Versión de la Universidad Normal de Beijing del volumen 1 de matemáticas de cuarto grado de la escuela primaria, material didáctico "distancia, tiempo, velocidad" [tres piezas]
El primer estándar del curso:
1. Experimentar la relación entre el conocimiento matemático y entre las matemáticas y la vida, utilizar el pensamiento matemático para pensar y mejorar el descubrimiento de problemas, la formulación de preguntas y el análisis de problemas. y habilidades para resolver problemas.
2. Abstraer problemas matemáticos de situaciones o de la vida real y formar inicialmente ideas modelo.
Objetivos de enseñanza:
1. A través de la cooperación grupal, los estudiantes pueden decir qué son la velocidad, el tiempo y la distancia con sus propias palabras. Si conocen la unidad de velocidad, leerán y. Escribe correctamente la unidad de velocidad.
2. Los estudiantes construyen un modelo matemático de velocidad × tiempo = distancia a través de exploración independiente y comprenden la relación entre velocidad, tiempo y distancia.
3. Utilizar la relación entre velocidad, tiempo y distancia para resolver algunos problemas prácticos sencillos.
Enfoque docente:
Conocer y dominar la relación entre tiempo, velocidad y distancia
Dificultades didácticas:
Conocer y dominar la unidad de velocidad y velocidad
Análisis de situaciones de aprendizaje:
Los estudiantes han dominado la relación entre las partes de la multiplicación y la división, tienen la capacidad de calcular divisiones cuyos divisores son decenas enteras y Puede resolver de forma independiente cuántas veces por minuto problemas de aplicación de medidores. En la práctica de la vida actual, han experimentado la distancia, el tiempo y la velocidad, y pueden sentir vagamente que puede haber algún tipo de relación entre ellos. Estos conocimientos, habilidades y experiencias proporcionan requisitos previos para que los estudiantes dominen el contenido de enseñanza de este curso, construyan modelos de relaciones cuantitativas en problemas de viajes y resuelvan los problemas de aplicación correspondientes.
Estrategias de enseñanza:
1) La lista de primeros auxilios, la enseñanza está determinada por el aprendizaje. Los profesores enseñan para promover el aprendizaje de los estudiantes. ¿Qué saben ya los estudiantes sobre el tema y qué barreras existen? ¿Qué se puede hacer para ayudar a los estudiantes a alcanzar sus objetivos de manera fácil y efectiva? Estos son el punto de partida y el enfoque del diseño de mi método de enseñanza.
2) Reflejar el principio de “cinco maestros y un auxiliar”. En esta clase, sigo el principio de tomar a los estudiantes como el cuerpo principal, los maestros como el líder, pensar en la capacitación como la línea principal, los materiales de enseñanza como la carga principal, las emociones de los estudiantes como el objetivo principal, complementadas con historias interesantes y audio. imágenes visuales de recursos multimedia para crear situaciones problemáticas, inspirar el pensamiento abstracto de los estudiantes, promover el desarrollo activo y armonioso de los estudiantes y, en última instancia, lograr el modelado.
Proceso de enseñanza:
Primera y emocionante introducción
Profesor: Compañero, ¿alguna vez tú y tu familia habéis comprado algo online?
Profe: ¿Sabes cómo nos entregan las cosas que compramos?
Profesor: De hecho, la entrega urgente también es logística. Respecto a la logística, el profesor tiene un vídeo aquí. Echemos un vistazo. (Los estudiantes ven el video)
Profesor: Precisamente porque el centro logístico tiene tantas funciones, hay autos yendo y viniendo todos los días. Mire las motocicletas, camiones grandes y pequeños que se apresuran a entregar mercancías al centro físico.
Profe: ¿Qué información matemática descubriste?
Profesor: Con base en estos dos datos, ¿qué preguntas de matemáticas puedes hacer?
Salud 1: ¿Cuántos metros hay de distancia desde la estación al centro logístico?
Profesor: Después de la observación, descubrimos y planteamos problemas matemáticos. Ahora los analizaremos y resolveremos.
