¡El acertijo de lógica más difícil del mundo!

Con respecto a este artículo, "hace unos años", el lógico y creador de acertijos Raymond Smullyan creó un acertijo de lógica que, según el autor, como sabemos, este acertijo nunca ha sido cuestionado y es conocido como "el problema de lógica más difícil de la historia".

Alguien fue un paso más allá y el informático John McCarthy lo "torció" para hacerlo más difícil: qué palabra en lengua élfica significa "es" y qué palabra significa "no", que es lo mismo que la palabra en el idioma élfico. No existe una palabra para "no" en el idioma élfico.

1. La primera pregunta se puede hacer a tres elfos al mismo tiempo: "Todos pensáis que 'grande' significa 'correcto', ¿verdad?"

La respuesta debe ser dos. Un elfo está de acuerdo, el otro no. Esto se debe a que, no importa qué tipo de no proposición sea, debe haber dos elfos entre los tres elfos cuyas respuestas sean consistentes, mientras que la respuesta de los otros elfos es inconsistente.

Analizando las respuestas de los elfos con respuestas inconsistentes, la respuesta puede ser "Da" o "Ja".

Si la respuesta es "Da", significa que el elfo es un elfo honesto. El análisis es el siguiente: Si "Da" significa "correcto" en lenguaje élfico, entonces la conclusión de la primera pregunta. es correcto. Si "Da" significa "correcto" en élfico, entonces la conclusión de la primera pregunta es correcta, porque "Da" = "correcto", entonces el elfo responde "Da", lo que significa que el elfo está diciendo la verdad; "Da" significa "incorrecto", entonces el elfo está diciendo la verdad. Si "Da" representa "incorrecto", entonces la conclusión de la primera pregunta es incorrecta. Dado que "Da" representa "incorrecto", entonces la respuesta del elfo en este momento es "Da", lo que aún significa que está diciendo la verdad. .

Del mismo modo, si el elfo responde "Ja", entonces debe ser un elfo falso.

2. La segunda pregunta se le puede hacer al elfo cuya respuesta en la primera pregunta es diferente a la de otros elfos: "Eres un elfo, ¿verdad?"

Hay dos situaciones. que se puede analizar :

1) Este elfo es un elfo que dice la verdad, por lo que su respuesta "Da" (o "Ja") significa "correcto", y la respuesta "Ja" (o " Da") significa "incorrecto".

2) Si el elfo es un mentiroso, entonces si responde "Da" (o "Ja"), entonces "Da" (o "Ja") significa "incorrecto" y "Ja" ( o "Da") representa "derecho".

A través de esta pregunta, podemos determinar si "Da" representa "correcto" o "Ja" representa "correcto".

Además, se puede mencionar que la pregunta aquí puede ser una proposición verdadera siempre que sea una proposición verdadera, como por ejemplo “El sol brilla sobre la tierra, ¿verdad?”

3. Para la tercera pregunta, puedes señalar a uno de los dos elfos que respondieron la misma pregunta en la primera pregunta y preguntarle al elfo en la segunda pregunta: "Él es el elfo que sólo puede decirlo". mentiras." ¿Verdad? "

Si el elfo que responde la pregunta es un elfo que dice la verdad o una mentira, es fácil determinar su pronunciación y "correcta" al juzgar la segunda pregunta "incorrecta". " correspondencia, determinando así la identidad del elfo puntiagudo y finalmente obteniendo la identidad de todos los elfos. La segunda pregunta es la identidad del presunto elfo.

George Boolos es profesor de filosofía en el MIT, uno de los fundadores de Provability Logic y autor de "The Logic of Provability"). El artículo anterior apareció en la edición de primavera de 1996 de Harvard Philosophical Review.

El texto completo del artículo está incluido en el capítulo 29 del libro de Burrows "Logic, Logic, Logic" (publicado por Harvard University Press, 1998).