Preguntas de matemáticas de sexto grado
Solución: Pensamiento inverso: debido a que 225 = 25 × 9, y 25 y 9 son primos relativos, siempre que los números modificados puedan ser divisibles entre 25 y 9 respectivamente, este El número es divisible por 225. Examinemos la divisibilidad por 25 y 9 respectivamente.
Según el hecho de que el número es divisible por 25 (los dos últimos dígitos son divisibles por 25), los dos últimos dígitos del número de seis dígitos modificado pueden ser 25 o 75.
Según la característica de que los números pueden ser divisibles por 9 (la suma de los números de cada dígito se puede dividir por 9), 9+7+4+5 = 25, 25+2 = 27, 25+ 7 = 32.
Entonces el número de seis dígitos modificado es 970425.
7. En los números de tres dígitos, la unidad, el décimo y el centésimo son todos cuadrados del mismo número.
Respuesta 48
Hay tres opciones para resolver dígitos de centenas: 1, 4, 9. Hay cuatro opciones para resolver dígitos de decenas y unidades: 0, 1, 4, 9. El número de tres dígitos * * * que satisface el significado de la pregunta es
3× 4× 4 = 48 (piezas).
12. El producto de cada dígito de un número dado de tres cifras es igual a 10, por lo que el número de números de tres cifras es _ _ _ _.
Respuesta 6
Debido a que 10 = 2 × 5, estos tres dígitos solo pueden estar compuestos por 1, 2 y 5, por lo que * * * hay = 6.
12. Hay cinco triángulos en la imagen de abajo. La suma de los tres números en cada triángulo pequeño es igual a 50, donde A7 = 25, A1+A2+A3+A4 = 74, A9+. A3+A5+ A10 = 76. ¿Cuál es la suma de A2 y A5?
Respuesta 25
La solución es A1+A2+A8 = 50,
A9+A2+A3=50,
A4+ A3+A5=50,
A1A5+A6=50,
A7+A8+A6=50,
Entonces un 1+A2+A8 +A9+A2+A3+A4+A3+A5+a 1A5+A6+A7+A8+A6 = 250,
Es decir (a 1+A2+A3+A4)+(A9+ A3+A5+a 10)+A2+A5+2 a6+2 A8+A7 = 250.
Hay 74+76+A2+A5+2 (A6+A8)+A7 = 250, y hay A6+A7+A8 = 50 en el triángulo A6A7A8, entre los cuales A7 = 25, entonces A6+A8 = 50-25 = 25.
Entonces A2+A5 = 250-74-76-50-25 = 25.
Se sugiere que la deducción anterior es completamente correcta, pero nos falta un sentido de dirección y comprensión general.
De hecho, cuando vemos una matriz digital de este tipo, nuestra primera sensación es que los cinco años 50 aquí no se refieren a la suma de 10 números, sino a estos 10 números más el círculo interior La suma de los números 5. Este es el sentimiento más obvio y una importante relación de igualdad.
Luego "mira el problema para determinar la dirección" y encuentra la suma del segundo número y el quinto número.
Está relacionado con los otros tres números del círculo interior. La suma del sexto número y el octavo número es 50-25 = 25.
Mira de nuevo el tercer número. Cuando se suman los números 1, 2, 3 y 4 de las dos rectas con los números 9, 3, 5 y 10, el tercer número se contará repetidamente.
El drama comienza:
74+76+525+segundo número + quinto número = 50× 5
Entonces el segundo número + quinto número = 25.
Primero, completa los espacios en blanco:
1 ¿Cuántos métodos de llenado existen para satisfacer la siguiente fórmula?
Boca a boca - boca a boca = boca a boca
Respuesta 4905.
La respuesta se puede conocer a partir de la fórmula correcta. Esta pregunta equivale a encontrar cuántas fórmulas la suma de los números de dos dígitos A y B no es menor que 100.
Cuando a=10, B está entre 90° y 99, hay 10 tipos;
Cuando a=11, B está entre 89 y 99, hay 11 tipos;
......
Cuando a=99, hay 99 tipos de B entre 1 y 99. * * *Sí
111+12+...99 = 4905 (especies).
Se recomienda combinar acertijos de fórmulas con problemas de conteo, y este problema es un ejemplo. La asociación de analogías de modelos matemáticos es la clave para la resolución de problemas.
Hay pentágonos y hexágonos en la superficie de una pelota de fútbol (ver la imagen arriba a la derecha). Cada pentágono conecta cinco hexágonos y cada hexágono conecta tres pentágonos. Entonces la razón entera más simple de pentágonos y hexágonos es _ _ _ _ _ _.
