(Simulación de Xiamen 2011) (18 minutos) Como se muestra en la figura, un electrón con masa m y carga e se inyecta en el primer cuadrante desde el origen de coordenadas o a lo largo del plano xOy.

(1) Suponga que el radio de la partícula que se mueve en el campo magnético es R y obtenga de la segunda ley de Newton: (2 puntos).

El rango de electrones que pasa por el eje Y (2 puntos)

(2) Como se muestra en la figura, los electrones con velocidad inicial a lo largo de la dirección positiva del eje X Muévase a lo largo del arco OA en la pantalla fluorescente MN hasta el punto P, (1 punto).

Los electrones con velocidad inicial a lo largo de la dirección positiva del eje Y se mueven a lo largo del arco OC hasta el punto Q en la pantalla fluorescente MN (1 minuto).

Obtenido a partir de conocimientos geométricos (2 puntos)

(3) Tomando como objeto de investigación los electrones inyectados en un ángulo θ con respecto a la dirección positiva del eje X, el punto donde emite un campo magnético es E(x,y). Debido a que puede golpear la pantalla fluorescente MN verticalmente después de la emisión, existe:

x=-Rsinθ? (2 puntos)

Y=R+Rcosθ (2 puntos)

Es decir, x 2 + (y-R) 2 =R 2 (2 puntos)

También sí, cuando se inyectan electrones en la dirección positiva de ) es el centro del círculo y R es el radio de un círculo. Es el área encerrada por el arco sólido en la figura, por lo que el área mínima de. el rango del campo magnético es: (4 puntos).