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Una ecuación con números desconocidos es una ecuación. Las matemáticas se desarrollaron por primera vez en el conteo. Las combinaciones de suma, resta, multiplicación, división y potencia entre números e incógnitas forman un sistema de ecuaciones algebraicas: un sistema de ecuaciones lineales de una variable, un sistema de ecuaciones cuadráticas de una variable, un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales , etc. Sin embargo, con el surgimiento del concepto de función y la introducción de operaciones diferenciales e integrales basadas en funciones, el alcance de las ecuaciones es más amplio. Las incógnitas pueden ser funciones, vectores y otros objetos matemáticos, y las operaciones ya no se limitan a la suma y la resta. , multiplicación y división.
Las ecuaciones juegan un papel importante en las matemáticas y parecen ser un tema eterno en las matemáticas. La aparición de ecuaciones no solo amplió enormemente el ámbito de aplicación de las matemáticas, sino que también resolvió muchos problemas que no podían resolverse mediante métodos aritméticos de resolución de problemas, lo que tuvo un gran impacto en el progreso posterior de las matemáticas. En particular, muchos descubrimientos importantes en matemáticas están estrechamente relacionados con él. Por ejemplo:
La solución de ecuaciones cuadráticas condujo al descubrimiento de números imaginarios;
La solución de ecuaciones quinticas y superiores condujo al nacimiento de la teoría de grupos;
La solución de ecuaciones lineales La investigación condujo al establecimiento del álgebra lineal, y la investigación sobre polinomios condujo al surgimiento del álgebra polinomial.
Aplicar ecuaciones para resolver problemas geométricos, lo que lleva a la formación de geometría analítica y más.
Las ecuaciones en las escuelas secundarias son básicamente de este tipo. Los números desconocidos en las ecuaciones pueden aparecer en las variables independientes de fracciones, expresiones algebraicas, expresiones radicales, funciones trigonométricas y funciones exponenciales. Por ejemplo, la siguiente forma (x, y son incógnitas):
Nos encontramos con el problema de resolver ecuaciones en la escuela secundaria. En términos generales, podemos transformar la ecuación en una ecuación integral. Generalmente se convierte en una ecuación cuadrática de una variable o en una solución de un sistema de ecuaciones lineales multivariadas.
A medida que las matemáticas cambian de matemáticas constantes a matemáticas variables, el contenido de las ecuaciones se enriquece, porque las matemáticas introducen más conceptos y más operaciones, formando así más ecuaciones. El desarrollo de otras ciencias naturales, especialmente la física, también ha planteado directamente la necesidad de resolver ecuaciones, proporcionando una gran cantidad de temas de investigación.