Haga de 30 a 50 preguntas sobre "Aplicación de la Sección Áurea en la vida". ¡Se utiliza para cuestionarios!
Los arquitectos tienen una preferencia especial por el 0,618... en matemáticas. Ya sean las pirámides del antiguo Egipto, Notre Dame de París o la Torre Eiffel en Francia en los últimos siglos, hay datos relacionados con 0,618... También se ha descubierto que los temas de algunas pinturas, esculturas y fotografías famosas están en su mayoría en 0.618... en la imagen. El artista cree que colocar el puente de un instrumento de cuerda en 0,618... puede hacer que el sonido sea más suave y dulce.
La cantidad 0,618... es la que más preocupa a los matemáticos. Su aparición no sólo resuelve muchos problemas matemáticos (como dividir la circunferencia en diez partes, dividir la circunferencia en cinco partes; encontrar 18 grados y 36 grados. , etc. valores de seno y coseno ), también permite métodos de optimización. El método de optimización es una forma de resolver problemas de optimización. Si es necesario agregar un determinado elemento químico durante la fabricación de acero para aumentar la resistencia del acero, se supone que la cantidad de un determinado elemento químico agregado por tonelada de acero está entre 1000 y 2000 gramos. Para encontrar la cantidad de adición más adecuada, es necesario realizar pruebas entre 1000 y 2000 g. Normalmente se toma el punto medio del intervalo (es decir, 1500 g) para realizar la prueba. Luego compárelo con los resultados experimentales de 1000 gy 2000 g respectivamente, seleccione los dos puntos con mayor intensidad como el nuevo intervalo, luego tome el punto medio del nuevo intervalo para realizar el experimento, compare los puntos finales y proceda en secuencia hasta obtener el resultado más ideal. se obtiene el resultado. Este método de experimentación se llama método de dicotomía. Sin embargo, este método no es la forma más rápida de experimentar. Si el punto experimental es 0,618 del intervalo, el número de experimentos se reducirá considerablemente. Este método de tomar 0,618 del intervalo como punto de prueba es un método de optimización unidimensional, también conocido como método de 0,618. La práctica ha demostrado que para el problema de un factor, utilizando el "método 0,618" para realizar 16 experimentos, se puede lograr el efecto de 2500 experimentos utilizando el "método de dicotomía". Por eso, el gran pintor Leonardo da Vinci llamó al 0,618... el número áureo.
0,618 y batallas estratégicas
0,618 es un número extremadamente fascinante y misterioso, y también tiene un nombre muy bonito: la sección áurea. Es un famoso filósofo griego antiguo, el matemático. Pitágoras lo descubrió hace más de 2.500 años. A lo largo de los siglos, las generaciones futuras han considerado este número como la regla de oro de la ciencia y la estética. En la historia del arte, casi todas las obras destacadas han verificado esta famosa ley de la sección áurea. Ya sea el Partenón de la antigua Grecia o los guerreros de terracota de la antigua China, la proporción entre líneas verticales y horizontales es exactamente de 1 a 0,618.
Quizás hemos aprendido mucho sobre el desempeño de 0.618 en la ciencia y el arte, pero ¿has oído que 0.618 está estrechamente relacionado con el feroz y cruel campo de batalla de los disparos, el humo de la pólvora, el derramamiento de sangre y el sacrificio? ¿Su gran y misterioso poder en el ejército?
0.618 y armas y equipo
En la era de las armas frías, aunque la gente no conocía en absoluto el concepto de proporción áurea, cuando la gente fabricaba espadas, espadas, lanzas y otras armas. , la proporción áurea Las reglas ya se han reflejado en todas partes, porque las armas fabricadas según esta proporción serán más fáciles de usar.
