Análisis de equilibrio no lineal
Sin embargo, una gran cantidad de datos reales sobre la exploración y el desarrollo de campos de petróleo y gas muestran que el costo total real y la producción no están relacionados linealmente, lo que se refleja específicamente en los siguientes aspectos: ① Una característica importante de la producción de yacimientos petrolíferos es la disminución natural de la producción de yacimientos petrolíferos en las etapas media y tardía de la producción de yacimientos petrolíferos, para mantener una producción estable y mayor de yacimientos petrolíferos, se deben aumentar una gran cantidad de ajustes de yacimientos petrolíferos y posibles costos de extracción. La relación entre los costos variables y la producción anual no es lineal. (2) Para los campos petroleros de inyección de agua, a medida que el petróleo continúa explotándose, el contenido de agua del petróleo también aumenta. En comparación con la etapa inicial de producción y el período de producción estable, el costo de inyección de agua y el costo de deshidratación por tonelada de petróleo producida aumentarán en consecuencia, es decir, el costo variable unitario no es una constante. ③ El trabajo de ajuste en las etapas intermedia y posterior del desarrollo de los yacimientos petrolíferos requiere reponer los pozos, actualizarlos y modificar y ampliar los equipos de superficie. En resumen, para los proyectos de exploración, los costos fijos de los campos petroleros seguirán aumentando y las inversiones en desarrollo variarán con el tamaño de los campos de petróleo y gas confirmados por la exploración. ④ Durante el período de extracción de más de 10 años, los precios de los productos y las materias primas no son estáticos; en el caso de los planes de ventas multicanal, los precios de venta a menudo no son uniformes.
Por lo tanto, consideramos la relación no lineal entre ingresos (o costos) y factores de incertidumbre y utilizamos funciones polinomiales para el ajuste. Por ejemplo, para un nuevo plan de desarrollo, la relación funcional entre la producción anual y los costos anuales de producción de petróleo y los ingresos por ventas se ajusta con una función cuadrática:
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En la fórmula: CT es el costo anual de producción de petróleo; d, e, f, j son coeficientes de cálculo, los significados de los demás símbolos son los mismos que antes.
Calcular el punto de equilibrio mediante CT=s;
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Obtener el punto de equilibrio N1, N2.
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Al mismo tiempo, existen los resultados más rentables:
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El diagrama se muestra en la Figura 7-3a, en la que los ingresos por ventas son una función cuadrática, teniendo en cuenta la estabilidad a largo plazo. tendencia alcista de los precios del petróleo, y se considera la función de costos cuadrática La tendencia de crecimiento de los costos variables. Si no se consideran los cambios de precios, como se muestra en la Figura 7-3b, es decir
S=f Q0
Sí
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En el modelo de la función de costos de segundo nivel y la función de ingresos por ventas de primer nivel (Figura 7-3b), existe la siguiente relación funcional:
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Figura 7-3 Gráfico de análisis de equilibrio no lineal
Cuando el corte del precio de venta es el precio crítico f*, la fórmula de cálculo es:
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Si el precio de venta de un producto es inferior al precio crítico f*, siempre será no rentable sin importar cuál sea la producción.
En cuanto a la determinación del modelo de costos, Liu Ruchen (2006) cree que en la mayoría de los casos, al analizar el equilibrio de equilibrio, existe una relación no lineal obvia entre costo y producción, es decir , el costo es una relación no lineal de la producción. Podemos usar funciones polinómicas para describir la relación no lineal entre costo y producción.
Generalmente, el modelo de costos polinómicos se puede expresar como:
fn(x)=α0xn+α1xn-1+α2xn-2+…+αn-1x+αn
donde x es la producción del producto y fn(x) es el costo total del producto.
Nuestra tarea es determinar el polinomio fn(x) apropiado basándose en un conjunto de observaciones reales de producción y costos. Para determinar fn(x), podemos utilizar ajuste o interpolación. El método de interpolación se presenta a continuación.
Supongamos que un conjunto de datos de observación del costo y y la producción x es (x0, y0), (x1, y1), (x2, y2),..., (xn, yn), entonces pasa por n+ 1 punto de observación (, yi), I = 65438+.
fn(x)=yf(x0,x1)(x-x0)+f(x0,x1,x2)(x-x0)(x-x1)+f(x0,x1 ,x2,x3)(x-x0)
(x-x1)(x-x2)+…+f(x0,x1,x2,…,xn)(x-x0)(x-x 1 )(x-x2)…(x-xn-1)
Donde: f(x0, x1), f(x0, x1, x2),…, f(x0, x1, x2,… , xn) son respectivamente el cociente de diferencias de primer orden, el cociente de diferencias de segundo orden,..., el cociente de diferencias de n orden.
Específicamente, el modelo de costos polinómico cuadrático se puede expresar como:
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Usando la fórmula anterior, podemos construir un modelo de costo polinomial.
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Para los proyectos de exploración, se desconocen las reservas recuperables y las inversiones de desarrollo aún no se han determinado. A medida que aumenta la escala, los costos fijos de desarrollo aumentarán y los costos variables unitarios disminuirán relativamente. Los costos fijos de desarrollo se ven muy afectados por el número y la distribución geográfica de los campos petroleros. Antes de la exploración, un análisis aproximado y aceptable es considerar el costo total como una función escalonada del número o tamaño de los campos, como se muestra en la Figura 7-4.
La figura muestra que la producción debe ser mayor que N1 durante la exploración de petróleo y gas a mediana escala, y la producción debe ser mayor que N3 durante la exploración de petróleo y gas a gran escala. Es importante señalar que la clasificación de tamaño aquí está relacionada, pero no es idéntica, a la clasificación de costo fijo y reserva del proyecto de desarrollo. Está relacionado con el entorno geográfico natural específico del proyecto y la calidad técnica y económica de las reservas, por lo que no es fijo. Desde otra perspectiva, la importancia del análisis de equilibrio de un proyecto de exploración es: cuando los resultados de la exploración no se pueden predecir y la cantidad de trabajo que se debe invertir para conocer las condiciones geológicas del petróleo y el gas y las características del yacimiento en un área específica, es decir, el costo de exploración es básicamente fijo Cuando , los puntos de equilibrio N1 y N3 pueden entenderse como las reservas recuperables que se deben obtener para una exploración exitosa en un sentido económico.
La importancia del análisis de equilibrio no es solo determinar el objetivo límite de exploración, la escala económicamente razonable de construcción de capacidad de producción y comprender los principales factores que afectan la rentabilidad del proyecto, sino también ayudar a comparar y optimizar. planes de desarrollo con diferentes diseños de capacidad de producción. Los diferentes métodos de producción de petróleo crudo, los procesos tecnológicos y diversas medidas para aumentar la producción afectarán los cambios en los costos fijos unitarios y los costos variables. El valor BEP puede proporcionar información útil para la selección de programas.
Figura 7-4 Gráfico de análisis de equilibrio del proyecto de exploración de petróleo y gas