Preguntas de matemáticas de tercer grado (¡adelante!)

CD⊥OA, entonces ∠ADC=∠CDO=90.

Entonces △ADC∽△CDO. ∠COD=∠ACD

Porque ∠CAD+∠ACD=90, ∠CAD+∠COD=90.

OC⊥AC. AB es la tangente del círculo o.

(2)① Usa D para dibujar OD perpendicular a AB y usa D para hacer DH perpendicular a OA.

PM⊥OA,EN⊥OA. Entonces PMNE, el cuadrilátero PMNE es un trapecio recto.

En RT△AOB, OA=6, OB=8. Entonces AB=10

PE es una cuerda, OD⊥PE, entonces PD=DE. d es el punto medio de PE

DH⊥OA, entonces DH∨pm.

DH es la línea central del trapezoide, PM+EN=2DH.

OD es la altura sobre la hipotenusa de RT△AOB, por lo que OD=OA×OB/AB=24/5.

Según el teorema de la proyección, ¿OA? =AD×AB. Entonces AD=18/5.

DH es la altura sobre la hipotenusa de RT△OAD, por lo que DH=AD×OD/OA=72/25.

PM+EN=a+b=2DH=144/25

②Supongamos que OM es x, entonces am = OA-om = 6-X.

Porque PM⊥OA, OB⊥OA, pm∨ob.

Simple △AOB∽△APM

AM/AO=PM/OB

(6-X)/6=PM/8

6PM=48-8X

PM=-8-4X/3

sTrapezoide PMOB=1/2×(PM+OB)×OM

=1/2×(8-4X/3+8)×X

=-2X? /3+8X

Se puede observar que cuando X=-8/(-2/3×2)=6, el área tiene un valor máximo.

X < 6, porque OA=6.

Entonces cuanto menor es x, menor es el área del trapezoide.

Cuando E y A coinciden, P es el más cercano a B y X es el más pequeño.

En este momento AP=2AD=36/5.

PB=AB-AP=14/5

Para PQ⊥OB en q, simplemente hablando, es △AOB∽△PQB.

PQ/OA=PB/AB

PQ=42/25 Entonces OM=42/25

Reemplace X=42/25

s-PMOB trapezoidal =-1176/625+8×42/25 = 7224/625.

¿Quién hizo una pregunta tan pervertida?