Cuando se fabricó por primera vez el rifle que disparaba balas, la relación entre la longitud de su mango y la longitud del cuerpo del arma no era científica ni razonable, lo que hacía que fuera muy incómodo sostenerlo y apuntar. En 1918, un cabo de la Fuerza Expedicionaria Estadounidense llamado Alvin York modificó este rifle. La relación entre el cuerpo modificado y el mango del arma era exactamente 0,618.
De hecho, desde el arco afilado del filo del cuchillo hasta el vértice de las balas, proyectiles de artillería y misiles balísticos que vuelan a lo largo de la trayectoria desde la altura y el ángulo de lanzamiento óptimos cuando el avión entra en estado de bombardeo en picado; , para evitarlo de manera óptima al diseñar la carcasa del tanque. Al observar la pendiente, no es difícil encontrar que la proporción áurea está en todas partes.
En el tiro de artillería, si un arma indirecta tiene un alcance máximo de 12 km y un alcance mínimo de 4 km, su distancia óptima de disparo es de unos 9 km, que es 2/3 del alcance máximo, muy cerca 0,618. En el despliegue de combate, si se trata de una guerra ofensiva, la ubicación de la posición de artillería es generalmente 1/3 veces el alcance máximo desde la propia línea del frente. Si es una guerra defensiva, la ubicación de la posición de artillería debe ser 2/3. veces el alcance máximo desde la propia línea del frente.
0.618 y disposiciones tácticas
Algunas guerras que ocurrieron muy temprano en la historia de nuestro país siguieron la ley de 0.618. Durante el período de primavera y otoño y el período de los Estados Combatientes, Jin Ligong dirigió su ejército para atacar a Zheng y tuvo una batalla decisiva con el ejército de Chu que apoyaba a Zheng en Yanling. Gong Li siguió el consejo del traidor de Chu, Miao Benhuang, y utilizó el ejército de derecha de Chu como principal punto de ataque, por lo que atacó a parte del ejército de izquierda del ejército chino. Utilice otra unidad para atacar al ejército medio del ejército de Chu y reúna tropas del ejército superior, del ejército inferior, del nuevo ejército y de los servidores públicos para atacar al ejército derecho de Chu. La elección de su principal punto de ataque es exactamente en la sección áurea.
La serie de guerras comandadas por Genghis Khan deberían ser las primeras operaciones militares de la guerra en incorporar la ley de la sección áurea.
Durante cientos de años, la gente se ha preguntado por qué la caballería mongola de Genghis Khan arrasó el continente euroasiático como un huracán, porque las razones de la valentía, la crueldad, la astucia, la buena equitación y el tiro con arco y la movilidad de la caballería de los pueblos nómadas no son suficientes para hacer una conclusión completamente convincente. ¿Quizás haya otras razones más importantes? Después de un estudio cuidadoso, descubrimos el enorme papel de la ley de la sección áurea. La formación de batalla de la caballería mongol es muy diferente de la falange occidental tradicional. En su formación de cinco filas, la proporción entre caballería pesada con cascos y chalecos de acero y caballería ligera rápida y ágil es de 2:3, ¡otra proporción áurea! No puedes evitar admirar el genio del estratega militar a caballo. Lo extraño es que el ejército liderado por un comandante tan genio no es invencible en todas las direcciones.
La batalla de Abela entre Macedonia y Persia es un ejemplo exitoso de cómo los europeos utilizaron 0,618 en la guerra. En esta batalla, Alejandro Magno de Macedonia eligió el punto de ataque de su ejército en el cruce centro-izquierda del ejército del rey Darío de Persia. Casualmente, esta parte también era el "punto de oro" de toda la línea de batalla, por lo que aunque el ejército persa era docenas de veces más grande que las tropas de Alejandro, Alejandro aún así derrotó al ejército persa con su propia sabiduría estratégica. Los efectos de largo alcance de esta guerra todavía son claramente visibles hoy. En la Guerra del Golfo, las fuerzas multinacionales utilizaron métodos de eliminación similares para derrotar al ejército iraquí.
