Un problema de matemáticas de secundaria

"A menudo se encuentra un tipo de problema práctico en la inspección por muestreo de productos. Supongamos que hay m productos defectuosos entre N productos, es decir, la tasa de falla p = m/n. Se seleccionan aleatoriamente N productos para la inspección y se encuentra que K piezas de productos no conformes son La probabilidad es p (x = k) = c (m, k) * c (n-m, n-k)/c (n, N), k = 0, 1, 2, ... , min {n, m}. Se dice que esta variable aleatoria m, n) = b (n, p) (distribución binomial), por lo tanto, en aplicaciones prácticas, siempre que n > = 10n, el número de productos defectuosos. puede describirse aproximadamente mediante la distribución binomial ”

Lo anterior es la explicación de Baidu de la distribución hipergeométrica.

Se puede observar que cuando n es grande, la distribución hipergeométrica puede considerarse como una distribución binomial.

La distribución hipergeométrica es un método de muestreo sin reemplazo, y la distribución binomial es un método de muestreo con reemplazo. Cuando n es grande, el muestreo sin retorno se puede aproximar mediante muestreo con retorno.