Problema de proyección central

Intuitivamente hablando, en el plano euclidiano con el que habitualmente entramos en contacto, dos líneas rectas que se cruzan pueden convertirse en líneas paralelas (con la intersección original como punto de proyección) o líneas de intersección, pero, por supuesto, no pueden convertirse en líneas rectas después de la proyección; centro Finalmente, un triángulo isósceles puede que ya no sea un triángulo isósceles, o incluso un triángulo (por ejemplo, hay una línea entre dos líneas paralelas), pero aún puede ser un triángulo isósceles.

En geometría proyectiva, el mapeo proyectivo no cambia la relación de combinación entre puntos y líneas (la relación de combinación en geometría proyectiva), es decir, puntos comunes, colinealidad, etc. , algunas cantidades (como la proporción cruzada) no cambiarán. A partir de estas cosas que no cambian, podemos determinar las propiedades de la figura después del mapeo proyectivo.

Por lo tanto, en geometría proyectiva, ya sea que dos líneas que se cruzan pasen por la proyección central (transformación de perspectiva) o dos líneas que se cruzan (la relación de combinación permanece sin cambios);

Triángulo isósceles (Estrictamente hablando) , no es un triángulo, se le puede llamar trilineal). La figura correspondiente después de la proyección central sigue siendo trilineal. Debido a que los ángulos ya no son invariantes en la geometría proyectiva, esta trilinealidad difiere significativamente de los triángulos tal como se los entiende comúnmente.