La respuesta es 3:5.
Esta solución tiene x pentágonos. Cada pentágono está conectado a cinco hexágonos, por lo que debería haber 5X hexágonos, pero cada hexágono está conectado a tres pentágonos, es decir, cada hexágono se cuenta tres veces, por lo que hay seis polígonos de seis.
2. Responde las preguntas:
1. Xiaohong fue a la tienda y compró una caja de bolas de flores y una caja de bolas blancas. La cantidad de bolas en las dos cajas era. igual. El precio original de las bolas de flores es de 2 yuanes por 3 piezas y el precio original de las bolas blancas es de 2 yuanes por 5 piezas. Durante el descuento de Año Nuevo, el precio de ambas bolas fue de 4 yuanes por 8 piezas. Como resultado, Xiaohong gastó 5 yuanes menos. Entonces, ¿cuántas pelotas compró?
150 respuestas
Solución
Utiliza un diagrama rectangular para analizar, como se muestra en la figura.
Fácil de conseguir,
Solución:
Entonces 2x=150.
2.22 Padres (padre o madre, no son profesores) y profesores acompañaron a unos alumnos de primaria a participar en un concurso de matemáticas. Se sabe que hay más padres que maestros, más madres que padres, más maestras que madres y al menos un maestro. Entonces, ¿cuántas de estas 22 personas tienen padres?
Responde 5 personas
Conozco 22 padres y maestros. Hay más padres que maestros. Hay nada menos que 12 padres y nada menos que 12 maestros. Menos de 12 personas, más madres que padres, nada menos que 7 madres. Hay 2 maestras más que madres, y el número de maestras es nada menos que 7+2 = 9 (personas). Pero la pregunta dice que los profesores tienen al menos 1, por lo que los profesores tienen 1 y las profesoras no tienen más de 9. Se ha concluido que hay nada menos que 9 maestras, por lo que hay 9 maestras y 7 madres, por lo que el número de padres es: 22-9-1-7 = 5(.
Excelente consejo, esta pregunta El método de pensamiento del problema de valor máximo se usa muchas veces, y el rango de desigualdad se obtiene tomando prestada inteligentemente la relación de semidiferencia
También se refleja el método de combinar discusiones positivas y negativas.
3. A y B. La suma de las edades del Partido C y del Partido B es 113. Cuando el Partido A tiene la mitad de la edad del Partido B, el Partido C tiene 38 años. la mitad de edad del Partido C, ¿cuántos años tiene ahora el Partido B?
La respuesta es 32 años
La solución es como se muestra en la figura
X? años después, A tendrá 17 años, entonces:
La solución es x=10,
En un momento determinado, A tiene 17-10=7 años, B tiene 7×2=14 años, C tiene 38 años y la edad es 59 años.
Así que ahora todos tienen que sumar (113-59)÷3=18 (años).
Entonces B tiene ahora 14+18=32 años.
7 El número de estudiantes en la Clase A y la Clase B es igual El número de estudiantes que toman asignaturas optativas de matemáticas en la Clase. A es exactamente 1/3 de la Clase B, y el número de estudiantes que toman Matemáticas en la Clase B es exactamente 1/4 de la Clase A. Entonces, ¿cuántas personas más no están en la Clase A que en la Clase B?
Respuesta
Solución: 4x personas de la clase A no participaron y 3y personas de la clase b no participaron
Entonces el número de participantes de la clase A es Y. , el número de participantes en la clase B es x
Según las condiciones, el número de personas en las dos clases es igual, entonces 4x+y = 3y+x
3x. =2y x:y=2:3.
Entonces 4x:3y=8:9, entonces el número de personas que no participaron en la clase A es el número de personas que no participaron en la clase b.
Además, para resolver la ecuación lineal de una variable: se pueden asumir dos clases. El número de personas es "1".
La ecuación se puede enumerar de la siguiente manera: (1-x)/4=1-3x Encuentra x=3/11.
Se recomienda utilizar el cálculo de ecuaciones, no para pedir configuraciones, sino para tener ideas cuantitativas. Esta es una buena pregunta.
Categoría de destino
Prestigious School Paper 7
Primero, complete los espacios en blanco:
¿Cuántos métodos de llenado existen para 31* ** que satisfacen la siguiente fórmula ?
Boca a boca - boca a boca = boca a boca
Respuesta 4905.
La respuesta se puede conocer a partir de la fórmula correcta. Esta pregunta equivale a encontrar cuántas fórmulas la suma de los números de dos dígitos A y B no es menor que 100.