Cuando dos ejércitos están peleando, si un lado pierde más de 1/3 de sus tropas y armas, será difícil luchar contra el otro lado. Debido a esto, en las guerras modernas de alta tecnología, los países militares poderosos con armas y equipos de alta tecnología adoptan ataques aéreos a largo plazo para destruir completamente más de 1/3 de las tropas y armas del oponente antes de lanzar un ataque terrestre. Tomemos como ejemplo la Guerra del Golfo. Antes de la guerra, los expertos militares estimaban que si el 30% o más del equipo y el personal de la Guardia Republicana se perdieran en ataques aéreos, básicamente perderían su eficacia en combate. Para llevar las pérdidas del ejército iraquí a este punto crítico, las fuerzas de la coalición estadounidense y británica ampliaron repetidamente el tiempo de bombardeo durante 38 días hasta destruir el 38% de los 428 tanques, el 32% de los 2.280 vehículos blindados y el 47%. de las 3.100 piezas de artillería del teatro. En ese momento, la fuerza del ejército iraquí cayó a aproximadamente el 60%, que fue el punto crítico cuando el ejército perdió su efectividad en el combate. Fue sólo después de que la fuerza militar de Irak se debilitó hasta la sección áurea que Estados Unidos y Gran Bretaña sacaron sus "sables del desierto" y atacaron a Saddam. Sólo fueron necesarias 100 horas de combate terrestre para lograr los objetivos de la guerra. En esta guerra llamada "Tormenta del Desierto", el general Schwarzkopf, que creó el milagro de una gran batalla con sólo cien muertos, no fue un maestro, pero su suerte fue casi tan buena como la de todos los maestros del arte militar. De hecho, lo que realmente importa no es la suerte, sino que el comandante que dirige un ejército moderno involucró intencionalmente o no a 0,618 en la planificación de la guerra, lo que significa que fue más o menos bendecido por la ley de la sección áurea.
Además, en la guerra moderna, los ejércitos multinacionales a menudo conducen escalones cuando realizan misiones ofensivas específicas. La fuerza del primer escalón representa aproximadamente 2/3 de la fuerza total, y la fuerza del segundo escalón representa aproximadamente 1/3. En el primer escalón, las tropas invertidas en la dirección de ataque principal suelen ser 2/3 de la fuerza total del primer escalón, y la dirección auxiliar es 1/3. En las operaciones defensivas, la fuerza de la primera línea de defensa suele ser 2/3 del número total, y la fuerza y las armas de la segunda línea de defensa suelen ser 1/3 del número total.
¿Napoleón el Grande fue derrotado por la Sección Áurea?
0.618 no solo se refleja en las armas y el diseño del campo de batalla en un momento y lugar, sino que también se demuestra plenamente en macroguerras con vastos territorios y largos periodos de tiempo.
Napoleón el Grande, un hombre heroico, nunca hubiera pensado que su destino estaría estrechamente ligado al 0,18. Junio de 1812 fue el día de verano más fresco y agradable en Moscú. Después de no poder eliminar al ejército ruso en la batalla de Borodino, Napoleón dirigió su ejército a Moscú en ese momento. En ese momento, se mostraba complaciente y arrogante. No se dio cuenta de que el genio y la suerte estaban desapareciendo de él en ese momento, y al mismo tiempo llegó la cima y el punto de inflexión de su carrera. Más tarde, las tropas francesas evacuaron Moscú frustradas en medio de fuertes nevadas y fuertes vientos. Tres meses de rápido progreso, dos meses de clímax y declive, desde una perspectiva cronológica, cuando el emperador francés miró a Moscú a través de las llamas, sus pies estaban en la sección áurea.
