagrama de árbol", los sesenta y cuatro hexagramas se forman leyendo de abajo hacia arriba. Desde el hexagrama Kun de la izquierda hasta el hexagrama Qian de la derecha, el orden de los primeros 64 números binarios se cumple naturalmente. Una vez que comprenda la estructura de un diagrama de secuencia, será fácil dibujar el primero. Primero mire su círculo exterior. Siempre que el semicírculo derecho esté enderezado, será la mitad izquierda del eje de simetría del diagrama de secuencia. Enderezar el semicírculo izquierdo, que es la parte derecha del eje de simetría del diagrama de secuencia. Al observar el diagrama del cuadrado interno, el patrón es aún más obvio. Simplemente organiza cada hexagrama del diagrama de secuencia en ocho filas de izquierda a derecha. Cabe señalar que este método aún mantiene la simetría, pero la simetría del eje en el diagrama de secuencia se convierte en simetría central. Es fácil demostrarlo con matemáticas: en el diagrama circular, dos hexagramas con centros simétricos también son simétricos en el diagrama de secuencia. En el diagrama cuadrado, dos hexagramas con un centro simétrico también son simétricos en el diagrama de secuencia. Dado que la precedencia y el binario son algebraicamente isomórficos, es fácil entender que las estructuras de precedencia y simetría ya no son un secreto. En general, las propiedades matemáticas de la aritmética binaria también se pueden extender a la precedencia. Esto no significa que Shao Yong descubriera una gran cantidad de conocimiento matemático moderno en ese momento, sino que las ideas matemáticas unificaron los factores binarios simples contenidos en el primero. 4. Leibniz y el sistema binario Leibniz mencionó en su carta a Bai Jin del 18 de mayo de 1703 que inventó el sistema binario hace más de 20 años, cuando fundó el cálculo en París. Leibniz escribió en una carta a Bourgeois el 15 de febrero de 1707: "Cuando fundé la aritmética binaria, no sabía mucho sobre los números de hexagramas de..." "Leibniz tiene un manuscrito " "Explicación de la aritmética binaria", escrito en marzo 15, 1679. No se publicó y estuvo archivado durante más de 20 años. Sin embargo, todas las innovaciones y descubrimientos en matemáticas siguen el camino abierto por sus predecesores y, en el proceso de superarlos, no hay garantía de que todos sean logros ideológicos inspiradores. Antes de la invención del sistema binario, Leibniz sólo entendía indirectamente a China a través de la "Historia antigua de China" de Wei Kuangguo y el "Análisis de la historia y la literatura chinas".
Estos documentos no son trabajos matemáticos, aunque Wei Kuangguo los llama trabajos matemáticos, lo cual es sólo una conjetura. El hexagrama Fuxi que vio Leibniz no fue dibujado primero por Shao Yong. El orden de los hexagramas está organizado según ideas filosóficas, no en orden binario. El interés académico de Leibniz era desarrollar la idea de "personajes universales". Le preocupaba el significado lingüístico y lógico de los hexagramas y no consideraba el problema desde una perspectiva matemática en absoluto. Por lo tanto, a Leibniz le resulta imposible conocer el sistema binario en la literatura de Yixue. Si Leibniz se hubiera inspirado al ver el hexagrama de Fuxi, su artículo binario se habría publicado más de veinte años antes. Además, algunos dicen que la frase "binarium multiplicatis" mencionada en la obra de Bissell al presentar el hexagrama Fuxi significa binario, lo que inspiró a Leibniz. Esto es especulación independientemente de los hechos históricos. Cuando Bissell escribió este libro, el concepto de binario aún no se había formulado claramente. El término "binario" fue introducido en el mundo académico por Leibniz. En ese momento, no había pensado en cuestiones binarias. Bissell no era matemático. No tiene idea de qué es el binario. Esta frase no se refiere a binario, sino a potencias de 2, lo que significa cómo se generó el hexagrama Fuxi. El hecho de que Leibniz descubriera que el azar binario es tan simple es una consecuencia natural. Teniendo en cuenta las leyes de la cognición matemática, siempre que las personas con conocimientos matemáticos básicos estén familiarizadas con la teoría de los sistemas de acarreo, es una inferencia común proponer cualquier sistema de acarreo. De hecho, cualquier número natural mayor que 1 se puede utilizar como base de un sistema de acarreo. En teoría, se puede construir un número infinito de sistemas de acarreo. Este es un sentido común matemático extremadamente simple. Leibniz fue a la Universidad de Jena para estudiar