¿Tiene el capitán del portaaviones derecho a comandar toda la formación de portaaviones? ¿Quién es el comandante supremo de la formación de portaaviones?

Por supuesto que no existe autoridad de mando. El grupo de batalla de portaaviones tiene su propio comandante, y el capitán del portaaviones es sólo el comandante del propio portaaviones (aunque también hay quienes ocupan ambas posiciones). En circunstancias normales, el comandante estará dondequiera que esté el buque insignia del grupo de batalla de portaaviones. Tomando a los Estados Unidos como ejemplo, el comandante del grupo de batalla de portaaviones tiene el rango de general de división, mientras que el capitán del portaaviones tiene el rango de coronel.