El 22 de junio de 1941, la Alemania nazi lanzó el plan "Barbarroja" contra la Unión Soviética y lanzó una guerra relámpago. En muy poco tiempo, rápidamente ocupó el vasto territorio de la Unión Soviética y continuó avanzando hacia el interior del país. Durante más de dos años, el ejército alemán mantuvo su impulso ofensivo. Hasta el final de la Operación Barbarroja en agosto de 1943, el ejército alemán se puso a la defensiva y ya no pudo lanzar una ofensiva contra el ejército soviético que pudiera llamarse una campaña. . La Batalla de Stalingrado, reconocida por todos los historiadores de la guerra como el punto de inflexión de la Guerra Patriótica Soviética, tuvo lugar 17 meses después del estallido de la guerra y fue el punto dorado en la línea de tiempo de 26 meses del ascenso y caída del ejército alemán. .
El Partenón de la antigua Grecia es un edificio perfecto de fama mundial con una relación de aspecto de 0,618. Los arquitectos descubrieron que un palacio diseñado de acuerdo con esta proporción sería más majestuoso y hermoso; si se diseñara una villa, sería más cómoda y hermosa; Incluso si una puerta o ventana está diseñada como un rectángulo dorado, será más armoniosa y agradable a la vista. La aplicación de la sección áurea en la vida, el matemático medieval Kepler (1571-1630) habló muy bien de la sección áurea. Dijo: La geometría tiene dos tesoros: uno es el teorema de Pitágoras y el otro es la sección áurea. La sección áurea fue descubierta por Pitágoras, un antiguo matemático griego en el siglo VI a.C. Más tarde, el esteticista griego Platón la llamó sección áurea.
Entonces, ¿qué es la sección áurea? Encuentre un punto en un segmento de línea conocido de modo que una parte del segmento de línea dividida por el punto sea la proporción mediana del segmento de línea completo con respecto a la otra parte. Este es el problema de la sección áurea. Como se muestra en la Figura 1 a continuación, los monumentos arquitectónicos y la “proporción áurea” Los científicos y artistas generalmente creen que la regla de oro es una regla que el arte arquitectónico debe seguir. Por lo tanto, los arquitectos y escultores antiguos utilizaron hábilmente la proporción áurea para crear magníficas obras maestras arquitectónicas y tesoros artísticos volcados: la Gran Pirámide de Keops, construida en el año 3000 a.C., tenía una altura original y una longitud de base de aproximadamente 1:1,6 y el majestuoso Partenón en. Atenas, construida en el siglo V a.C. El edificio fue construido durante la próspera era de las matemáticas griegas antiguas y su belleza se basa en estrictas leyes matemáticas. Si dibujamos un rectángulo alrededor del templo, encontramos que su largo es aproximadamente 1,6 veces su ancho. Este rectángulo se llama rectángulo áureo. La Torre de Televisión de Toronto en Canadá es uno de los edificios más altos del mundo en la actualidad, con una altura de 553,3 m. Su sala de trabajo de siete pisos tiene 340 m de altura, con una proporción de 340:553≈0,615. Casualmente, la proporción áurea se utiliza en edificios históricos de estos tres períodos diferentes. Después de medir una gran cantidad de cuerpos humanos, el matemático italiano medieval Fibonacci descubrió que la relación entre la longitud por encima del ombligo y la altura del cuerpo humano es cercana a 0,618. La relación de unas pocas personas es igual a 0,618, lo que se llama. "belleza estándar". Por lo tanto, cuando los artistas crean cuerpos humanos artísticos, siempre utilizan la proporción áurea como estándar. Por ejemplo, las formas del dios sol Apolo y la diosa Venus en la mitología griega antigua están completamente en línea con la proporción áurea. La sección áurea del cuerpo humano incluye cuatro aspectos, a saber, 18 "secciones áureas". Por ejemplo, el cordón umbilical es el punto divisorio desde la parte superior de la cabeza hasta las plantas de los pies, la nuez de Adán es el punto divisorio desde la parte superior de la cabeza hasta las plantas de los pies. parte superior de la cabeza hasta el cordón umbilical, y la glabela es el punto divisorio desde la línea del cabello hasta el mentón. 