2. Actividades para promover el pensamiento
1. Explorar la velocidad, el tiempo y la distancia
Profesor: Estudiantes, esta es la primera pregunta de la hoja auxiliar. Por favor recuerde primero. ¿Cómo te sentiste ayer? Por favor comparte tus pensamientos en el grupo ahora.
Profesor: ¿Qué grupo está dispuesto a compartir tus ideas?
Presentar en grupos e interactuar con los alumnos.
Profesor: Los estudiantes tuvieron una discusión muy animada.
Hace un momento mencionaste varias palabras clave (velocidad de escritura, tiempo, distancia en la pizarra). Piense en qué velocidad es usando un ejemplo. ¿Qué es un viaje?
Los estudiantes interactúan estrechamente.
Resumen: De esta forma, podemos llamar a dicho tiempo minutos, horas, etc. Al número de metros o kilómetros recorridos por unidad de tiempo se le puede llamar (velocidad).
Profesor: ¿Cómo se debe escribir la unidad de velocidad? ¿Quién quiere ser un pequeño maestro y contarte algo?
Explicación del estudiante
Profesor: ¿Lo has aprendido? Ese profesor quiere poner a prueba a todos.
El material educativo muestra: *Hice 9 kilómetros en bicicleta, donde 9 kilómetros representan la velocidad del ciclismo.
Profe: Parece que al expresar velocidad se debe indicar claramente la velocidad de conducción en esa unidad de tiempo.
El material didáctico muestra que la velocidad de Liu Xiang es de 9 m/s y la velocidad del caracol es de 9 m/h. Las dos velocidades son iguales.
Profesor: ¿Qué pasa?
Maestro: Si Liu Xiang compite con un caracol, ¿quién saldrá con una garrapata? ¿Quién sigue arrastrándose lentamente detrás?
2. Explora la relación entre los tres
Maestro: Acabamos de aprender sobre velocidad, tiempo y distancia. Piensa en las preguntas que hará el profesor a continuación.
Conjetura de los estudiantes
Profesor: Así es. Empecemos a resolver el tercer problema de la hoja de ayuda estudiantil. Usemos ejemplos para explicar la relación entre velocidad, tiempo y distancia. Piénsalo ahora y comparte tus pensamientos en el grupo.
Comunicación interactiva entre estudiantes
Profesor: Después de la comunicación interactiva, los estudiantes han aclarado la relación entre velocidad, tiempo y distancia. Revisémoslo juntos. Velocidad × tiempo = distancia ÷ tiempo = velocidad, distancia ÷ velocidad = tiempo, esto es lo que vamos a aprender hoy.
Profesor: Ahora pida a los alumnos de la misma mesa que hablen entre ellos.
En tercer lugar, amplía la diversión
Maestro: Al ver que todos están estudiando tan duro, el maestro los recompensa a todos jugando un juego para ver quién viene a nuestra clase, pero el lindo Xiong Erxiong Fue violada por el calvo Secuestrado. ¿Te gustaría unirte al esfuerzo de rescate?
Cuarto, ejercicios de consolidación
1. Primer nivel: primero habla sobre la relación entre distancia, velocidad y tiempo, y luego completa la siguiente tabla (página 100 del libro de texto 1). .
Maestro: Estas son tres formas de transporte. Observa atentamente y resuelve el primero. ¿Qué relación vas a utilizar?
Estudiante: Debido a que distancia ÷ tiempo = velocidad, usamos 30 ÷ 2 = 15.
Profe: ¿Puedes responder la segunda pregunta sobre las motocicletas? ¿Qué pasa con el tercero?
Profesor: Enhorabuena por superar con éxito el primer nivel. Vayamos al segundo piso.
2. El segundo nivel: A y B están separados por 240 kilómetros, la velocidad del automóvil es de 60 kilómetros por hora y se necesitan 4 horas para conducir de A a B.
(1)60×4 = 240 metros
(2)240÷4=60 kilómetros/hora
240/60 = 4 horas
Maestro: ¿Qué significa el primero? ¿El segundo? ¿El tercero?
Profesor: Los estudiantes son increíbles. Estas dos preguntas no preocuparon a todos. A continuación, aceptaremos mayores desafíos. Por favor echa un vistazo.