Cuando a=10, B está entre 90° y 99, hay 10 tipos;
Cuando a=11, B está entre 89 y 99, hay 11 tipos;
......
Cuando a=99, hay 99 tipos de B entre 1 y 99. * * *Sí
111+12+...99 = 4905 (especies).
Se recomienda combinar acertijos de fórmulas con problemas de conteo, y este problema es un ejemplo. La asociación de analogías de modelos matemáticos es la clave para la resolución de problemas.
Hay pentágonos y hexágonos en la superficie de una pelota de fútbol (ver arriba a la derecha). Cada pentágono está conectado a cinco hexágonos, y cada hexágono está conectado a tres pentágonos. Entonces, la razón entera más simple de pentágonos y hexágonos es _ _ _ _ _ _.
La respuesta es 3:5.
Esta solución tiene x pentágonos. Cada pentágono está conectado a cinco hexágonos, por lo que debería haber 5X hexágonos, pero cada hexágono está conectado a tres pentágonos, es decir, cada hexágono se cuenta tres veces, por lo que hay seis polígonos de seis.
36 Usa papel cuadrado para recortar una figura con un área de 4. Sus formas solo pueden tener las siguientes siete formas:
Si se usan cuatro de ellas para formar un. cuadrado con un área de 16, entonces esta La suma máxima de los cuatro números es _ _ _ _ _.
Respuesta 19.
Solución Para obtener la suma máxima de números, primero use números con números grandes, de modo que pueda deletrear: (7), (6), (5), (1); ), (6), (4), (1); (7), (6), (3) y (1) forman un cuadrado con un área de 16:
Obviamente, el La suma más grande de números es el número 1, la suma es 7+6+5+1 = 19. Revisado nuevamente, no hay otras grafías.
Céntrate en el pensamiento basado en resultados. Dibujamos un cuadrado con un área de 16, primero coloreamos (6) (7) y luego coloreamos (5). Después de las transformaciones apropiadas, podemos ver que solo se puede usar (1).
En otros casos, si se utilizan (6), (7), (4), solo se consideran (3), (5).
40 Supongamos que el número de respuestas es A, el número de unidades de A es b y siete números naturales consecutivos se rellenan en siete círculos, de modo que la suma de los números en cada dos círculos adyacentes es igual al número en la línea de conexión. Se conoce el número, entonces el círculo con la letra A debe llenarse con _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta a = 6
La solución es la que se muestra en la figura:
B=A-4,
C = B +3 , entonces C = A-1;
D = c+3, entonces d = a+2;
Y a+d = 14;
Entonces a = (14-2) ÷ 2 = 6.
Se sugiere que el objetivo de esta pregunta es derivar la diferencia entre dos círculos separados por un círculo.
Obteniendo así la relación final suma-diferencia que resuelve el problema.
43 es un número natural dividido entre 187 y 52, por lo que el resto de este número natural dividido entre 22 es _ _ _ _ _.
Respuesta 8
Este número natural es divisible entre 187 y 188 después de restar 52. Para facilitar la explicación, el número que se obtiene al restar 52 a este número natural se expresa como m, porque 187 = 17×11, m puede ser 18. Como M es divisible por 188 y M es divisible por 2, M también es divisible por 11×2 = 22. El número natural original es M+52, porque M es divisible por 22. Al considerar el resto de M+52 dividido por 22, solo necesitamos considerar 52 dividido por 22.
Hay un montón de bolas en 56. Si es múltiplo de 10, divídelo en partes iguales en 10 montones y quita 9 montones, si no es múltiplo de 10, añade unas cuantas bolas más; (no más de 9) para hacer este montón de bolas. Múltiplos de 10, luego divide las bolas en partes iguales en 10 montones y quita 9 montones. Este proceso se llama cirugía. Si el número inicial de bolas en esta pila es
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9.
Continúa operando hasta 1 se deja la bola, luego * * *se opera veces * * *se agrega una bola.
Respondió 189 veces; 802.
Resuelve este número* *Hay 189 dígitos y cada operación reduce un dígito. Después de 188 operaciones, quedan 2 operaciones. Después de otra operación, queda 1. * * *189 operaciones. La suma de los números 189 es
(1+2+3+…+9)20=900.
Se puede ver en el proceso de operación que el número de bolas agregadas equivale a sumar cada dígito del número original de bolas a 9 y sumar 1 bola. Entonces * * * agrega la pelota.
1899-901=802 (piezas).
60 tiene la fracción propia más simple. El producto de su numerador y denominador es 693. Si todas estas puntuaciones están ordenadas en orden descendente, la segunda puntuación es _ _ _ _ _.