15 "rectángulo dorado", como contorno de torso, contorno de cabeza, contorno facial, contorno de labios, etc. Seis "índices dorados", como el índice nasolabial se refiere a la relación entre el ancho de la nariz y la longitud de la hendidura, el índice labial se refiere a la relación entre la longitud de la hendidura y la distancia entre el canto lateral y El índice de altura de los labios se refiere a la altura del labio inferior rojo por encima de la línea media de la cara. Tres "triángulos dorados", como el triángulo frontal de la nariz externa, el triángulo lateral de la nariz externa y los triángulos desde la raíz de la nariz hasta ambos lados de la nariz. Además, en los últimos años, los estudiosos nacionales han descubierto que los datos relevantes de la "sección áurea", como la relación entre la longitud y el ancho de los dientes anteriores, la relación entre la distancia entre las cejas y la distancia entre el canto medial, son relación proporcional cercana a la "sección áurea". Los expertos creen que el descubrimiento de estos datos no sólo demuestra que el cuerpo humano es el objeto más bello del mundo, sino que también proporciona una base científica para el desarrollo de la medicina cosmética y la creación y restauración de la belleza clínica del cuerpo humano y su apariencia. Los antiguos griegos creían que la belleza era el lenguaje de Dios. Encontraron evidencia matemática que afirmaba que la sección áurea era una medida de Dios. El genio geométrico Euclides fue aún más lejos: descubrió que el secreto de la belleza de la naturaleza reside en proporciones matemáticas ingeniosas y armoniosas, que en su mayoría se acercan a 1 a 0,5438+08. Los expertos médicos también han observado que cuando el límite inferior de la frecuencia de las ondas cerebrales es de 8 Hz y el límite superior es de 12,9 Hz, y la relación entre los límites superior e inferior es cercana a 0,618, es el momento más placentero para el cuerpo y mente. Cuando la temperatura ronda los 23°C, la sección dorada de la temperatura corporal normal, es la temperatura más adecuada para el cuerpo y la mente humanos. La sustancia más abundante en el cuerpo humano es el agua, y el contenido de agua de un cuerpo humano adulto representa el 0,618 del peso corporal. La proporción áurea en "La naturaleza" Los científicos han descubierto que los contornos de varias plantas no crecen al azar, sino que siguen ciertas leyes matemáticas. Mirando hacia abajo desde la parte superior del tallo de la planta, encontramos que el ángulo entre las hojas adyacentes superior e inferior es de aproximadamente 137,5. Este ángulo es más propicio para la iluminación y ventilación de las palas. Y 137,5: (360-137,5)≈0,618.
En el reino animal, se encuentran animales de bellos cuerpos como caballos, mulas, leones, tigres, leopardos, perros, etc. En términos de largo y ancho de la parte del cuerpo, generalmente está cerca de la sección áurea. La relación entre la longitud del cuerpo de la mariposa y la longitud del ala también es cercana a 0,618. La estrella de cinco puntas en la geometría matemática de la sección áurea es una figura con muchos puntos de la sección áurea. Sus cinco lados están divididos en proporciones áureas, que es la proporción más simétrica. El origen de la forma de estrella de cinco puntas es muy temprano. El patrón de estrella de cinco puntas más antiguo se encontró en Maruk (ahora Irak), en el curso inferior del río Éufrates. Una tablilla de arcilla elaborada alrededor del 3200 a.C. Las "estrellas" de las banderas de muchos países del mundo están dibujadas como estrellas de cinco puntas. El diagrama de sección áurea está relacionado con el dibujo de pentágonos regulares, decágonos regulares y pentagramas, especialmente la necesidad de dibujar pentagramas. Además de la estrella de cinco puntas, también hay triángulos dorados, óvalos dorados, hipérbolas doradas, etc. Fibonacci fue un famoso matemático europeo del siglo XIII. El es italiano. Su libro "Abacus", publicado en 1202, introdujo las matemáticas orientales a los europeos. La revisión 1228 de este libro introduce un "problema del conejo". Esta pregunta requiere calcular cuántas parejas de conejos puede producir una pareja de conejos en un año. Supongamos que una pareja de conejos puede dar a luz a una pareja de conejos cada mes, y que las conejas pueden dar a luz a nuevos conejos en el segundo mes después del nacimiento, por lo que habrá una pareja al principio, dos parejas después de un mes y tres parejas después de dos meses, después de tres meses hay cinco parejas,... el número de conejos en cada mes está ordenado en series: 1, 2, 3, 5, 8, 18. El físico y astrónomo europeo Kepler (J. Kepler 1571-1630) dijo una vez: "Hay dos tesoros en geometría: uno es el teorema de Pitágoras (lo llamamos teorema de Pitágoras); el otro es la sección áurea. El anverso puede ser "Por supuesto, la sección áurea está en todas partes en la vida real, y puede haber muchos misterios de la sección áurea esperando que exploremos, descubramos y descubramos. y uso.