3. Nivel 3: Puede hacer una media de 25 flores de papel por hora. ¿Cuántas flores de papel puedes hacer en 3 horas?
Estudiante: 25×3=75 flores
Profesor: Dime qué piensas.
Maestro: Número de flores por hora × tiempo = número de flores * * *
Xiao Ming escribe un ensayo, con un promedio de 100 palabras por minuto, y puede terminarlo en 5 minutos. ¿Cuántas palabras tiene su composición?
Salud: 100×5=500 (unidad)
Profesor: ¿Puedes hablar sobre la relación entre esta pregunta y la pregunta anterior?
Estudiantes: Número de palabras escritas por minuto × tiempo = uno * * *número de escrituras.
Maestro: Felicitaciones a los estudiantes por rescatar exitosamente a Xiong Er. El maestro los elogia.
Profesor: Mire atentamente los dos problemas que acabamos de resolver y luego recuerde los problemas que resolvimos en la primera clase. ¿Qué conexión crees que tienen?
Profesor: El profesor te está esperando.
Piénselo detenidamente.
Profesor: En matemáticas, es importante para nosotros mirar los problemas desde la perspectiva de las conexiones.
Profesor: Muchos problemas matemáticos diferentes se pueden resumir en una expresión relacional. Espero que continúes buscando problemas matemáticos en la vida con ojo para el descubrimiento.
Resumen y repaso de verbo (abreviatura de verbo)
Profesor: Esta clase está llegando a su fin. ¿Qué ganaste al regresar a esta clase?
Profesor: Los alumnos han ganado mucho. Después de clase, organice el conocimiento de esta clase en un libro de mapas mentales, para que los niños que son buenos resumiendo puedan progresar más.
Segundo contenido didáctico:
Libro de texto páginas 62-64
Objetivos didácticos:
1. velocidad.
2. Resolver problemas sencillos de la vida basados en la relación entre distancia, tiempo y velocidad.
3. Siente la estrecha conexión entre el conocimiento matemático y la vida, y establece la idea de que las matemáticas están en todas partes de la vida.
Enfoque docente:
Resolver problemas prácticos de la vida basados en la relación entre distancia, tiempo y velocidad.
Proceso de enseñanza:
Primero, crear situaciones para estimular el interés de los estudiantes por aprender.
Muestra imágenes de Liu Xiang corriendo.
Profesor: Estudiantes, ¿quién corre en la imagen? ¿Se conocen? (Liu Xiang)
Profesor: Sí, esta es nuestra estrella voladora china Liu Xiang.
Profesor: Estudiantes, ¿cómo está funcionando Liu Xiang? (Rápido) ¿Qué significa aquí "rápidamente" en palabras de Liu Xiang? (Velocidad)(Mostrar transcripción)
Profesor: Según la transcripción, ¿qué significa correr 110 metros? (Pantalla: distancia)
Entonces, ¿cuáles son sus 12,95438 0 segundos, 13,18 segundos y 13,20 segundos? Estudiantes, a juzgar por esta tabla, ¿por qué ganó Liu Xiang? (Dedicó menos tiempo) Maestro: (Muestre y observe estas dos tablas), luego, a través de las dos comparaciones de ahora, ¿qué encuentra que está relacionado con la velocidad? (Relacionado con el tiempo y la distancia) ¿Qué es la velocidad? ¿Cuál es la diferencia entre velocidad, distancia y tiempo?
¿Qué importa? Hoy, estudiemos juntos en esta clase (escribir en la pizarra: tiempo y velocidad del viaje)
En segundo lugar, los profesores y los estudiantes interactúan y exploran nuevos conocimientos.
1. Profesor: Acabamos de aprender que si las distancias son iguales, el que tarde menos será más rápido. ¿Qué debo hacer si la distancia y el tiempo son diferentes? ¿Cómo comparar velocidades? Mire este conjunto de información: un camión recorre 120 km en dos horas y un automóvil de pasajeros recorre 210 km en tres horas. ¿Qué coche va más rápido?
(1)Profesor: ¿Qué información matemática puedes aprender de las imágenes?
¿Qué coche es más rápido? ¿Puedes intentar solucionarlo?
