Examen final de calidad del primer semestre de matemáticas de la escuela secundaria del distrito de Jinshan 2013
(Tiempo de prueba: 100 minutos, puntuación total: 150 minutos)
Atención a los candidatos:
1. Este artículo contiene tres preguntas principales, incluidas ***25 preguntas. Al responder preguntas, los candidatos deben responder en las posiciones especificadas en la hoja de respuestas de acuerdo con los requisitos de respuesta. Responder preguntas en papel borrador y este documento no es válido.
2. Exceptuando las preguntas 1 y 2, salvo que se indique lo contrario, los principales pasos de la prueba o cálculo deberán escribirse en el lugar correspondiente de la hoja de respuestas.
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta principal tiene 6 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos y la puntuación total es 24 puntos).
1. En Rt△ABC, ∠C = 90°, y A, B y C son los lados opuestos de ∠A, ∠B y ∠C respectivamente. Si a=3, b=4, entonces la siguiente ecuación es correcta ().
(1); (B) y: (C) y (4).
2. Como se muestra en la figura, se sabe que AB‖CD, AD, BC se cruzan en el punto O, AO:DO=1:2,
Entonces se aplica la siguiente fórmula. está mal ()
(A)BO:CO = 1:2; (B)CO:BC = 1:2;
(C)AD:DO = 3:2 ; (D)AB∶CD=1∶2.
3. La fórmula analítica de la nueva parábola obtenida moviendo la parábola hacia abajo 2 unidades es ().
(1); (B) y:
(C) y: (4).
4. La siguiente figura es tanto una figura con simetría axial como una figura con simetría central ().
(a) Un triángulo equilátero; un paralelogramo;
Un cuadrado;
5. Entre las siguientes condiciones, las que no pueden ser juzgadas como ‖ son ()
‖, ‖ (B) y:
(C); )=; (D )(B) =, =.
6. Los radios de ⊙ y ⊙ son 1 y 3 respectivamente, por lo que entre las siguientes cuatro afirmaciones, la incorrecta es ().
(a) Cuando ⊙ y ⊙ tienen dos cosas en común;
(b) Cuando ⊙ y ⊙ tienen dos cosas en común;
(c) Cuando ≤, ⊙ y ⊙ no tienen nada en común;
(d) Cuando ⊙ y ⊙ no tienen nada en común, ≤.
Dos. Complete los espacios en blanco: (Esta gran pregunta es ***12, cada pregunta tiene 4 puntos, la puntuación total es 48 puntos)
7. relación de los segmentos de línea A y C, a = 9, c = 4, luego B =.
8. Si la razón de áreas de dos triángulos semejantes es 1:4, entonces la razón de sus bisectrices de ángulos correspondientes es.
9. Dado que el punto G es el centro de gravedad de △ABC, AD es la recta central, AG=6, entonces DG =.
10. Evaluación:.
11. Las coordenadas del vértice de la parábola son.
12. Escribe una parábola con una línea recta como eje de simetría y que se eleva hacia la izquierda del eje de simetría. La expresión de esta parábola puede ser.
13. Xiao Li ve que el ángulo de elevación de Xiao Ming en el punto A arriba y el punto B abajo es de 35 grados, por lo que Xiao Ming en el punto B mira el ángulo de elevación de Xiao Li en el punto A.
14. Se sabe que el punto P está fuera de ⊙O y el radio ⊙O es 5. Supongamos OP=x, entonces el rango de valores de X es.
15. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, el círculo con el punto P(4,) como centro es tangente al eje X, por lo que la relación posicional entre el círculo y el eje Y es.
16. El número de ángulos centrales de un decágono regular es.
17. Los radios de los dos círculos tangentes son 4 y 6 respectivamente, por lo que la distancia entre los centros de los dos círculos es.
18. En △ABC, AB=AC=5, BC=6, el círculo con el punto A como centro y el punto R como radio tiene dos puntos comunes con la base BC (incluidos el punto B y Punto C), por lo que el rango de valores de R es.
3.Respuesta: (Esta gran pregunta tiene ***7 preguntas, con una puntuación total de 78)
19. (Esta pregunta tiene una puntuación total de 10)
p>
Por ejemplo La figura muestra dos vectores no paralelos.
Simplifique primero y luego esfuércese por lograrlo:
(No es necesario el método de escritura, pero se debe señalar el vector que representa la conclusión en la imagen.
)
20. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Dado que la imagen de una función cuadrática pasa por los puntos (2) y (0), encuentre la expresión analítica. de esta función cuadrática, encuentre las coordenadas del vértice y el eje de simetría de su imagen.
21. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
Como se muestra en la figura, se sabe que en el paralelogramo ABCD, el punto E está en el lado AD, la extensión del segmento de línea CE y la extensión del segmento de línea BA Las líneas se cruzan en el punto F, CD=6, AE=ED, encuentre la longitud de BF.
22. (La puntuación total de esta pregunta es 10)
La imagen muestra un arco circular en el parque. El centro del arco es el punto O. La distancia desde lo más alto. El punto A del arco al suelo es ah = 3 m, el ancho del piso del arco es BC = 2 m. Encuentra el radio del arco.
23. (Esta pregunta vale 12 puntos, y cada pregunta vale 6 puntos)
65438+El 22 de febrero es el solsticio de invierno en el calendario lunar chino. En este día, el ángulo entre el sol y el suelo es el más pequeño, por lo que la sombra del edificio es la más larga. El ángulo entre la luz del sol y el plano horizontal en un determinado lugar y hora de este día es de 37°. La distancia entre dos edificios en una determinada comunidad es BD = 40 metros. La altura del saliente E del techo A del primero. El edificio sobre el segundo edificio es ED tiene 5 mts.
(1) Encuentre la altura del Edificio A;
(2) Si la proyección del techo del Edificio A está exactamente en la parte inferior del Edificio B, entonces el diseño del dos edificios ¿Cuantos metros tiene que ser la distancia?
(Datos de referencia:,,,)
24. (Esta pregunta vale 12 puntos, incluidos 3 puntos para el primer ítem (1), 3 puntos para el segundo ítem ( 2), y 3 puntos para el tercer ítem (3) 6 puntos).
Como se muestra en la figura, las imágenes de la función proporcional y la función cuadrática pasan por el punto A(2, m).
(1) Encuentre la expresión analítica de esta función cuadrática;
(2) Encuentre las coordenadas y el eje de simetría del vértice P de la imagen de la función cuadrática; p>(3) Si el eje de simetría de la imagen de la función cuadrática se cruza con la imagen de la función proporcional en el punto B y se cruza con el eje X en el punto C, el punto Q es un punto en el semieje positivo de la imagen de la función cuadrática. eje, si △OBC es similar a △OAQ, encuentre las coordenadas del punto Q.
25 (La puntuación total para esta pregunta es 14, de los cuales el primer ítem (1) es 4 puntos, el el segundo ítem (2) es de 5 puntos y el tercer ítem (3) es de 5 puntos).
Se sabe que en Rt△ABC, ∠ACB = 90°, tan∠ABC=, AB=5, d es un punto del segmento AB (no coincidente con los puntos a y b), y la recta DP⊥ AB corta al segmento AC en el punto q, corta al rayo BC en el punto p, y e es el punto medio de AQ.
(1) Verificar: △FBD∽△FDP;
(2) Encontrar el valor de BF∶BP
(3) Si ⊙A y una línea recta BC es tangente y el radio de ⊙B es igual a la longitud del segmento de línea BF. Suponga que BD=x. Cuando ⊙A es tangente a ⊙B, encuentre el valor de x.
Escuela secundaria del distrito de Jinshan en el primer semestre del año escolar 2009 Examen final de matemáticas de noveno grado.
Respuestas de referencia y opiniones de puntuación 2010.1
1. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta principal * * *, un total de 6 preguntas, cada pregunta tiene 4 puntos, la puntuación completa es 24 puntos)
1.d; 2.b; 4.c;
Preguntas para completar los espacios en blanco: (Esta pregunta principal * * tiene 12 preguntas en total, cada pregunta vale 4 puntos y la puntuación total es * * *) 48 puntos.
7.6;8.1∶2;9.3;10.;11.(1,-3);12.etc. 13.35; 14.; 15. Separación; 16.36; 17.2 y 18..
3. Responde la pregunta:
19. ...........(4 puntos)
La imagen es correcta (imagen omitida)............. ....... ................................................. .........................................(5 puntos)
Conclusión................................................ .... .......(1)
20. Solución: Según el significado de la pregunta, obtén... 2 puntos.
Solución................................(2 puntos)
∴La fórmula analítica de la función cuadrática es...................................... .. .....(1 punto).
∵, .................................(2 puntos)
El Las coordenadas del vértice de la imagen de la función ∴ son (1, -4), y el eje de simetría es la recta X = 1............. ........(3 puntos ).