La mayoría de las esculturas griegas antiguas definían la proporción del cuerpo humano en 7 cabezas de largo, que luego se determinó en 8 cabezas de largo. Al mismo tiempo, la sección áurea en geometría se considera una bella proporción aplicada a la creación artística. Por ejemplo, la obra modelo de la escultura griega "El portador de la lanza" crea la imagen de un joven soldado con un cuerpo fuerte y movimientos firmes, lo que refleja la exploración y aplicación por parte del autor de la "sección áurea", que es la proporción más armoniosa de el cuerpo humano. 5. La Sección Áurea en el Arte Además del modelado, el principio de combinación de colores en la pintura es también un principio maravilloso para obtener belleza a través de la proporción. Dos colores primarios se combinan para crear un color intermedio, como el rojo y el amarillo, para crear el naranja, que puede adquirir diferentes tonalidades según la proporción de rojo y amarillo. Por supuesto, los dos colores primarios utilizados para mezclar un medio tono no son iguales. El equivalente de combinación al que la gente está acostumbrada suele ser: amarillo 3 - rojo 5 - cian 8, es decir, amarillo 3 + rojo 5 = naranja 8. o amarillo 3 + cian 8 = Verde 11, Cian 5 + Rojo 8 = Púrpura 13. De hecho, esta cantidad de armonización está en línea con la secuencia de Fibonacci, es decir, está en línea con el teorema de la sección áurea, por lo que el color que ajusta es más apropiado y natural, y luce muy hermoso. En cuanto a la mezcla de dos colores intermedios, tres colores primarios, colores intermedios y negro, colores primarios y negro, colores primarios y sus colores complementarios, aunque la relación es más complicada, no es difícil conseguir un nivel satisfactorio siempre que descubre sus respectivas proporciones que se ajustan a la sección áurea. La sección áurea también se puede encontrar en la bella música y poesía. Se dice que en el siglo VI a. C., el antiguo matemático y filósofo griego Pitágoras pasó un día por una herrería y se sintió atraído por el sonido nítido y dulce de la herrería. Intuitivamente determinó que la voz era "secreta". Entró al taller, midió cuidadosamente las dimensiones del yunque y el martillo y descubrió que la proporción entre ellos era cercana a 1:0,618. Después de regresar a casa, trajo un palo de madera y pidió a los estudiantes que le grabaran una marca. La marca debía colocarse de modo que la distancia entre los dos extremos del palo fuera desigual y fuera satisfactoria para la gente. Después de muchos experimentos, se obtuvo un resultado muy consistente, es decir, el palo de madera AB se divide por el punto C. La relación entre la sección completa AB y la sección larga CB es igual a la relación entre la sección larga CB y la sección corta CALIFORNIA. Más tarde, Pitágoras descubrió que colocar un segmento de línea más corto sobre uno más largo produciría las mismas proporciones. Esta historia ilustra que la primera invención de la "sección áurea" parece estar relacionada con el sonido. 