Respuesta
La solución es descomponer 693 en factores primos: 693 = 3× 3× 7× 11. Para garantizar que el numerador y el denominador no se puedan reducir (de lo contrario, el producto del numerador y el denominador después de la reducción no será 693), el mismo factor primo debe estar en el numerador o en el denominador, y el numerador debe ser menor que el denominador. El número de moléculas de mayor a menor es 18.
68 Elige algunos números del 1, 2,..., 1997 para que la suma de cada dos de estos números sea divisible por 22, entonces podrás elegir como máximo _ _ _ _ _.
Respuesta 91
Hay dos formas de elegir una solución: (1) Seleccionar todos los múltiplos enteros de 22, es decir: 22, 22×2, 22×3,…, 22× 90 = 1980, * * 90; (2) Seleccione todos los múltiplos impares de 11, es decir: 11, 11+22× 1, 11+22× 2...
2. preguntas:
1. Xiaohong fue a la tienda y compró una caja de bolas de flores y una caja de bolas blancas. La cantidad de bolas en las dos cajas era igual. El precio original de las bolas de flores es de 2 yuanes por 3 piezas y el precio original de las bolas blancas es de 2 yuanes por 5 piezas. Durante el descuento de Año Nuevo, el precio de ambas bolas fue de 4 yuanes por 8 piezas. Como resultado, Xiaohong gastó 5 yuanes menos. Entonces, ¿cuántas pelotas compró?
150 respuestas
Solución
Utiliza un diagrama rectangular para analizar, como se muestra en la figura.
Fácil de conseguir,
Solución:
Entonces 2x=150.
2.22 Padres (padre o madre, no son profesores) y profesores acompañaron a unos alumnos de primaria a participar en un concurso de matemáticas. Se sabe que hay más padres que maestros, más madres que padres, más maestras que madres y al menos un maestro. Entonces, ¿cuántas de estas 22 personas tienen padres?
Responde 5 personas
Conozco 22 padres y maestros. Hay más padres que maestros. Hay nada menos que 12 padres y nada menos que 12 maestros. Menos de 12 personas, más madres que padres, nada menos que 7 madres. Hay 2 maestras más que madres, y el número de maestras es nada menos que 7+2 = 9 (personas). Pero la pregunta dice que los profesores tienen al menos 1, por lo que los profesores tienen 1 y las profesoras no tienen más de 9. Se ha concluido que hay nada menos que 9 maestras, por lo que hay 9 maestras y 7 madres, por lo que el número de padres es: 22-9-1-7 = 5(.
Excelente consejo, esta pregunta El método de pensamiento del problema de valor máximo se usa muchas veces, y el rango de desigualdad se obtiene tomando prestada inteligentemente la relación de semidiferencia
También se refleja el método de combinar discusiones positivas y negativas.
3. A y B. La suma de las edades del Partido C y del Partido B es 113. Cuando el Partido A tiene la mitad de la edad del Partido B, el Partido C tiene 38 años. la mitad de edad del Partido C, ¿cuántos años tiene ahora el Partido B?
La respuesta es 32 años
La solución es como se muestra en la figura
X? años después, A tendrá 17 años, entonces:
La solución es x=10,
En un momento determinado, A tiene 17-10=7 años, B tiene 7 × 2 = 14 años, C tiene 38 años y su edad es 59 años.
Así que ahora todos tienen que sumar (113-59)÷3=18 (años).
Entonces B tiene ahora 14+18=32 años.
11. La clase A y la clase B tienen números iguales y algunos estudiantes toman cursos de matemáticas por separado. El número de personas en la Clase A que toman cursos optativos de matemáticas es exactamente 1/3 del número de personas en la Clase B que no toman cursos optativos de matemáticas. El número de personas en la Clase B que toman cursos optativos de matemáticas es exactamente 1/4 de. la cantidad de personas en la Clase A que no toman materias optativas de matemáticas. Entonces, la Clase A no tiene ¿Cuántas personas más hay que la Clase B?
Respuesta
Solución: 4 personas de la clase A no participaron y 3 personas de la clase b no participaron.
Entonces el número de participantes en la Clase A es Y, y el número de participantes en la Clase B es x.
Según las condiciones, el número de personas en las dos clases es igual, por lo que 4x+y = 3y+x.
3x=2y x:y=2:3
Entonces 4x:3y=8:9, entonces el número de personas que no participaron en la clase A es el número de personas que no participó en la clase b.
