(2014? Linyi Three-Model) Como se muestra en la figura, se sabe que el plano del látigo ABEF y el plano del trapecio rectángulo ABCD son perpendiculares entre sí, AB = 2AD = 2CD = 4 , ∠MALO=∠C

Prueba: (Ⅰ) Tome el punto medio N de AD y conecte FN y NG

∵G es el punto medio de BC, ABCD es un trapecio rectángulo, AB=2CD. =4,

∴NG∥AB y NG=AB+CD2=3,

ABEF es un rombo,

∴EF∥AB y EF =AB= 4.

Y ∵H es el punto medio de EF, M es el punto medio de HE,

∴FM=3, y FM∥NG,

∴ El cuadrilátero FMGN es un paralelogramo.

∴MG∥FN,

Y ∵FN? Plano ADF, MG? Plano ADF,

∴MG∥Plano ADF.

(Ⅱ) Conecta AE, porque ABFE es un rombo, ∠EFA=60°, H es el punto medio de EF,

∴AH⊥EF, es decir, AH⊥AB ,

∵Plano ABEF⊥Plano ABCD, AB es la línea de intersección de la superficie ABEF y la superficie ABCD,

∴AH⊥Plano ABCD,

∵BC? Plano ABCD,

∴AH⊥BC,

∵En el trapecio rectángulo ABCD, ∠BAD=∠CDA=90°, AB=4, CD=AD=2,

∴∠ABC=45°,

∵AB∥CD,

∴∠BCD=135°

Y en △ADC , ∠ADC= 90°, AD=CD,

∴∠ACD=45°,

∴∠ACB=∠BCD-∠ACD=90°, es decir, AC⊥ BC,

¿También AH? plano AHC, AC? plano AHC,

∴BC⊥ plano AHC,

∵BC?

∴ plano AHC ⊥Plano BCE.