Acertijos y respuestas urgentes de la Olimpiada de Matemáticas.
2. ¿El coche a y el coche a parten de a y b al mismo tiempo y se encuentran a 40 kilómetros del punto medio unas horas más tarde? Se sabe que un concesionario de automóviles tarda 8 horas en completar un viaje y 10 horas en completar un viaje. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
En la pista circular de 3.600 metros, los dos hermanos corrieron en el sentido de las agujas del reloj desde el mismo punto de partida al mismo tiempo, encontrándose cada 12 minutos. Si la velocidad de las dos personas permanece sin cambios y aún comienzan desde el punto de partida original al mismo tiempo, y mi hermano corre en sentido antihorario, entonces se encontrarán cada 4 minutos. ¿Cuantos minutos les toma correr? Las respuestas tardaron 6 minutos y 12 minutos respectivamente.
4. La longitud del tren lento es de 125 m y la velocidad del tren expreso es de 17 m por segundo. La longitud del tren expreso es de 140 m y la velocidad es de 22 m por segundo. El tren lento va delante y el tren rápido lo alcanza por detrás. Entonces, ¿cuánto tiempo le toma al tren rápido alcanzar la parte trasera del tren lento y adelantarlo por completo?
En la pista circular de 300 metros de largo, ambos lados A y B partieron uno al lado del otro en la misma dirección al mismo tiempo. La velocidad promedio del grupo A es de 5 metros por segundo y la velocidad promedio del grupo B es de 4,4 metros por segundo. ¿A cuántos metros de la línea de salida se encontraron por primera vez?
6.Una persona está junto al ferrocarril. Después de escuchar el silbido de un tren a lo lejos, el tren pasó delante de ella 57 segundos después. Se sabe que el silbato del tren está a 1360 metros de él (la vía es recta) y el sonido viaja a 340 metros por segundo. Encuentra la velocidad del tren (obtén el número entero reservado).
7. El perro vio una liebre corriendo a 10 metros de distancia y la persiguió inmediatamente. El perro dio un paso de gigante hacia adelante. Tomó cinco pasos y el conejo tuvo que dar nueve pasos, pero el conejo corrió muy rápido. Un perro puede dar dos pasos, pero un conejo puede dar tres pasos. Pregunte cuántos metros debe correr el perro para atrapar al conejo.
8. En AB, la proporción de tiempo que tardan dos personas en completar un ciclo en bicicleta es 4:5. Si dos personas empiezan a moverse desde AB al mismo tiempo, se encuentran después de 40 minutos y luego continúan avanzando. De esta forma, ¿cuántos minutos tardará B en llegar a A que A en llegar a B?
9. El coche A y el coche B salen relativamente de AB al mismo tiempo. Después del primer encuentro, los dos vehículos continúan conduciendo y regresan inmediatamente después de llegar al punto de partida del otro. La distancia desde B hasta el segundo encuentro es 1/5 de la distancia total de AB. Se sabe que el auto A viajó 120 km cuando nos conocimos. ¿A cuántos kilómetros está AB?
10. Un barco que viaja de ida y vuelta entre dos lugares a la misma velocidad tarda 6 horas río abajo y 8 horas contra corriente. Si la velocidad actual es de 2 kilómetros por hora, ¿cuál es la distancia entre ambos lugares?
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12. Xiaohua viaja de A a B, 1 viaje, 2/3 viajes; cuando regresa de B a A, tres quintas partes de la gente anda en bicicleta y cinco Dos tercios de las personas viajaron en automóvil, lo que provocó un retraso de media hora. Se sabe que el ciclismo es de 12 kilómetros por hora y el ciclismo es de 30 kilómetros por hora. Pregunta: ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?
Respuesta:
1. Solución: Según "la distancia de un caballo corriendo 4 pasos y un perro corriendo 7 pasos", se puede suponer que cada paso del caballo es 7x metros y cada paso del perro es de 4xm.
Según "el tiempo que tarda un perro en correr cinco pasos y el tiempo que tarda un caballo en correr tres pasos", al mismo tiempo, el caballo puede correr 3*7x metros = =21x metros y el perro puede correr 5*4x = 20m.
Se puede concluir que la relación de velocidades de los caballos y los perros es 21x:20x = 21:20.
Según "Ahora el perro ha corrido 30 metros", podemos saber que la distancia entre el perro y el caballo es de 30 metros, y la diferencia entre ambos es 21-20 = 1. Ahora bien, ¿cuál es la distancia del 21 del caballo, que es 30 ÷ (21-20) × 265438?
2. Según "el viaje completo del automóvil A es de 8 horas y el viaje completo del automóvil B es de 10 horas", cuando nos encontramos, el automóvil A hizo 10 copias y el automóvil B hizo 8 copias (. el viaje completo fue de 18 ejemplares). Había una diferencia entre los dos coches. Debido a que los dos autos se encuentran en el punto medio de 40 kilómetros, significa que la diferencia de distancia entre los dos autos es (440) kilómetros. Entonces la fórmula es (440)÷(10-8)×(18)= 720km.