Además, para resolver una ecuación lineal de una variable: se puede asumir que el número de personas en ambas clases es "1". Si la clase A participa en X, entonces la clase A no participa (1). -X); entonces la clase B no participa. Es 3x, y la Clase B participó en (1-3x). La ecuación se puede enumerar de la siguiente manera: (1-x)/4=1-3x Encuentra x=3/11.
Se recomienda utilizar el cálculo de ecuaciones, no para pedir configuraciones, sino para tener ideas cuantitativas. Esta es una buena pregunta.
Siete de la serie de análisis de documentos clave del examen de ingreso a la escuela secundaria de 2007
24 El famoso matemático Stephen Banach falleció el 31 de agosto de 2005 de 1945. Su edad en el año en que vivió es exactamente la raíz cuadrada aritmética de ese año (el año de ese año es el cuadrado de su edad). Entonces el año de su nacimiento es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
Respuesta 1892; 53 años.
La solución es encontrar primero el número cuadrado completo que sea menor que 1945 y mayor que 1845, donde 1936 = 442, 1849 = 432, obviamente solo existe 1936, por lo que Stephen Banach en 1936 tenía 44 años. viejo.
Entonces el año de su nacimiento es 1936-44 = 1892.
Murió en 1945-1892 = 53 años.
El punto clave es: determine el rango y preste atención al "subtexto": cuando el año corresponde a la edad, hay un año - edad = año de nacimiento.
36. Una escuela primaria está a punto de celebrar un encuentro deportivo. Hay diez concursos en un *** y cada alumno puede inscribirse en dos. Por lo tanto, es necesario tener _ _ personas registradas en el encuentro deportivo para asegurar que dos o más estudiantes se registren para el mismo evento.
Respuesta 46
Cada alumno puede inscribirse en dos de los diez concursos, por lo que existen = 45 métodos de inscripción diferentes.
Así, según el principio del casillero, 45+1 = 46 personas tuvieron problemas al registrarse.
37.
43. Como se muestra en la figura, ABCD es un rectángulo, BC=6cm, AB=10cm, AC y BD son diagonales y la parte sombreada de la figura. gira alrededor de CD, entonces ¿Cuál es el volumen del sólido barrido por la parte sombreada, en centímetros cúbicos? (π=3,14)
Respuesta 565,2 centímetros cúbicos
Asumimos que el volumen tridimensional obtenido al girar el triángulo BOC alrededor de CD es S. S es igual a un cono con una altura de 10 cm y un radio de base de 6 cm El volumen del cuerpo menos el volumen de dos conos con una altura de 5 cm y un radio de base de 3 cm menos el volumen de dos conos con una altura de 5 cm y un. radio base de 3 cm. Es decir:
s =×62×10×π-2×32×5×π= 90π,
2S=180π=565,2 (centímetro cúbico)
Sugerencia S también puede verse como el volumen de un cono truncado con una altura de 5 cm y un radio de base de 3 o 6 cm menos el volumen de un cono con una altura de 5 cm y un radio de base de 3 cm.
4. Como se muestra en la figura, el punto B es el punto medio del segmento de línea AD, y las longitudes de todos los segmentos de línea compuestos por cuatro puntos A, B, C y D son números enteros. Si el producto de las longitudes de estos segmentos es 10500, entonces la longitud del segmento AB es .
Respuesta 5
Los segmentos de recta compuestos por cuatro puntos A, B, C y D son AB, AC, AD, BC, BD y CD respectivamente.
Dado que el punto B es el punto medio del segmento de línea AD, se puede suponer que las longitudes de los segmentos de línea AB y BD son X, AD=2x, entonces debe haber x3 en el producto.
Hacer factorización de números primos de 10500:
10500=22×3×53×7,
Por lo tanto, x = 5, ab× BD× ad = 53× 2, AC× BC× CD = 2× 3× 7,
Por lo tanto, AC=7, BC=2, CD=3, AD=10.
5. La distancia entre el Partido A y el Partido B es de 60 kilómetros, y las bicicletas y motocicletas circulan del Partido A al Partido B al mismo tiempo. La motocicleta llega cuatro horas antes que la bicicleta. Se sabe que la velocidad de la motocicleta es tres veces mayor que la de la bicicleta, por lo que la velocidad de la motocicleta es _ _ _ _ _ _.
La respuesta es 30 kilómetros/hora
Si una moto tarda "1" en llegar a B y una bicicleta "3", 4 horas corresponden a "3" - " 1" = "2" ”, entonces la motocicleta tarda 4 ÷ 2 = 2 horas en llegar a B, y la velocidad de la motocicleta es 60 ÷ 2 = 30 km/h.
Se recomienda que esta sea la aplicación más esencial de las relaciones proporcionales en el itinerario, y se debe prestar atención a la idea de partes correspondientes.
