Cuando los rayos de luz son expulsados del aire al agua, cuando el ángulo incidente aumenta, ¿cuál es el ángulo entre el rayo reflejado y el rayo refractado? Por favor explica la razón
De acuerdo con la fórmula del índice de refracción: sini=nsint, entonces el ángulo de refracción t=arcsin(sini/n)
El ángulo de reflexión es: r=i
El ángulo entre la luz reflejada y la luz incidente es 180-i-arcsin(sini/n)
Porque i está entre 0-90°, sini es función creciente, sini/n es una función creciente. Es mayor que 0 y menor que 1, por lo que arcsin(sini/n) es una función creciente y, como i aumenta monótonamente, i arcsin(. sini/n) es una función creciente, -i- arcsin(sini/n) es una función decreciente, por lo que el ángulo incluido es:
180-i-arcsin(sini/n) es una función decreciente , por lo que el ángulo incluido disminuye.
Lo anterior es una derivación matemática puramente teórica, impecable.
El siguiente es un análisis cualitativo: a medida que aumenta el ángulo de incidencia, también aumenta el ángulo de refracción, correspondiente a t=arcsin(sini/n).
A medida que aumenta el ángulo de incidencia, el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia y también aumenta, correspondiente a r=i
Así que ambos ángulos aumentan y el ángulo entre ellos aumenta. es el ángulo de incidencia, y los ángulos suplementarios del ángulo de refracción son solo la suma. Por lo tanto, correspondiente al arco seno de 180 i (sini/n) anterior, el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción aumentan y sus ángulos suplementarios disminuyen, por lo que. la suma de los ángulos suplementarios también disminuye, por lo que el ángulo incluido también disminuye. ¡Perfecto!