Tres fórmulas de la sección áurea

Las tres fórmulas de la sección áurea son: Fórmula de división del segmento de línea: el segmento de línea más largo es la mediana de la relación entre el segmento de línea más corto y el segmento de línea original. Fórmula del punto de la sección áurea: el segmento de línea más largo es 0,618 veces el segmento de línea original y el segmento de línea más corto es 0,382 veces el segmento de línea original. Fórmula de la proporción de la sección áurea: la proporción entre el segmento de línea más largo y el segmento de línea más corto es aproximadamente 1,618, la proporción entre el segmento de línea más largo y el segmento de línea original es aproximadamente 0,618 y la proporción entre el segmento de línea más corto y el segmento de línea original es aproximadamente 0,382.

La sección áurea hace referencia al estándar de proporción clásico en pintura, escultura y arquitectura. Se basa en la proporción de dos partes desiguales en un todo, es decir, la proporción de la parte pequeña respecto a la parte grande es igual a la proporción de la parte grande respecto del todo. Cuando se aplica al retrato, la ley de la sección áurea establece que la longitud de una persona desde el pie hasta la rodilla es igual a la mitad de la longitud de esa pierna. Asimismo, la longitud de una pierna es la mitad de la altura de todo el cuerpo.

Las llamadas proporciones ideales de un rectángulo también están determinadas por la ley de la sección áurea. En un rectángulo que sigue la regla de oro, las diagonales del cuadrado formado por los lados largo y corto tienen la misma longitud. Utilizando esta relación, la relación calculada es aproximadamente 0,618, que es aproximadamente igual a 5 a 8.

Entonces, según la ley de la sección áurea, el lado corto del rectángulo mide aproximadamente 0,618 de la longitud del lado largo. Vitruvio calculó esta relación en el siglo I a. C. basándose en los principios de la geometría de Euclides y la escribió en su libro "Diez libros de arquitectura". En este libro, estableció proporciones arquitectónicas estándar para columnas, espacios y toda la casa. Por supuesto, también mencionó que se deberían permitir cambios en función de las condiciones reales.

Origen

La proporción áurea de 0,618033988... es un número irracional lleno de magia infinita. No sólo juega un papel mágico en las matemáticas, sino que también se puede encontrar en la arquitectura, la estética, el arte, el ejército, la música e incluso la especulación.

Hace cuatro mil años, los antiguos egipcios utilizaron el método de la sección áurea al construir la Gran Pirámide. Hace dos mil trescientos años, el antiguo matemático griego Ogilvy utilizó por primera vez métodos geométricos para calcular la proporción áurea. Miguel Ángel y Leonardo da Vinci incorporaron la Sección Áurea en sus pinturas y esculturas, y su perfecta armonía fluye a través de la música de Beethoven, Mozart y Bach.