6. Utilicé un coche para transportar mercancías desde la ciudad a la zona montañosa. El viaje de ida y vuelta tomó 20 horas, el tiempo de ida fue 1,5 veces mayor que el de regreso y fue 12 kilómetros más lento. el regreso. El coche recorrió * * * kilómetros.
Respuesta 576
La hora a la que te fuiste es "1.5", por lo que la hora a la que regresas es "1".
Entonces el tiempo de regreso es 20 ÷ (1,5+1) = 8 horas, y el tiempo de salida es 1,5× 8 = 12 horas.
Según la relación inversa, cuando la relación de tiempo de ida y vuelta es 1,5:1 = 3:2, la velocidad de ida y vuelta es 2:3.
Según la distribución proporcional, sabemos que la velocidad al caminar es 12 ÷ (3-2) × 2 = 24 (km).
Entonces la distancia de ida y vuelta es 24× 12× 2 = 576 (km).
7. Hay 70 números seguidos. Excepto por los dos números en cada extremo, tres veces cada número es exactamente igual a la suma de los dos números en ambos lados. Suponga que los dos primeros números son 0 y 1, y que el resto del último número dividido por 6 es _ _ _ _ _.
Respuesta 4
Solución Obviamente, solo involucramos el resto después de dividir por 6, incluyendo 0, 1, 3, 2, 3, 1, 0, 5, 3, 3, 5 , 0, 1, 3,…
Cada número 12 tiene un ciclo de restos de los números del 1 al 6.
Porque 70 ÷ 12 = 5...10,
Entonces el número 70 dividido por 6 son los 10 números en el bucle, que es 4.
Consejos para encontrar el método, la generación de datos originales también es la clave, los detalles determinan el éxito o el fracaso.
8. La profesora escribió un número natural en la pizarra. El primer estudiante dijo: "Este número es múltiplo de 2". El segundo estudiante dijo: "Este número es múltiplo de 3". El tercer estudiante dijo: "Este número es múltiplo de 4".... El decimocuarto estudiante dijo: "Este número es múltiplo de 15". Finalmente, el maestro dijo: "De todas las oraciones alrededor de 14, sólo dos oraciones consecutivas son incorrectas".
Respuesta 60060
Solución 2, 3, 4, 5, 6, 7 dos veces es 4, 6, 8, 10, 12, 14. Si el número no es múltiplo de 2, 3, 4, 5, 6 o 7, entonces el número no es 4, 6, 8, 654. Entonces este número es múltiplo de 2, 3, 4, 5, 6, 7. Se puede inferir que este número también es múltiplo de (2×5=)10, (3×4=)12, (2×7)14 y (3×5=)15. Entre los 8, 9, 11 y 13 restantes, solo 8 y 9 son consecutivos, por lo que este número no es múltiplo de 8 y 9. El mínimo común múltiplo de 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 112, 13, 14 y 15 es 22× 3× 5×.
16. A Xiao Wang y Xiao Li les encanta jugar a las cartas y tienen grandes habilidades de razonamiento. Un día, ellos y el profesor Hua estaban jugando a las cartas alrededor de la mesa y el profesor Hua les hizo una pregunta razonada. El profesor Hua sacó de la mesa las siguientes 18 cartas:
A, Q, 4 de corazones y J, 8, 4, 2, 7, 3, 5 de espadas.
Cao Hua k, q, 9, 4, 6, lO cuadrado a, 9
El profesor Hua sacó una carta de las 18 cartas y le dijo a Xiao Wang el nombre de esta carta. Puntos Dile a Xiao Li el color de esta tarjeta. Luego, el profesor Hua preguntó a Xiao Wang y Xiao Li: "¿Pueden inferir qué es esta carta a partir de los puntos o colores conocidos?
Xiao Wang: "No conozco esta carta. ”
Xiao Li: “Sé que no conoces esta tarjeta. ”
Xiao Wang: “Ahora conozco esta tarjeta. ”
Xiao Li: “Yo también lo sé. ”
Disculpe: ¿Qué tipo de tarjeta es esta?
Cuadro de respuesta 9.
Wang conoce el valor de esta tarjeta. Xiao Wang dijo: “Yo. "Tarjeta" significa que el punto de esta tarjeta solo puede ser uno de A, Q, 4 y 9, porque todos los demás puntos son solo una tarjeta.
Si el El punto de esta carta no es A, Q, 4, 9, entonces Xiao Wang conoce esta carta, porque todos los puntos excepto A, Q, 4 y 9 son espadas y tréboles. Si esta carta es espadas o tréboles, Xiao Wang puede. sabes esta carta, entonces Xiao Li dijo "Sé que no conoces esta carta", indicando que el color de esta carta es un corazón o un diamante.