matemáticas en el verano de 1663, donde su maestro era el profesor Erhard Weigel. Vegelius tenía una experiencia considerable en el estudio del pensamiento matemático griego antiguo, defendía los puntos de vista matemáticos de Pitágoras y Platón, y creía que el mundo material se ajustaba a leyes matemáticas. Leibniz se sintió profundamente inspirado por las ideas de su maestro. En 1672, Vigelius publicó el artículo "Diez estructuras" en la "Revista de la Universidad de Jena" Joham Meyer, proponiendo sistemáticamente el concepto de sistema cuaternario, utilizando 0, 1, 2 y 3 para representar todos los números "llenos de". tres en uno" simboliza que "tres" es perfecto. Pronto Leibniz escribió el manuscrito "Explicación de la aritmética binaria". No hay duda de que Leibniz estaba familiarizado con la teoría del acarreo, ya sea por las clases de su profesor o por sus trabajos. Por "Sobre la filosofía natural de China" de Leibniz, sabemos que Leibniz estaba muy familiarizado con la historia del sistema decimal. Menciona que los antiguos romanos usaban aritmética decimal y decimal mixta, y menciona que históricamente existieron sistemas cuaternarios y decimales. Escribió claramente: Es el sistema cuaternario de Vegelius ", lo que me dio la oportunidad de proponer que todos los números pueden usar el binario 0 y 65438+. Por lo tanto, la invención del binario por parte de Leibniz fue influenciada por su maestro. La inspiración no tiene nada que ver con la adivinación de Fuxi. Algunos La gente ha criticado a Leibniz y ha cuestionado que haya ocultado deliberadamente el descubrimiento binario inspirado por Fuxi. Por el contrario, nunca afirmó que Fuxi fuera muy elogiado por haber inventado el sistema binario hace 4.000 años. gran descubrimiento para Bai Jin De hecho, varios métodos de conteo del sistema básico han existido durante mucho tiempo en las actividades humanas, en Babilonia, la cuna de la civilización mundial, uno inventó el sistema de valores, utilizando el sistema sexagesimal, otros utilizaron el sistema decimal. Solo China inventó el sistema de valores, que fue el primer sistema en utilizar el sistema decimal. Los huesos del oráculo de la dinastía Shang tenían una notación numérica y posicional del 1 al 9. Durante el Período de los Reinos Combatientes, apareció la notación decimal, usando nulo para representar. 0, que era muy avanzado Las tribus de la isla volcánica de Areba en el Pacífico ya usaban notación binaria en 1450. Hasta ahora, algunos pueblos indígenas de la Polinesia y Australia todavía usan el binario 5. De hecho, la llamada invención de los matemáticos. es el procesamiento matemático del conteo en la vida secular humana. Por lo tanto, la invención del binario no es un gran logro matemático. De hecho, Y. Lobkowitz, un matemático contemporáneo de Leibniz, también discutió los binarios en "Mathematica Dual". publicado en 1670. Es posible que Leibniz no supiera que había un matemático talentoso en Inglaterra en ese momento, Harriot, que tenía muchos aspectos matemáticos y físicos en sus manuscritos. Dado que no había revistas científicas en ese momento, estos resultados no aparecieron en ninguna parte. El contenido de la aritmética binaria ya se analizó en detalle en el manuscrito de Harriot de 1603 "Cálculos y notas matemáticas". Su estructura teórica es casi la misma que la de Leibniz. Y 1 es la unidad básica de conteo, denominada notación binaria. También se analizan los algoritmos de suma, resta y multiplicación. Temas relacionados con el uso de fracciones continuas para representar binario.
Nota 1. Investigación textual de He Duo sobre el sistema binario de Leibniz y Bagua de Fuxi, Shanghai Shanghai Publishing House, 2006. 2. Véase R. Wid Maier: Leibniz Korean MIT China: der brief we csel MIT den jesuiten Mission are (1689-1714). Frankfurt am Main: klostermann.19903, editado por Chen Le, Jiangsu Education Press, edición de 2005, 11.4, "Huang Shi Shu" de Shao Yong, Editorial de libros antiguos Zhengzhou Zhongzhou, edición de 2007, 1.5, véase "Matemáticas elementales" de Liu Shaozu traducida por Bashmakova et al (Volumen 1) Aritmética (Volumen 1) ". Prensa de Educación Superior 65438+6 de junio de 0959. Para obtener más información sobre Harriot, consulte Thomas Harriot: una vida científica de Robin Arrian Rhodes. Prensa de la Universidad de Cambridge, 2022.
Lo anterior está relacionado con la tabla de edad del zodíaco de 2022, que trata sobre el intercambio binario. Después de leer la cronología de los doce signos del zodíaco en 2022, ¡espero que sea de ayuda para todos!