21. Solución: En el paralelogramo ABCD, AB‖CD, AB = CD…………………………………………………………... (2 puntos).
ab CD, ∴...................................... ......(2 puntos)
*AE = ed, ∴.......................... ....(3 puntos)
∴∴ab=cd=6 BF = 9............. ............ (3 puntos)
22. Solución: agregue OB y establezca el radio en r. .................................(2 puntos)
AH⊥BC Puedes Consígalo del significado de esta pregunta, y el punto o es correcto.
∴ BH=CH=................................. .. ....(2 puntos)
bc = 2m, ∴ BH = 1m.
∠∠bho = 90, ∴........................(1)
Obtener: ........................................(2 puntos)
Solución:................................................ .....(2 puntos)
Respuesta: El radio del arco es m. ................................................. ................. ................................... ................................. .................(1 punto).
23. Solución: (1) El punto que pasa por e es EH⊥AB y el pie vertical es el punto h
cd⊥bd
<. p>∠ AEH = = 37, BD = EH = 40m, ED = BH = 5m. ........................(1)En Rt△AHF, ∠ AHE = 90,
Tan ∠ AEH =, = EH Tan ∠ AEH = 30m, ........................(3 puntos)
AB = ah+BH = 35m................................. ............... ................................................. ............(1 punto).
R: La altura del Edificio A es de 35 metros.
.................................(1)
(2)Extensión AE, corta a la recta BD en el punto F.............(1)
En Rt△ABF, ∠ ABF = 90, ∠ AFB = = 37.... .........................(1).
Cuna∠AFB=, BF = abcot∠AFB = 46,55 metros. ........................( 3 puntos)
Respuesta: En el diseño, la distancia entre los dos edificios debe alcanzar los 46,55 metros. ............. ...................................( 1 punto).
(2) Solución 2:
Extiende AE y corta la recta BD en el punto F............. ...... ............(1)
∵AB⊥BD,EH⊥AB
∴·∴.. ........ ....................(2 puntos)
ab = 35, AH=30, EH=40 ∴ ∴m.... ......................... .............(2 puntos)
Respuesta : Durante el diseño, la distancia entre los dos edificios debe ser de 100 metros.... .................(1).
24. Solución: (1) Las imágenes de ∫ función proporcional y función cuadrática pasan por el punto A ( 2,m).
∴........................(1 punto)
∴
∴ .................................... ...(1 punto)
∴La fórmula analítica de esta función cuadrática es...(1 punto).
(2) ........................(1 punto)
∴Las coordenadas del El vértice p de esta imagen de función cuadrática es, y el eje de simetría es........................(2 puntos)
(3) Configuración. Cuando,
∴ ......................................... ..... (1 punto)
Cuando △OBC∽△OAQ, sí, sí.............(2 puntos)
Cuando △OBC∽△OQA, sí, obtenemos……………………………… (2 puntos).
∴Las coordenadas del punto q son........................(1 punto).
25. ∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠873
∫∠ADQ = 90°, E es el punto medio de AQ.
∴AE=EQ=DE
∴∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠...... ...... ................................................. ......... ........
∠∠FDB =∠Ad.
∴∠FDB=∠FPD
∠∠DFB =∠PFD
∴△ FBD ∽△ FDP..... ...... ........................(2 puntos)
(2)Solución 1:
∫△FBD ∽△FDP,
∴ ............................. ...(1 punto)
∠∠PDB = 90°
∴ .................... .......... ..(1 punto)
∴ ........................ ............ .(1 punto)
∴ ................................ ........ ....(1 punto)
BF: BP = 9: 7............. .............(1 )
Solución 2: ∫∠PDB = 90.
∴........................(1 punto)
Supongamos DP=4k, BD= 3k, entonces BP = 5k................................. ................. ................(1 punto).
∫△FBD∽△FDP,
∴
............. ........ ....(1)
∴ ,
Solución:............ ............. ................(1)
∴ BF: BP = 9: 7... ............. ....................(1)
Solución 3: ∫ ∠PDB = 90.
∴........................(1 punto)
∫△FBD∽△FDP,
∴........................(2 puntos)
∴...... ..................(1 punto)
∴ BF: BP = 9: 7............. ........... ....(1)
(3) Si ⊙A y ⊙B están circunscritos, la pregunta no es en este momento...... ....... ............(1+1)
Si ⊙A y ⊙B son temas de preguntas, entonces, en este momento, es Significado apropiado de la pregunta ........................................ ....... ......(1+1 puntos)
En resumen, ............. ................. .............(1 punto)
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