Contenido del teorema de proyección

El teorema de proyección de un triángulo rectángulo

La fórmula se muestra en la figura. En Rt△ABC, ∠ABC = 90°, BD es la altura sobre la hipotenusa AC, entonces existe un teorema proyectivo como sigue:

(1)(bd)^2 = AD DC,< /p >

(2)(ab)^2;=AD AC,

(3)(bc)^2;=CD AC.

Demuestra que en △ BAD y En △BCD, ∠ A+∠ C = 90, ∠ DBC+∠ C = 90, ∴∠A=∠DBC y ∠ BDA. = AD DC. El resto es más o menos lo mismo. (También se puede demostrar utilizando el teorema de Pitágoras)

Nota: El teorema de Pitágoras también se puede demostrar utilizando el teorema de proyección mencionado anteriormente. Según la fórmula (2)+(3):

(ab)^2;+(bc)^2;= ad AC+CD AC =(ad+CD)ac=(ac)^2 ; ,

Es decir (ab)^2;

Esta es la conclusión del Teorema de Pitágoras.

[Editar este párrafo] Teorema de proyección de cualquier triángulo