Red de conocimientos turísticos - Pronóstico del tiempo - La relación de distancias entre las coordenadas del punto M y los dos puntos fijos A y B es un número positivo M. Encuentre la ecuación de la trayectoria de M.

La relación de distancias entre las coordenadas del punto M y los dos puntos fijos A y B es un número positivo M. Encuentre la ecuación de la trayectoria de M.

Sea A(-t, 0) B(t, 0) M(x, y)

|MA|=√[(x t)^2 y^2]

| MB|=√[(x-t)^2 y^2]

La relación entre las coordenadas del punto m y la distancia entre los dos puntos fijos a y b es positiva m,

√[ (x t)^2 y^2]/√[(x-t)^2 y^2]=m

(x t)^2 y^2=m^2[(x-t)^ 2 y^ 2)

x^2 2xt t^2 y^2=m^2x^2-2m^2tx m^2t^2 y^2t^2

( m^2 -1)x^2-2t(m^2 1)x (m^2-1)y^2 (m^2-1)t=0

Cuando m ^ 2- 1 = 0, es decir, cuando m = 1, la trayectoria de m es una línea recta.

La trayectoria de m 2-1 ≠ 0 m es un círculo.