¿Qué significan las Nueve Bendiciones en la historia?
Desde el comienzo del calendario trimestral de la dinastía Han del Este, ha habido registros de observación de la longitud del reloj de sol y el número de polos solares en el comienzo de cada término solar y los relojes de sol se convirtieron en elementos de cálculo importantes en los calendarios antiguos. Después de que se inventó el método de interpolación equidistante cuadrática en la dinastía Sui, Li introdujo por primera vez el método de interpolación cuadrática en el cálculo de las marcas de fuga. El número de marcas de fuga y sombras de fuga en cada día se calculó a partir del número de marcas de fuga y sombras de fuga en. el primer día de cada período. Sin embargo, la mayoría de los registros y cálculos en varios calendarios son valores en Yangcheng (ahora ciudad de Gaocheng, al sureste de Dengfeng, Henan). Al compilar "Da Li Yan", un grupo realizó un estudio astronómico a gran escala. A través de la observación, sabemos que la longitud de la sombra que cambia drásticamente con el tiempo varía de un lugar a otro, pero tiene una correspondencia fija con la distancia cenital del sol. En Daliyan, un grupo de personas inventó un método de cálculo para calcular la longitud y el valor extremo de la sombra del sol en cualquier lugar, que se llama "Nueve sombras de ropa".
Los antiguos utilizaban Yangcheng como lugar estándar para medir las sombras, al que llamaban Dizhong. Si NP es la altura del Polo Norte de Yangcheng, y S1, S2, S3......... la posición media del sol en el solsticio de verano, el calor suave y el calor severo de Yangcheng, entonces PS1, PS2, PS3......... Son los puntos extremos del solsticio de verano, calor leve y calor severo en Yangcheng, respectivamente, y se toman como a1. Y esta diferencia es igual a la temporada correspondiente en todas partes.
Si la altura del Polo Norte es NP', las posiciones de tránsito del sol en el solsticio de verano, Calor Menor y Gran Calor son S'1, S'2 y S'3. Al parecer lo hay.
a 1 = PS′2-PS′1, a2 = PS′3-PS′2.
Las distancias cenital solares del solsticio de verano, verano menor y verano intenso en Yangcheng respectivamente para ZS1, ZS2, ZS3, etc.
a1=ZS2-ZS1, a2=ZS3-ZS2,
Del mismo modo, también existen
a 1 = ZS 2-ZS 2, a2 = ZS3-ZS2.
La despolarización solar de varios gases en Yangcheng se da en el calendario, por lo que se conoce la diferencia de distancia cenital solar de varios gases, y esta diferencia es igual a cualquier lugar. De esta manera, para cualquier lugar, siempre que se conozca la distancia cenital solar de un término solar (como el solsticio de verano), la distancia cenital solar de otros gases se puede calcular sumando y restando esta diferencia. Quedan dos problemas pendientes que deben resolverse: primero, cómo encontrar la distancia cenital solar en un determinado solsticio de verano (o solsticio de invierno), segundo, cómo convertir la longitud de la sombra si se conoce la distancia cenital; Estos dos problemas se pueden resolver estableciendo una tabla correspondiente a la longitud de la sombra del sol y la distancia al cenit.
Si enumera una tabla numérica con la distancia cenital como variable independiente y la longitud de la sombra cada grado, puede resolver los dos problemas anteriores: primero mida la longitud de la sombra del lugar medido en el solsticio de verano. (en una línea en el estudio geodésico dibujado por la línea, este tipo de medición se lleva a cabo en todas partes), obtenga la distancia cenital solar de la tabla de búsqueda de longitud de sombra y luego sume o reste una diferencia ai como se mencionó anteriormente para obtener la distancia cenital de cada gas en la ubicación y luego verifique la tabla nuevamente. Una línea de "Bu Lu Shu" de Da Li Yan estableció una tabla correspondiente a la longitud de la sombra de cada grado desde 0 grados hasta 80 grados y la distancia al cenit solar. Esta es la tabla de función tangente más antigua en la historia de las matemáticas en el mundo. .
En el extranjero, alrededor del año 920, el erudito árabe al-Baitani (ca. 858-929) compiló la longitud de la sombra de un poste de 12 pies cada 0-90 grados basándose en la relación entre la longitud de la sombra y el ángulo de elevación del sol. El reloj es en realidad un reloj de 12 quilates. Otro erudito árabe, Abul-Wahha (940-998), compiló una tabla de funciones tangentes y cotangentes alrededor del año 980, dando valores cada 15 grados y 10 grados. También introdujo por primera vez las funciones secante y cotangente. Una línea se compila en una tabla de funciones tangentes y cotangentes de la misma manera que Al Batani. Una línea usó la distancia cenital del sol y Al-Batani usó el ángulo de elevación del sol. Los dos son ángulos suplementarios entre sí, por lo que sus hallazgos son los mismos. La tabla de funciones tangentes de una línea es anterior a Bjarne Battani en casi 200 años y a Bjarke Weaver en 250 años. Aunque la tabla de funciones tangentes en una fila solo va de 0 grados a 80 grados, y el error es correspondientemente grande, después de todo, es la tabla de funciones tangentes más antigua del mundo.