3. Solución: 600÷12=50, lo que significa que la diferencia de velocidad entre el hermano mayor y el hermano mayor es 600÷4=150, lo que significa la suma de las velocidades del hermano mayor y el hermano mayor.
(5150)÷2=100, lo que significa mayor velocidad. El método consiste en sumar un número mayor en un problema de diferencias.
(150-50)/2=50, indicando velocidad más lenta.
Esto se hace sumando los números más pequeños en el problema de diferencias.
600÷100=6 minutos, es decir, el tiempo que tarda el corredor más rápido es 600/50=12 minutos, es decir, el tiempo que tarda el corredor lento.
4. La fórmula es (14125)÷(22-17)= 53 segundos. Comprensión: "Desde alcanzar la parte trasera del automóvil lento hasta adelantarlo por completo" es el punto en el que la parte trasera del automóvil lento alcanza la parte delantera del automóvil lento, por lo que la distancia de captura debe ser la suma de las longitudes de los dos vagones.
5. La respuesta es 100 metros 300 ÷ (5-4.4) = 500 segundos, lo que significa que el tiempo de persecución es 5 × 500 = 2500 metros, lo que significa la distancia recorrida por A al perseguir a b.
2500 ÷ 300 = 8 vueltas...100 metros, lo que significa que la distancia total de una carrera de persecución es de 8 vueltas, 100 metros más, es decir, nos encontramos 100 metros antes de la línea de salida original.
6. Fórmula: 1360÷(1360÷3457)≈22m/s.
Comprensión: El auto llegó 57 segundos después de escuchar el sonido, lo que significa que el auto viajó 1360 ÷ 340 = 4 segundos desde el lugar donde se escuchó el sonido. Es decir, tomó 4+57 = 61.360m * * 0 segundos.
7. La respuesta correcta es que el sabueso debe correr al menos 60 metros para alcanzarlo. Solución: De "el perro da 5 pasos y el conejo da 9 pasos", podemos saber que por cada metro que camina el perro, el conejo camina 5/9 metros. Según "el perro puede correr 2 pasos y el conejo puede correr 3 pasos", al mismo tiempo, el perro puede correr 2 metros y el conejo puede correr 5/9 a * 3 = 5/3 un metro. De esto podemos saber que la relación de velocidad del perro y del conejo es 2A: 5/3A = 6: 5. En otras palabras, el perro corre 60 metros y el conejo corre 50 metros. La diferencia original de 10 metros es solo. agotado.
8. Respuesta: 18 minutos Solución: Suponga que la distancia total es 1, la velocidad de A es X, la velocidad de B es y, la fórmula es 40x+40y=1 x:y=5:4.
Obtiene x=1/72 y=1/90. Se necesitan 72 minutos para completar el viaje y 90 minutos para que B obtenga la solución.
9. La respuesta es 300 kilómetros. Solución: Dibuja una gráfica lineal. Puedes saber que cuando dos personas se encontraron por primera vez, caminaron 1 AB, y desde el principio hasta el segundo encuentro, caminaron 3 AB. Por lo tanto, puedes calcular la distancia recorrida por A y. B antes de que se encontraran por primera vez. Es decir, la distancia recorrida por A * * * es 120 * 3 = 360 kilómetros. Como se puede ver en el gráfico de líneas, A * * * recorrió toda la distancia (1+1/5). Entonces 360 ÷ (1+1/5) = 300 km.
Dos personas tardan 4 horas y 6 horas en andar en bicicleta desde el punto A al punto B respectivamente. Ahora ambas partes, A y B, parten de AB y caminan en direcciones opuestas al mismo tiempo. Cuando se encuentran, están a 2 kilómetros del punto medio de AB. Si dos personas van a B por separado, regresarán inmediatamente después de A. Hay () kilómetros entre el segundo punto de encuentro y el primer punto de encuentro.
10, solución: (1/6-1/8)÷2 = 1/48 representa la fracción de velocidad del flujo de agua, 2 ÷ 1/48 = 96 km representa la distancia total.
11. Solución: El encuentro es cuatro séptimos de todo el proceso, lo que significa que la relación de velocidad entre A y B es 4:3, y la relación de tiempo es 3:4.
Por tanto, el tiempo total del tren expreso es 8/4 * 3 = 6 horas, 6 * 33 = 198km.
12, solución: toma la distancia como 1, obtiene el coeficiente de tiempo: 1/3 ÷ 12+3 ÷ 30, devuelve el coeficiente de tiempo: 3/5 ÷ 12+2/5 ÷.
Tiempo para ir: 1/2×(1/3÷12)÷1/75 y 1/2×(2/3÷30)1/75.
Distancia:12×[1/2×(1/3÷12)÷1/75]+30×[1/2×(2/3)