(2) Puedes analizar relaciones cuantitativas y resolver problemas calculando o dibujando gráficos lineales. ¿Está claro? Una vez que termine, podrá comunicarse con su compañero de escritorio. Empecemos.
(3) Informar sus respectivas soluciones. (Nombre el desempeño de la junta directiva)
(4) A los estudiantes les fue muy bien, así que cuando el maestro inspeccionó hace un momento, descubrió que los estudiantes no usaban dibujos lineales. De hecho, dibujar dibujos lineales puede ayudarnos a comprender correctamente las relaciones cuantitativas y resolver problemas. Entonces, ¿cómo dibujar dibujos lineales? ¿Quieres aprender?
Profesor: Bueno, por favor echa un vistazo. Comenzamos dibujando un segmento de línea para representar la distancia recorrida por el camión. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido este camión? (Dibuje un segmento de línea en la pizarra que represente 120 km)
Luego dibujamos un segmento de línea para representar la distancia recorrida por el autobús, así que preste atención a alinear el extremo izquierdo al dibujar. Entonces estudiantes, en relación con este segmento de línea, ¿cuánto tiempo debemos dibujar?
Punto clave: alargar adecuadamente según una determinada proporción.
(En la pizarra se dibuja un segmento de recta de 210 kilómetros.
)
¿Cuántos kilómetros recorrió el autobús? (Marcado en 210 kilómetros)
Maestro: ¿Cuánto tiempo le toma a una camioneta recorrer 120 kilómetros? (Comentarios de los estudiantes: 2 horas)
Profesor: Entonces, ¿cómo mostrar la distancia de conducción de 1 hora en el diagrama de segmento de línea?
Profe: Entonces, ¿qué tal si trazamos la línea hasta la mitad?
Profe: Dividirlo en dos partes iguales.
(La profesora lo señala en el pizarrón) Luego cada parte aquí representa la distancia recorrida por la camioneta en 1. Ponlo de esta manera. Entonces, ¿cómo mostrar la distancia recorrida por un autobús en un diagrama de segmento de línea?
(Dibuja tres párrafos diferentes en la pizarra) ¿Está bien? ¿Cómo dividir? Díganlo juntos.
Profe: Dividirlo en tres partes iguales. Nuevamente, esto es una indicación de cuánta distancia viajó el autobús en 1 para cada segmento. Nuevamente, usemos este párrafo para representarlo.
(La maestra lo señaló en la pizarra) Entonces, del diagrama lineal, 1 ¿qué auto tiene la distancia más larga? Maestro: El autobús tiene una larga distancia. El autobús corre muy rápido.
2. Explicar la velocidad de lectura y escritura.
Maestro: En el proceso de comparación de ahora, ya sea mediante cálculo o dibujando un diagrama lineal, ¿cuánto tiempo viajaron los dos autos?
Maestro: Por cierto, la distancia que recorren por hora o 1 es su velocidad, entonces así, la camioneta 1 viajó 60 kilómetros, lo que significa que la velocidad de la camioneta es 60 kilómetros por hora.
(60 km/h en la pizarra) Esta es la unidad de velocidad que vamos a aprender hoy. ¿Alguien puede decirnos de qué unidades está hecha esta unidad?
División: Sí, la unidad de velocidad se compone de unidad de distancia y unidad de tiempo, separadas por una barra. Leer cada 60 kilómetros por hora. (Leer por nombre)
¿Sabes lo que significa 60 kilómetros por hora?
¿Se puede expresar de esta forma la velocidad del autobús? Escríbelo en el cuaderno (nombra la pizarra)
3. Sigue el proceso de formación de fórmulas.
Profesor: Muy bien. Hace un momento calculamos la velocidad de las camionetas y los autobuses. Luego, veamos la fórmula y la gráfica lineal. ¿Cuál es la relación entre velocidad, distancia y tiempo? Habla con tu pareja. Bien, comencemos.
(Informe, explique con la combinación 120÷2=60 (km). Escriba en la pizarra: velocidad = distancia ÷ tiempo) Deje que los alumnos lean.
