Modelo de teorema de fotografía matemática

El teorema de la altura de un triángulo rectángulo significa que en un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es la mediana de la relación de las proyecciones de los dos lados rectángulos sobre la hipotenusa, y el lado rectángulo es la proyección del lado rectángulo sobre la hipotenusa y la hipotenusa El término medio de la razón. El teorema de proyección de un triángulo rectángulo, también conocido como teorema de Euclides, es que en un triángulo rectángulo, la altura de la hipotenusa es el promedio proporcional de las proyecciones de los dos ángulos rectos sobre la hipotenusa. Cada ángulo recto es la proyección del. ángulo recto sobre la hipotenusa. El promedio de las razones de la proyección sobre el lado y la hipotenusa.

Fórmula: Como se muestra en la figura, en Rt△ABC, ∠ABC = 90°, BD es la altura sobre la hipotenusa AC, entonces el teorema de proyección es el siguiente:

(1)(BD)? = AD DC, ②(AB)? =AD AC,(3)(BC)? =CD CA .

Fórmula de producto igual (4) AB × BC = AC × BD (se puede demostrar mediante el "método del área" o métodos similares) (5) (AB)? /(ANTES DE CRISTO)? =Anuncio/CD-ROM

Demostración del teorema de proyección del triángulo rectángulo: (calculado principalmente a partir de la relación de similitud de triángulos)

1 En △BAD y △BCD, ∫∠Abd+. ∠CBD = 90°, y ∠CBD+∠C = 90°,

Diagrama esquemático del teorema de proyección (bloc de dibujo geométrico) ∴∠ABD = ∠C,

∠∠BDA = ∠BDC = 90.

∴△BAD∽△CBD

∴ AD/BD=BD/CD

¿Ese es BD? =AD DC. El resto se puede demostrar de la misma manera.

El teorema de proyección es el siguiente:

AB? =AD AC, antes de Cristo? =CD CA

Se agregaron dos fórmulas:

AB? +BC? =(AD AC)+(CD AC) =(AD+CD) AC=AC? .

Pitágoras demostró la proyección

∵AD? =AB? -¿BD? =AC? -¿CD? ,

∴2AD? =AB? +aire acondicionado? -¿BD? -¿CD? =BC? -¿BD? -¿CD? =(BC+BD)(BC-BD)-CD? =(BC+BD)CD-CD? =(BC+BD-CD)CD=2BD×CD.

Entonces, ¿AD? =BD×CD.

Aplicando esta conclusión, podemos obtener: ¿AB? = ¿BD? +ANUNCIO? = ¿BD? +BD×CD=BD×(BD+CD) =BD×BC,

AC? =CD? +ANUNCIO? =CD? +BD×CD=CD(BD+CD)=CD×CB.

Resumiendo, obtenemos el teorema proyectivo. Esto también se puede demostrar utilizando el conocimiento del área de un triángulo.