Propiedades y fórmulas relacionadas del teorema de proyección

De las propiedades semejantes de los triángulos, podemos obtener el teorema de la proyección (también llamado teorema de Euclides), es decir, en un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es el cociente de la proyección de los dos triángulos rectángulos. lados de la hipotenusa. Cada lado rectángulo es la mediana de la relación entre la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa.

Fórmula: Para el ángulo recto △ABC, ∠BAC=90 grados, AD es la altura de la hipotenusa BC,

Teorema de proyección,

(AD )^ 2=BD·DC

(AB)^2=BD·BC

(AC)^2=CD·BC

Esto se debe principalmente a triángulos similares Por ejemplo, (AD)^2=BD·DC:

Se puede ver en la figura que el triángulo BAD es similar al triángulo ACD,

Entonces AD/BD =CD/AD

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Entonces (AD)^2=BD·DC