6. El papel de la sección áurea en otros aspectos La "proporción de la sección áurea" también se utiliza mucho en la vida diaria. Por ejemplo, según extensas encuestas, los rectángulos más atractivos, incluidas las pantallas de televisión, los escritorios, los libros, las puertas y las ventanas, tienen una relación entre el lado corto y el lado largo de 0,618. Incluso las proporciones de la caja de cerillas y la bandera se adhieren a la proporción de 0,618. En un concierto, la mejor posición para el locutor en el escenario es 0,618 del ancho del escenario; si el erhu quiere conseguir el mejor tono, su "peso" debe colocarse en 0,618 de la longitud de la cuerda. Lo más interesante es que el "número de oro" de 0,618 también se puede utilizar hábilmente en el campo del consumidor para lograr el efecto de "alta calidad y bajo precio". Según los expertos, cuando el mismo producto tiene múltiples variedades y múltiples valores, reste el precio alto del precio bajo y luego multiplique por 0,618 para obtener el precio óptimo para el producto seleccionado. Sus diversas funciones mágicas y poderes mágicos aún no se han explicado claramente matemáticamente, pero en la práctica se ha descubierto que a menudo desempeña papeles inesperados. La proporción áurea de la forma de estrella de cinco puntas también es muy intrigante. Las "estrellas" de las banderas nacionales de casi 40 países del mundo (como China, Estados Unidos, Corea del Norte, Turquía y Cuba) son todas estrellas de cinco puntas. La ley de la sección áurea también proporciona la base para el establecimiento de métodos de optimización directa. El método de optimización es una forma de resolver el problema de optimización, es decir, cómo maximizar la producción, la mejor calidad y el menor consumo. Las soluciones a problemas de optimización matemática se pueden dividir aproximadamente en dos categorías: métodos de optimización indirecta y métodos de optimización directa. El método de optimización indirecta utiliza ecuaciones matemáticas para representar el objeto de investigación y luego utiliza métodos matemáticos para encontrar la solución óptima. Sin embargo, en muchos casos, los métodos de optimización indirecta no se pueden utilizar porque el objeto en sí no se ha procesado claramente, por lo que la gente intenta encontrar la solución óptima mediante una gran cantidad de experimentos. Cómo organizar experimentos de forma rápida y económica y obtener la solución óptima es el método de optimización directa. Si el punto experimental se establece alrededor de 0,618 en el intervalo, el número de experimentos se reducirá considerablemente. Las estadísticas experimentales muestran que para un problema de factores, utilizar el "método 0,618" en 16 experimentos puede lograr el efecto de 2500 experimentos utilizando el "método de dicotomía". En 1953, el "método 0,618" propuesto por Kiefer en los Estados Unidos se utilizó ampliamente, especialmente en diseño de ingeniería, y tuvo el mejor efecto. En el campo del mueble y la decoración de interiores, la empresa italiana Tomasala Furniture ha aplicado con éxito la "sección áurea" a la producción, logrando una belleza general armoniosa. En la sala de exposición de Tommasala se puede ver la relación largo-ancho de los armarios bajos. La relación largo-ancho de la pequeña puerta del gabinete bajo es la sección dorada, y hay un par de cajones diseñados debajo de la puerta opuesta. La relación entre la longitud del cajón y la altura de la puerta del armario y la relación de aspecto de todo el armario también cumplen con la ley de la sección áurea. Esta gran sección dorada cubre una pequeña sección dorada, haciendo que todo el mueble luzca simétrico, armonioso y elegante. El conjunto completo de muebles compuesto por piezas individuales diseñadas en la sección áurea logra una unidad armoniosa con su coordinación general y desempeño ornamental.