¿Qué es el teorema de proyección?

Si necesita editar su respuesta o insertar una imagen, haga clic en el título para ingresar a la página de detalles de la pregunta. La llamada proyección es proyección ortográfica. El teorema de proyección de un triángulo rectángulo (también llamado teorema de Euclides): En un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es el promedio proporcional de las proyecciones de los dos ángulos rectos sobre la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa. [1]

Fórmula: Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ABC = 90°, BD es la altura sobre la hipotenusa AC, entonces el teorema de proyección es el siguiente:

(1 )(bd)^2=ad dc,(2)(ab)^2=ad AC ,(3)(bc)^2=cd ca .

Fórmula de producto igual ( 4)AB×BC =AC×BD (puede demostrarse mediante el "método del área" o métodos similares) (5) (AB) 2/(BC) 2 = AD/CD [1]

Demostración del teorema de proyección del triángulo rectángulo

Diagrama esquemático del teorema de proyección (bloc de dibujo geométrico)

(Calculado principalmente a partir de la relación de similitud de triángulos) 1,

En △BAD y △BCD, ∫∠Abd+∠CBD = 90°, y cuando ∠CBD+∠C = 90°,

∴∠ABD = ∠C,

∠∠BDA = ∠BDC = 90.

∴△BAD∽△CBD

∴ AD/BD=BD/CD

¿Ese es BD? = AD DC. El resto se puede demostrar con el mismo método[1]