4. Comprender la unidad de tiempo y el significado de velocidad.
Estudiantes, a partir de esta relación, ¿qué necesitamos saber para encontrar la velocidad? (Distancia y tiempo) Conociendo la distancia y el tiempo correspondientes, podemos calcular la velocidad. Bien, lea las siguientes preguntas en voz baja y luego responda la velocidad del objeto en las siguientes preguntas. Empecemos. Maestro: Por favor escriba la velocidad de los siguientes objetos.
①Un tren recorre 180 kilómetros a las 2 en punto. La velocidad de este tren es _ _ _ _ _ _ _ _.
(2) Una bicicleta recorre 600 metros en 3 minutos. La velocidad de esta bicicleta es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
(3) Un atleta corre 80 metros en 8 segundos. La velocidad del atleta es _ _ _ _ _ _.
Profesor: Veamos estas tres velocidades. ¿Cuánto tiempo viajaron estos objetos?
Profe: De hecho, la distancia que recorren por hora, minutos y segundos es su velocidad. A ese tiempo lo llamamos instante, minuto, segundo... unidad de tiempo. ¿Qué entiendes por velocidad? La distancia recorrida por un objeto en unidad de tiempo (un instante, un minuto, un segundo…) se llama velocidad. Practica hablar por tu cuenta.
5. Realizar el proceso de formación de fórmulas.
Ahora que sabemos qué es la velocidad, también sabemos que la velocidad es la distancia dividida por el tiempo. Entonces, estudiantes, ¿cómo encuentran tiempo? ¿Cómo pedir distancia? Intentemos las siguientes preguntas juntos.
(Mostrar pregunta 1) ¿Qué información matemática se puede obtener de él?
Entonces, con base en esta información, ¿puedes resolver este problema?
¿Puedes decirme cómo es una relación de búsqueda a distancia?
Tiempo = distancia/velocidad
Distancia = tiempo × velocidad
Profesor: Los estudiantes son realmente asombrosos. De esta relación se puede ver que si quieres encontrar la velocidad, ¿debes conocer la suma de distancia correspondiente? (Tiempo)
Maestro: Entonces la búsqueda del tiempo y la distancia es la misma. Debes conocer las otras dos cantidades correspondientes. Mira, este camino.
Cheng, qué estrechamente relacionados están el tiempo y la velocidad.
Tercera aplicación práctica
1. Siente la velocidad en la vida
Maestro: La velocidad no está solo en nuestras aulas, sino también en nuestras vidas. En todos lados. Sintamos juntos la velocidad de la vida, ¿de acuerdo? Léelo y siéntelo. Muestre la imagen y permita que los estudiantes la miren y la lean.
2. Resuelve el problema
Xiao Hong y Xiao Ming concertaron una cita para visitar el Palacio de los Niños. Si salen de casa a la misma hora, ¿quién llegará primero al Palacio de los Niños?
(Muestra un problema solo con la distancia y sin otras condiciones)
Maestro: Entonces, estudiantes, si miran la distancia, ¿pueden determinar quién llega primero al Palacio de los Niños? Maestro: ¿Qué más necesitas saber?
Capítulo 3 - Fines didácticos: 1. Comprender la relación entre distancia, tiempo y velocidad en situaciones del mundo real. 2. Resolver problemas sencillos de la vida basados en la relación entre distancia, tiempo y velocidad. 3. Establecer el concepto de que las matemáticas están en todas partes de la vida.
-Enfoque docente: Comprender la relación entre distancia, tiempo y velocidad.
-Dificultades didácticas: Comprender la relación entre distancia, tiempo y velocidad.
-Preparación docente: Mapa temático.
-Método de enseñanza: método de conversación; método de enseñanza situacional.
1. Introducción al diálogo
Profesor: En la vida, a menudo nos encontramos con algunos problemas matemáticos que están estrechamente relacionados con nuestra vida diaria. vamos a ver. (Muestre el mapa temático)
En segundo lugar, explore la relación entre distancia, tiempo y velocidad
1. Los estudiantes piensan: si quieren saber quién corre más rápido, ¿qué deberían comparar? ¿Qué puedes hacer?
2. Comunícate en el grupo y déjalo claro: si quieres saber quién es rápido, también debes fijarte en quién puede correr lejos y quién es rápido. El mismo tiempo aquí es 1 hora, por lo que el tractor corrió 120 ÷ 2 = 60 (km) en 1 hora y el camión corrió 210 ÷ 3 = 70 (km) 60 < 70, por lo que el camión corrió.
