¿Quién inventó las funciones?
Para el conjunto A:{1,2,3,4};B{2,4,6,8}, si se puede encontrar una correspondencia tal que cualquier elemento x en A pueda estar en If el elemento único y se encuentra en B correspondiente a él, entonces esta correspondencia se llama función de A a B, y se escribe como y=f(x).
A los usuarios de funciones, no les importa cómo se implementa f. Siempre que se pueda obtener la y correcta calculando o haciendo coincidir x de acuerdo con la relación correspondiente representada por f, entonces f se considera correcta. de.
Para el diseñador de funciones, siempre que pueda diseñar una relación correspondiente que cumpla con los requisitos, entonces la función que diseña es correcta.
Creo que la forma en que lo escribimos en la secundaria es muy confusa: f(x)=2x, porque es difícil distinguir cuál es la definición de la función y cuál es el uso de la función, y sería más claro escribirlo de esta manera:
Defina f(x) como {calcular: t=2x, devolver: t}.
Cuando encontramos una expresión de este tipo: y = f (2), buscamos la palabra "definir f". Cuando la encontramos, usamos 2 para calcular de acuerdo con el método de cálculo definido y devuelve. el valor especificado en "retorno". Por ejemplo, aquí devolvemos 4. Por supuesto, también podemos definir f así:
Defina f(x) como {cálculo:
Si x es 1, entonces t=2;
Si x es 2, entonces t=4;
Si x es 3, entonces t=6;
Si x es 4, entonces t=8;
Aunque complejas, pero igualmente satisfactorias, ambas definiciones de f son correctas para el usuario.
Los programas informáticos toman prestado este concepto, pero la expresión es diferente. Además de completar el mapeo de un conjunto a otro, la función del programa también necesita completar otras operaciones, como impresión, visualización, etc. , llamado así por "función" (función: función).
Por ejemplo, para el conjunto A{0,1,...65535};B{0,1}, construya una asignación de modo que todos los números pares en A se asignen a 0 en B, y todos los números impares están asignados es 1.
Notación matemática tradicional: f(x)= (número par: 0; número impar: 1)
Notación de programa (java):
public static int f (int x) {<
si (x%2==0) devuelve 0;
si no, devuelve 1;
}
Si cambiamos el nombre de la función f a esPar, entonces la relación de mapeo se convierte en una función que determina si un número es par.