Cuestiones a considerar al estimar la volatilidad histórica subyacente de las acciones

Las frecuencias de los datos que se pueden utilizar para estimar la volatilidad histórica incluyen: día de negociación, día calendario, semana, mes o trimestre. Los resultados de la frecuencia y la volatilidad de los datos varían según las regiones. Si los datos de la serie obtenidos no son ideales, el resultado será un gran error de estimación. Para minimizar el error estadístico, la mayoría de los analistas intentan utilizar unidades más pequeñas de datos diarios. Pero la elección de la variable día se enfrenta a la elección del día natural, día de negociación (día laborable) y día económico. El día calendario es el valor real del día de estimación de volatilidad anterior, el día de negociación es igual al día calendario menos fines de semana y feriados, y el día económico se refiere al día en que la volatilidad es mayor cuando ocurren algunos eventos importantes que afectan los cambios en el precio de los activos. . Lo primero es, al estimar la volatilidad de un activo subyacente, ¿debería elegir días naturales o días de negociación? Obviamente, el precio de la opción nunca cambia cuando nadie compra o vende la opción, por lo que el precio cambiará debido a los cambios en la volatilidad causados ​​por el mercado y las operaciones. Por lo tanto, al estimar la volatilidad histórica, sólo debemos utilizar observaciones del día de negociación.

2. El impacto de la volatilidad histórica de los días económicos sobre la volatilidad esperada El propósito de estimar la volatilidad histórica es predecir el nivel de volatilidad futura. A través de la observación de datos pasados, se encuentra que la volatilidad es diferente a lo largo del período de validez. Este es el problema de la heterocedasticidad. Cuando los analistas predicen la volatilidad futura, deben adivinar el número más exacto de días económicos y días normales en el período de muestra basándose en el valor de los "días económicos" en estimaciones de volatilidad históricas pasadas, obteniendo así una estimación de la volatilidad real que ocurrirá a lo largo de todo el período. el periodo esperado. Se deben considerar los días económicos pasados ​​y los días normales al calcular las expectativas diarias de volatilidad a lo largo del tiempo. Cuantos más "días económicos" se esperen, mayor será la estimación de la volatilidad futura, y cuantos menos "días económicos", menor será la volatilidad esperada. Por lo tanto, las expectativas de volatilidad deben considerar medir la diferencia entre los días de negociación normales y los días de negociación económica.

Por ejemplo, basándose en la volatilidad diaria de los contratos de futuros de bonos del gobierno italiano (BTP) del 25 de mayo de 1993 al 4 de mayo de 1994, el valor total de observación durante el período de análisis histórico es de 240 días. El primer paso es ordenar la volatilidad diaria de menor a mayor. Supongamos que la probabilidad de una alta volatilidad es del 25%. El resultado de la observación número 180 es el segundo paso. Utilice el método de promedio aritmético simple para calcular la volatilidad promedio de los días económicos. y días normales. La volatilidad económica diaria promedio llega al 16,326% y la volatilidad promedio diaria normal es del 4,077%. El tercer paso es utilizar el método de promedio aritmético ponderado para predecir las expectativas de volatilidad del contrato de futuros BTP que vence del 5 al 20 de mayo. Con el tiempo, volatilidad diaria esperada = (días normales × volatilidad normal + días económicos × volatilidad económica) ÷ (días normales + días económicos). Aquí primero utilizamos la ley de conservación de la volatilidad y predecimos el número de días económicos y días normales en los próximos 12 días hábiles en función de la probabilidad de días económicos en las estimaciones de volatilidad histórica. Evidentemente, los días económicos suponen 1/4, con tres días los días normales suponen 3/4, con 9 días;

Ejemplos de expectativas de volatilidad de futuros de BTP:

Datos: Expectativas de volatilidad del 4 de mayo de 1994 al 20 de mayo de 2094.

(9x 4,077%+3x 16,326%)/12 = 7,1393%

3. La técnica de muestreo selectivo para estimar el período de muestra muestra que aumentar el número de muestras en el período de estimación Puede reducir la desviación estándar de predicción, pero el número de muestras no se puede aumentar a ciegas, porque utilizar los valores de los últimos días para predecir la volatilidad de mañana es más eficaz que los últimos cinco años. Los analistas tienen tres opciones al estimar la volatilidad histórica. Una es utilizar la volatilidad durante un período más largo, utilizando los días de negociación durante el año pasado. El segundo es utilizar un período de muestra más corto, como 30 o 90 días hábiles; el tercero es utilizar un período pasado igual a la duración futura que se va a pronosticar. Si la volatilidad combinada (volatilidad combinada en días normales y días económicos) es casi la misma para los tres períodos de muestra, se puede concluir que es probable que la volatilidad del activo se mantenga estable durante todo el período. Sin embargo, los resultados calculados utilizando tres períodos de muestra siempre son diferentes, por lo que para el cálculo se puede utilizar un período basado en datos más utilizados o un período equivalente a todo el período de pronóstico o, según las necesidades de la investigación, a largo plazo, a mediano plazo; , y a la volatilidad a corto plazo se le puede asignar un cierto peso (como 1/2, 1/3 o 1/4, etc.) y se realiza un promedio ponderado para obtener la volatilidad integral.

4. Precios de volatilidad estimada: precio de apertura, precio de cierre, precio más alto y precio más bajo. Teóricamente, se han realizado diversos estudios sobre estimaciones de precios de la volatilidad histórica.

En la mayoría de los casos, el precio utilizado en las estimaciones de volatilidad histórica es el precio de cierre del mercado diario, y no existe un precio de cierre en el mercado de divisas, por lo que algunos estudiosos utilizan el precio más alto/el precio más bajo para medir la volatilidad. Independientemente del precio adoptado, las estimaciones de volatilidad histórica son consistentes con la volatilidad real, lo que demuestra que esta estimación es buena.