El problema ahora se centra en las cinco cartas. de corazones y diamantes /p>
Debido a que Xiao Wang conoce el valor de esta carta, Xiao Wang dijo "Ahora conozco esta carta", lo que significa que el valor de esta carta no es A; de lo contrario, Xiao Wang todavía puede hacerlo. No puedo decir si es un corazón o un diamante.
Debido a que Xiao Li conoce el color de esta carta, Xiao Li dijo "Yo también lo sé", lo que significa que esta carta es un diamante 9. De lo contrario. , si el palo es un corazón rojo, Xiao Li no podrá saber si es un corazón rojo. Q sigue siendo el cuatro de corazones.
Se recomienda que, en el razonamiento lógico, se pague. atención a que una proposición apunta a una conclusión, y su proposición inversa también es una conclusión clara
10 Saca de 1 a 100 a la vez Dos números naturales. que 100, hay _ _ _ _ formas de obtener * *
Respuesta 2500
Hay dos números a y b en la solución, a < b,
.Cuando A es 1, B solo puede ser 100 y 1.
Cuando a es 2, b puede ser 99, 100, hay dos tipos de elección;
Cuando A es 4, B puede ser 97, 98, 99, 100, hay cuatro formas.
Cuando A es 5, B puede ser 96, 97, 98, 99, 100, hay cinco formas.
………… … …
Cuando; a es 50, b puede ser 51, 52, 53, ..., 99, 100, 50
Cuando A es 51, B puede ser 52, 53,…,99,100,49;
Cuando A es 52, B puede ser 53,…,99,100,48;
……………… …
Cuando A es 99, B puede ser 100 y 1.
Entonces, * * hay 1+2+3+4+5+…+49+549. +48+…+2+1 = 502 = 2500.
¿Cuántas formas diferentes hay de tomar dos números diferentes del 1 al 100 para que su suma sea múltiplo de 9 p>
Considerando que el resto se divide entre 9, sabemos que es la suma de dos? números diferentes divididos por 9 son 9. Mediante cálculos, es fácil saber que hay 12 tipos de restos de 1 cuando se dividen por 9, y 11 tipos de restos de 2-8, 11 tipos tienen un resto de 0, pero 11 de ellos no cumplen con el significado de la pregunta: como 9+. El resto es 1, que es 12, que son 11 más. De esta forma, puede ver que hay entre 1 y 100 tipos y cada número corresponde a 11 situaciones.
11×100÷2=550 especies. Divide entre 2 porque 1+8 y 8+1 son la misma situación.
14. El producto de cada dígito de un número dado de tres cifras es igual a 10, por lo que el número de números de tres cifras es _ _ _ _.
Respuesta 6
Debido a que 10 = 2×5, estos tres dígitos solo pueden estar compuestos por 1, 2 y 5, por lo que * * * hay = 6.
12. Hay cinco triángulos en la imagen de abajo. La suma de los tres números en cada triángulo pequeño es igual a 50, donde A7 = 25, A1+A2+A3+A4 = 74, A9+. A3+A5+ A10 = 76.
¿Cuál es la suma de A2 y A5?
Respuesta 25
La solución es A1+A2+A8 = 50,
A9+A2+A3=50,
A4+ A3+A5=50,
A1A5+A6=50,
A7+A8+A6=50,
Entonces un 1+A2+A8 +A9+A2+A3+A4+A3+A5+a 1A5+A6+A7+A8+A6 = 250,
Es decir (a 1+A2+A3+A4)+(A9+ A3+A5+a 10)+A2+A5+2 a6+2 A8+A7 = 250.
Hay 74+76+A2+A5+2 (A6+A8)+A7 = 250, y hay A6+A7+A8 = 50 en el triángulo A6A7A8, entre los cuales A7 = 25, entonces A6+A8 = 50-25 = 25.
Entonces A2+A5 = 250-74-76-50-25 = 25.
Se sugiere que la deducción anterior es completamente correcta, pero nos falta un sentido de dirección y comprensión general.
De hecho, cuando vemos una matriz digital de este tipo, nuestra primera sensación es que los cinco años 50 aquí no se refieren a la suma de 10 números, sino a estos 10 números más el círculo interior La suma de los números 5. Este es el sentimiento más obvio y una importante relación de igualdad.
Luego "mira el problema para determinar la dirección" y encuentra la suma del segundo número y el quinto número.