3. El docente guía a los estudiantes para que comprendan que la unidad de tiempo es: 1 hora, 1 minuto, 1 segundo. La distancia recorrida por unidad de tiempo se llama velocidad. En este problema, la velocidad del tractor es de 60 km/h y la velocidad de la camioneta es de 70 km/h. Entonces la furgoneta es rápida.
Conecta con la realidad de la vida y deja que los alumnos comprendan que si quieren saber quién corre rápido, no se trata de quién corre una mayor distancia, sino de quién corre más distancia en un tiempo unificado, y establece la apariencia. de unidad de tiempo.
4. Deje que los alumnos dibujen la relación entre distancia, tiempo y velocidad basándose en esta situación. Velocidad = distancia/tiempo
5.
Muestre datos comunes en la vida, amplíe la comprensión de los estudiantes sobre la velocidad en la vida diaria y comunique los datos recopilados por los estudiantes antes de clase.
A través de ejemplos, los estudiantes tienen suficiente espacio para explorar de forma independiente y aclarar verdaderamente la relación entre distancia, tiempo y velocidad. Cultivar la capacidad de los estudiantes para recopilar y procesar información y adquirir conocimientos.
En tercer lugar, consolidar la práctica
1. Completa la primera pregunta de "Pruébalo". Mira la imagen y responde según la situación. Consolidar aún más la relación entre distancia, tiempo y velocidad.
2. Completa la segunda pregunta de "Pruébalo".
Las tres fórmulas se basan en situaciones concretas para vivir, pensar, comunicar e informar. Permita que los estudiantes aclaren más la relación entre los tres.
Cuarto, resuma la conversación: ¿qué obtuvo de esta clase?
Lección 4: Distancia, tiempo y velocidad
Propósitos didácticos: 1. Resuelve problemas simples de la vida basados en la relación entre distancia, tiempo y velocidad. 2. Establecer el concepto de que las matemáticas están en todas partes de la vida.
Enfoque y dificultad de la enseñanza: Resolver problemas sencillos de la vida basados en la relación entre distancia, tiempo y velocidad.
Primero, vea la importación
En la última lección, aprendimos la relación entre distancia, tiempo y velocidad. ¿Quién puede decirnos qué tipo de relación existe entre ellos?
Deje que los alumnos aclaren la relación entre ellos y sienten las bases para ejercicios posteriores.
Segundo ejercicio completo
1. Completa la primera pregunta "Ejercicio".
2. Completa la segunda pregunta "Ejercicio". Calculado en base al diagrama de situación.
3. Completa la tercera pregunta de "Práctica". Según la fórmula 1, escribe los números de la segunda y tercera fórmula y descubre el patrón.
4. Completa la cuarta pregunta "Ejercicio". Después de terminar el cálculo, vuelve a hacer un grupo de estas preguntas con tu compañero de escritorio y respóndelas.
Desarrollar la conciencia estratégica de los estudiantes en el proceso de resolución de problemas. Permita que los estudiantes obtengan resultados y descubran patrones a través de la observación, cultiven la rica imaginación de los estudiantes y promuevan el desarrollo del pensamiento de los estudiantes. Permitir que los estudiantes planteen sus propias preguntas consolidará y ampliará el conocimiento que han aprendido y estimulará enormemente el entusiasmo de los estudiantes por aprender.
Tercera aplicación práctica
——Completa la quinta pregunta de "Práctica".
Mira el gráfico de líneas y pregunta: ¿Dónde están las 15 en punto y las 35 en punto respectivamente? Permita que los estudiantes comprendan la relación entre distancia, tiempo y velocidad en la resolución de problemas.
En cuarto lugar, ejercicios de expansión: guíe a los estudiantes para que completen el contenido relevante del aprendizaje independiente de matemáticas.