Está relacionado con los otros tres números del círculo interior. La suma del sexto número y el octavo número es 50-25 = 25.
Mira de nuevo el tercer número. Cuando se suman los números 1, 2, 3 y 4 de las dos rectas con los números 9, 3, 5 y 10, el tercer número se contará repetidamente.
El drama comienza:
74+76+525+segundo número + quinto número = 50× 5
Entonces el segundo número + quinto número = 25.
13. Hay tres conjuntos de números a continuación.
(1) ,1.5, (2)0.7,1.55 (3) , ,1.6,
Toma un número de cada grupo de números y multiplica los tres números sacados. ¿Cuál es la suma de los productos de tres números usando diferentes métodos?
Respuesta 720
Dispóngala en una cuadrícula de 6×5, complete 0, 1, 3, 5, 7, 9 en la fila superior; 4 en la columna más a la izquierda en secuencia, 6 y 8. Los números en las celdas de cada uno son iguales a la suma del número más a la izquierda en la misma fila y el número más alto en la misma columna. Pregunta: ¿Cuál es la suma de estos 30 números después de completarlos uno tras otro?
La solución es la misma que el problema original. (2+4+6+8)×6+(1+3+5+7+9)×5=245
Debido a que el problema original es más complicado, también podemos hablar de este problema primero. y luego la pregunta original.
Solución = 16× 2,25× 20 = 720.
Se recomienda derivar esta parte, pero no olvide ayudar a los estudiantes a repasar una fórmula para encontrar la suma de todos los divisores. Aquí llega la oportunidad de aprender de manera integral para lograr el dominio.
Trabajo familiar
1.
Respuesta
Factores de descomposición del numerador y denominador: 9633 = 3×3211, 35321 = 11×3211 .
Es mejor dividir los puntos por turnos.
14. El grupo A y el grupo B parten de A y B al mismo tiempo, uno frente al otro, y la relación de velocidad al comenzar es 3: 2. Después de su primera reunión, la velocidad del Partido A aumentó en un 20% y la velocidad del Partido B aumentó en un 30%. De esta forma, cuando A llega a B, B todavía está a 14 kilómetros de A. Por lo tanto, A y B,
La respuesta es 45 kilómetros
Asumimos que la distancia entre A y B son 5 párrafos. Según la relación de velocidad de las dos personas, cuando se conocieron, A caminó 3 pasos y B caminó 2 pasos. Después de eso, A tiene que caminar 2 secciones y B tiene que caminar 3 secciones. Cuando A y B aumentan su velocidad respectivamente, la relación es:
consejo Este tema está muy pasado de moda, pero considerando la flexibilidad del método, podemos practicarlo de diferentes maneras.
Este problema también se puede resolver utilizando razones generales (o incluso razones).
14÷(27-13)×(27+18)= 45(km)
20 En la fiesta de Año Nuevo participaron 21 estudiantes de la Clase 1 del Grado 6. En la actividad del juego de adivinanzas, adivinaron correctamente 44 acertijos. Entonces al menos _ _ _ _ _ _ de los 21 estudiantes respondieron correctamente el mismo número de acertijos.
Respuesta 5
Debemos distribuir el número de acertijos adivinados lo más uniformemente posible, incluyendo:
1+1+1 + 1+2+2+2+3+3+3+4+4+4 = (65438+
Entonces en este momento, las cinco personas adivinaron el mismo número de acertijos correctos, cuatro .
No es difícil comprobar que al menos cinco personas adivinaron correctamente el mismo número de acertijos.
La dificultad de este problema radica en el punto de partida, es decir, el camino. del pensamiento. Los estudiantes pueden hablar y su discurso puede dar lugar a preguntas, dejar que los estudiantes expresen plenamente sus opiniones y luego corregir y resolver los problemas con la inspiración del profesor.
Tenga en cuenta que si no hay límite en el. número de estudiantes, la palabra "al menos" aquí es mejor. Debería ser 1 persona. Combinando 21 personas, deberíamos encontrar la dirección
26 puede ser completado por una persona. , y el proyecto B puede ser completado por una persona en 75 días. Ahora cooperan, pero debido a que me fui por unos días por algo, completé el proyecto 40 días después de comenzar a trabajar y B dejó el trabajo _ _ _ _. _ días
Respuesta 25
Gracias a B por irse a la mitad, pero A trabajó de principio a fin En 40 días, la cantidad de trabajo completado es 40× = piezas de. todo el proyecto
Luego, B completó el 1-= restante, y B ÷ = 15 días tardó en completarse, por lo que B dejó 40-15 = 25 días. Pedir adopción es una respuesta satisfactoria.